初中数学分层教学下精准提升优生思维能力的实践探究

张 栋

（海宁市长安镇盐仓学校，浙江 海宁）

分层教学法在初中数学教学中的实施已经取得了初步的成效，有助于满足不同层次学生的学习需要。而针对学习基础较牢固、学习成绩较为出色的优生来说，精准提升其思维能力成为教学要点与首要目的，值得我们进行深入的探讨。

一、初中数学实施分层教学的主要意义

分层教学是指根据学生不同学习水平，将学生划分为不同的层次，教师根据不同层次学生的学习需要分别设置难易程度不同的数学教学内容。这种递进式的教学模式能够解决统一化数学教学和学生学习个体差异之间的矛盾问题，激发学生数学学习热情[1]。

二、分层教学下精准提升优生思维能力的具体实践策略

1.引导正确思维方法

在初中数学分层教学视角下，针对数学优生来说，其数学基础一般较为扎实，因此教师更需要在学习方法上予以系统的指导，才能够引导优生更好地思考问题、完善逻辑推理、建立综合数学思维。以“数形结合”的思维方法为例，教师可以指导优生将数学图形作为思维工具，利用图形将其中所蕴含的数学理念、数学思维与数学内容更加清晰直观地展现出来。例如在解决函数最值问题时便可以利用数形结合的思维方法，当求函数的最小值时，可以建立一个数轴，在数轴上将表示-1的点设为w1，将表示2的点设为w2，将表示3的点设为w3。设P为动点，P到点 w1、w2、w3的距离之和 y=Pw1+Pw2+Pw3。通过数轴我们可以看出，当且仅当P与点w2重合时，y的值最小，因此可以得出函数b的最小值为w1w2+w2w3=4。通过将函数运用数轴图形表示出来，可以直观地观察到函数的特性，从而更加轻松地解决数学问题。同理，在解决有理数、不等式、方程组、几何等数学问题时都可以应用数形结合的方法，教师应加强对优生思维方法的引导与培养，才能够更好地使其思维能力得到有效的提升。

2.拓展数学思维空间

数学思维能力的提升离不开思维空间的拓展，在分层教学背景下，教师更应该强化对于优生的思维训练，使其对于教学内容能够进行综合的分析比较、归纳概括、推理演绎，建立完整的数学思维体系。数学教师要引导优生走出数学思维定势的怪圈，不应当局限于某一种解题方法，而忽略数学知识的灵活运用，要克服思维定势，结合以往掌握的学习方法进行综合、灵活的运用，多维度地探索解题方法与数学结论。以如下习题为例，已知三角形ABC，其中AB的中点为M，AB=2cm，求证三角形ABC为直角三角形。在解这道题目时，既可以应用已知条件得出∠A=∠ACM，结合三角形等边对等角的定理，得出∠A+∠B+∠ACM=180°，∠ACM=90°，从而得证三角形ABC为直角三角形。也可以利用已知条件AB=2cm和AM=BM，得出AM=BM=CM的结论，再以M为圆心、AM为半径画出一个圆，通过观察图像得知∠ACM为直径所对的圆周角，得证三角形ABC为直角三角形。通过训练学生利用多种数学方法来解决数学问题，不仅可以打破既有的思维局限，充分调动优生的知识储备，训练灵活的思维方法，还有助于巩固数学知识，引导优生在潜移默化中建立起系统全面的数学知识体系，拓展思维空间，从而更加积极地探索数学思维路径，自主解决数学疑难问题，强化数学思维能力。

（三）建立有效评价反馈

在针对优生进行数学教学的过程中，一方面主要引导学生围绕学习的内容及自己的学习方法进行自我提问，帮助自己理清思路，提高学习思维中的自我控制能力[2]。通常优生群体在数学学习的过程中已经掌握了一定的学习技巧与学习规律，但往往也会陷入这个局面中，只着重于保持现有的学习成果，而缺乏自我审视的动力，只有在遇到困难或是失败时才会进行自我反思，但显然已经为时过晚。因此，提升优生思维能力的重要方法之一便是培养他们的自检能力，在日常学习的过程中，不局限于某一种解题思维，而是要综合运用多种解题思路与方法，培养良好的自我反思能力，不断总结极易出现的错误，分析代表性习题，从而养成自我控制的意识，在日常生活中通过一步步努力，为思维能力的提高打下坚实的基础。另一方面，也要引导优生进行及时的反馈与评价，要将自身陷入的误区、存在的知识缺陷与漏洞、思想上的局限等方面及时与教师进行沟通交流，在教师的帮助下完善自我，寻求到问题的最佳解决方法。还可以在优生层面建立内部的评价机制，引导他们主动地指出他人的思维误区，也吸收借鉴优秀的思维方法，从而在互相评价中审视自我，通过改变与调整使得自我不断完善，在讨论中提升综合思维能力。

总而言之，针对优生层面实施分层教学时，教师更应当目的明确地引导优生使用多种思维方法、拓展思维空间、建立评价反馈，从而形成成熟的数学思维视角与学习方法，使其数学思维能力得到全面的提升。