“三注重” 促发展——小学数学教学浅议

王素芳

（福建省厦门第二实验小学）

教学的根本价值是“育人”，即满足“人”的成长发展的需要，促进“人”的成长发展。数学课程不只是使学生获得必要的数学知识、技能，它还应当包括培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。但是传统课堂教学的环节之间、课与课之间缺乏层次推进、整体关联，课上比较多的是“一对一”的问答，小问题、满堂问，教师牵着学生“小步走”，学生缺乏主动学习、独立探究的“工具”；教师也缺乏倾听的习惯，缺乏在回应学生的过程中捕捉信息的能力和推进教学过程的能力，这使大多数学生在课堂上没有主动学习，也没有获得发展。那么，如何促进学生健康、主动发展呢？

一、注重学情分析，将成长需求转化为教学目标

新课程的核心理念是“教学必须面向全体学生”，要求不同的学生在数学上得到不同的发展。要做到把学生置于教学的出发点和核心地位，就要对“学情”作出科学合理分析。真正的学情分析是一个开放、多元对话、动态调整的过程。它包括课前的学情分析，课堂中即时的学情分析以及课后的学情分析。注重学情研究，由“静态”的学情分析向“动态”的学情分析转变。

课前的学情分析能使我们找准“教学起点”。例如三年级“面积”一课，对于学生来说，从线到面，从长度到面积，从一维到二维，是几何知识学习的一次飞跃，也是今后进一步学习立体图形、体积单位的基础。学生在生活中也已经有了较丰富的经验和体会，但是面积的概念具有比较强的抽象性，在实际理解面积概念时会受长度单位负迁移的作用。有了学情分析，教师就有相应的对策和具体方法。因此，本课教学目标与过程的设计重点是借助具体情境和操作，帮助学生经历面积概念的抽象过程，经历度量工具产生和度量单位建立的形成过程。

课堂中动态的学情分析依赖老师及时捕捉课堂上学生的信息，“望”学生的学习状态，“闻”学生的信息反馈，“问”学生的困难质疑，“切”教学的重点难点。例如，“面积”一课要求学生充分感知，丰富面积概念。第一层次，感知物体一个面的大小。首先，教师提出：课桌面有点旧了，拿出你的手，刷油漆，全部都要刷到。学生很仔细地刷了，因是严谨的数学概念，所以再利用课件做一个抽象桌面全部涂上油漆。其次，出示保温水杯，找出面的大小。最后，才让学生举例。学生列举的有书本封面、文具盒面、手掌面等物体一个面的大小，但列举的基本都是长方形，现实生活当中物体的一个面各种各样，也有不规则的。这时就需要老师帮助他们再丰富感知，出示塑胶跑道、叶面、各种形状的桌面等。第二层次，平面图形的大小感知，对于学生来说比较容易，借助动画演示把物体的面画下来，并把平面图形涂色，不需要学生动手涂色。最后归纳概括面积概念。学生形成概念的过程不仅有丰富的材料作为概念认识的感性支撑，而且还有概念形成过程的活动作为概念认识的实践支撑。这样，概念不再是空洞的词语或抽象的符号，而是学生在自己生命实践活动过程中的生成和再创造。

注重学情研究，机智调整“教学进程”，实现以学定教。例如，统一标准，建立面积单位。老师提供各种类型的正方形。学生有的选择黄颜色的正方形，有的选择红颜色的正方形，测量结果就不一样。怎么办？看来，我们要选择同样的正方形，统一标准。顺势介绍1平方厘米，然后去找身边的1平方厘米，建立表象，再请学生用1平方厘米这个工具去量身边物体面的大小。学生开始测量，一个一个去量显然很费时，怎么办？创造测量工具——透明方格纸。一排有几个，有几排，算个数，这样学生就很乐意去做了。

课后，教师及时总结与反思，回忆学生在课堂教学中的状态和表现，分析学生作业完成情况，再次对课前的学情分析进行评估修改，改进教学设计。综合课前、课堂、课后等全方位获取的信息，动态地构建“学情地图”。

