小学生数学建模的研究

林莽市

（厦门市翔安区新店中心小学，福建 厦门）

模型思想是学生在生活实际中发现问题，并把它转化为数学问题，尝试建立数学模型，经过探讨研究，求解验证模型，再应用到生活中的一种思想方法。模型思想做到了从生活数学化到数学生活化的转变灵活并且从解决一个问题拓展到解决一类问题的突破，不仅提高了学生的学习效率还发展了学生的思维。文章在此着重针对模型思想进行研究。

一、小学数学模型的概述

数学是一门探究实际生活中的空间形式和数量关系的一门工具型学科。而数学模型正是起着沟通数学与现实世界的一个纽带作用，它是数学的理论与生活实际相结合的一门科学，是将实际生活中的某一特定问题，挖掘有效信息，抽取数学本质，发现理解并解答问题的过程。正如崔静静认为，所谓数学模型是指针对或参照某种事物系统的特征或数量相依关系，采用的形式化数学语言，概括的或近似地表述出来的一种数学结构。按照某个特定的视角来看，数学的定义，内涵以及概念间的关系等等，皆能够被认为是数学模型。[1]譬如，我们常用数0，表示没有，用数0来占位等等，都是刻画彰显了这些事物共同特征的一种数学模型，而方程则是描述现实世界数量关系的数学模型。

二、小学生数学建模的意义

小学数学模型是建立在数学与生活间的一个媒介，教师通过数学模型思想的贯彻，不仅能提高学生主动探究，积极思考的习惯，而且能够使学生学以致用，将所学知识和掌握的技能应用到现实生活中。将小学数学模型思想融入小学数学教学中具有十分重要而关键的意义，有利于学生在学习和生活中取得进步。通过这种方式不但培养了学生数学的应用意识，增强了学生的数学素养，激发了学生自主学习的积极性，并将生活中的问题用数学方式解决，为今后生活打下了坚实的基础；而且，数学模型思想的培养还可以促进其他学科的学习，提高学生各方面的综合素质。

三、小学生数学建模现状

随着新数学课程标准推行的新的教学理念，教师的教学行为也相应跟着有了转变。但是，我们可以发现，新数学课程标准所追求的一种基本叙述模式并没有被普遍认可，相应的教学模式也没有广泛形成。具体表现在：

1.教师更关注小组合作，算法多样化等方便操作，效果明显的具体教学方法，而忽视甚至淡化了理论性强，实用性较差的教学内容和教学的方式方法。

2.部分教师在实施“情境创设—分析并尝试建立模型—应用与检验模型”[2]的模式，更多也只是把注意力放在了问题情境的创设和实际应用上，在这两方面中变化多样，反而对处于核心地位的模型建立环节不够重视。

四、小学生数学建模的策略

（一）从生活实际出发引导学生建构数学模型

数学来自现实生活，现在生活中也同样蕴含着丰富的与数学相关的信息，教师应该擅长于挖掘生活中的点滴资源，并将其应用到数学课堂中。依据实际情况，唯有对实际的问题情境有了充分了解和深入的分析，才能捉住主要矛盾，舍弃其非本质因素，科学而有成效的建立数学模型。[3]在确定数学建模的同时，教师要考虑小学生的年龄特点，生活经验和已有的解决问题的能力，合理选择典型性的数学模型作为建模的起点。这不仅能引发学生建模的积极主动性，也是让学生初步感知建模的有效途径。因此，教师要善于搜集利用生活中的一些素材，根据学生的年龄特征和已有知识水平创设问题情境，为模型的建立提供感性材料。

（二）在合作探究中培养学生的数学建模能力

小数数学建模能力的培养应该以自主的、合作的、探究的学习方式进行。教师在课堂中讲授知识时，不应该直接讲授具体的知识点，应考虑学生的年龄特征和知识基础，从实际的问题情境出发，慢慢指导小学生如何有效建构数学模型。如在教学“梯形的面积”时，教师通过让学生独立思考，小组合作的方式，借助剪一剪，拼一拼等活动，把梯形转化成了平行四边形，然后根据等量关系推导出梯形的面积公式。在教学过程中，学生的思维不是一步到位的，需要在教师的指导下，启发学生进行独立思考，接着鼓励学生把自己的想法和自己的小组成员进行交流讨论，在讨论中碰撞出思维的火花，充分体验数学模型的形成过程。通过学生的提问，组织讨论，多方面交流，相互启发，不但活跃了课堂气氛，拓宽了他们的思维，使他们对面积模型有了更进一步的认识，大大提高了学生的数学建模能力。

文章是从小学数学教育的角度来谈数学模型思想，数学模型是从现实生活中的例子抽取数学本质，建立小学数学模型，并将该数学模型应用于处理生活中的实际问题的，是一种从生活现实到数学，再由数学到现实生活的一种学习方式。这里，首先我们初步感知了什么是数学模型，其次分别从几个角度探究建构数学模型的意义，接着探究了如何建构数学模型等。从中深刻感知数学模型的建构从小学阶段抓起的紧迫性和不可或缺性。但是，由于本人水平和时间等因素的影响，本研究还存在着些许不足，在今后的研究和探讨中，将作出进一步的改进。