有了学情分析，教师才能明确“引”的方向，“导”的重点；有了学情分析，教学才有相应对策和具体方法；有了学情分析，学生才能在自己原有基础上得到发展。“学情分析”要求教师认真研究每一个学生，促进学生的生命成长。

二、注重“教结构”“用结构”，还给学生主动学习、独立探究的“工具”

“授人以鱼，不如授人以渔。”教师要有把握学科知识结构的能力，还要研究如何“教结构”，即教学生学习知识的方法、结构，最终落实到运用结构，即学生将结构运用于同类知识或相关知识的学习过程中。更重要的是，让学生因知识结构的支撑而乐于善于主动思考、猜想和论证，还给学生主动学习、独立探究的“工具”，从而形成主动积极的学习状态和能力。

1.以一节课为背景的渗透

在一节课的前半节进行方法和结构的渗透，后半节运用方法和结构进行自主探究学习。

例如“分数大小比较”，第一环节：先探究分母相同的分数如何比较大小。（方法和结构的渗透）由于分数比大小是第一次接触，所以这一环节主要有两个层次的“放”。

在“收”的过程中讨论“你采用什么方法？怎样比较的？”归纳学生交流中呈现的集中比较的方法。（1）画图法。（2）从分数的意义理解上进行比较。（3）从分数的组成上比较。在引导学生比较不同方法的过程中，及时点拨和启发：“如果是和这两个分数比较呢？是不是仍旧画图？”让学生体悟并实现由借助具体方法比较大小向借助分数单位比较大小的抽象思维能力的提升。

第二层次则是举例验证、探究规律。

第二环节：先探究分子相同的分数如何比较大小。（方法和结构的运用）

2.以一类课为背景的渗透

教师可以在思考每一个结构单元的教学结构和特有的育人价值的基础上，把每一结构单元的教学分为“渗透方法结构”的阶段和“运用方法结构”的阶段。

例如，“加法交换律”是规律性知识学习的起点内容，更是学生建立结构意识和结构化思维方式的关键。通过加法交换律的“教结构”的过程，让学生经历“提出问题引发猜想、举例验证或证明猜想、归纳得出结论”的过程，知道基本的规律性学习的结构和理性严密的数学研究活动的一般方法和步骤。因此，本课第二环节“举例验证”让学生通过三个层次经历不完全归纳的验证方法。（1）并列呈现学生举例验证资源，规范验证格式。因为13+14=27，14+13=27，所以13+14=14+13，虽然学生列举例子多，但类型单一。（2）打开研究思路：想一想，还可以举哪些类型？引导学生从不同的角度举例，所举的例子尽可能全面，涉及的类型尽可能广，还关注到如0和1这样一些特殊的数，使学生知道例证时要有代表性（小学阶段学生运用不完全归纳法，主要采用举例验证的方法对规律性的知识进行验证）。（3）介绍反例的意义，在验证过程中有没有发现不成立的情况，如果有，就是找到了反例，就可以证明这个规律不成立，培养学生严谨的科学态度。最后环节“拓展延伸”，如果是三个数相加，任意交换两个加数的位置，和是不是也不变呢？学生有序交换加数的位置，按照验证的格式举例验证，类比猜想，聚焦验证过程，也是对“结构”的第一次运用。初步形成运用运算定律研究的方法结构（猜想、验证、归纳概括、延伸）。

加法交换律的教学作为“教学结构”阶段，尤其要注意以慢速度的方式进行教学，且以教学生掌握学习方法结构为主要教学目标，这样学生就能把前期学到的方法结构主动迁移到后期的运算规律的学习之中，那么后期的加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等运算规律作为“运用结构”阶段，使学生完整经历从偶然的现象或特殊的问题抽象出一般数学结论的过程，学生的猜想更合理、研究更严谨、思维更周密、表达更严密，旨在培养学生形成初步的研究意识、主动学习的心态以及研究问题的思维方式。

通过“教结构”和“用结构”，非匀速地、由慢而快推进教学过程，最终让学生运用学到的知识结构和方法结构，主动地在课堂上学习类似或相关的新知识，使学生养成主动发展的意愿、结构迁移的能力，把握研究方法。

三、注重互动生成，促进方法与思维的提升

以往在课堂上，把“生成”看成一种意外收获和出彩，把处理好非预设性的生成看成一种教师的“教育智慧”。而现在，把“动态生成”当成一种价值追求，通过用心的倾听和捕捉、巧妙的点拨和组织，使师生、生生在课堂上多向互动，生成丰富、高效的资源，学生的思维被激发，主动、创造性思考，让课堂焕发生命的活力。

1.善于“倾听”与“捕捉”

课堂教学过程是师生多元、多向、多层、多种方式的互动贯穿而成的，教师要努力倾听、捕捉、判断，多边互动，注重教学“资源回收”。当学生独立或小组学习时，首先，教师要注意有意识地采集样本，策划课堂行走路线，到学生中间去观察、倾听、捕捉资源；其次，对各种资源要作出迅速的判断和选择，当没有大把握时，可留存在黑板上，随过程推进做处理；最后，尽可能同时呈现学生的基础性资源。

例如四年级“植树问题”出示例题：同学们在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽），一共需要多少棵树苗？让学生尝试完成，学生有3种不同的想法：①1000÷5＝200（棵）段数=棵数；②1000÷5＋1＝201（棵）段数+1=棵数；③1000÷5＋2＝202（棵）段数+2=棵数。老师把这三种想法并列呈现在黑板上，从只关注正确的答案，转换到重视学生的困难分析和错误解读，把学生的错误（具有教育价值的）也作为教学的重要资源。

2.变“原地打转”为“螺旋推进”

课堂反馈交流过程中，如果教师的回应反馈低效，师生就会停留在原有水平。如果回应过程有启发式引导，可以帮助学生扫除学习过程中的困难与障碍，及时调整思维方向，启发学生进行更深入的思考。例如“植树问题（两端都种）”，课堂上出现3种不同想法：段数=棵数；段数+1=棵数；段数+2=棵数。教师提出到底谁的想法正确？段数与棵数之间有怎样的关系？怎么办？学生想到画线段图来验证，可是又觉得1000米画线段图不行。教师继续引导：我们要研究的是段数与棵数的关系，一定要画到200段吗？怎么办？从几段开始探究？在对话交流中，让学生自己真正感悟到了探究一般从简单入手，从数据小的开始研究。线段图怎么画？学生自己动手画一画并填表，发现了段数+1=棵数。教师紧接着追问：为什么要加1？你能简单说明一下吗？当学生表达不够清晰时，可以借助课件动态演示：一段对应一棵树，两端都种，还要再种一棵树，所以在两端都种的条件下，棵数比段数多1。

充分利用线段图将植树问题中棵数与段数之间内在的“一一对应”联系在学生头脑中建构起清晰的表象，让学生经历和体验解决问题的方法——找规律和画图，并且渗透了数形结合思想，改变教学“走过场”的现象，把学生思维水平的提升作为教学的重中之重。

可见，课堂上“新见解”的生成需要老师螺旋式的引导，让不同学生在原有基础上各有提高。智慧反馈激发学生的高层次思考，使学生的思维得到最大可能的发展。掌握数学知识，形成数学思维，才能拥有数学智慧。生成的课堂是高效的课堂，是生命的课堂。

数学课堂上，师生做到教有情趣、学有乐趣，让知识有“温度”与“思想”，用思维启迪智慧，用智慧点亮生命。

［1］张向众，叶澜.“新基础教育”研究手册［M］.福建：福建教育出版社，2015.

［2］顾文秀，王晓.生命自觉：新型教育者的成长之路［M］.福建：福建教育出版社，2014.