浅论小学数学教学中的留白艺术

李怀红

（江苏省苏州工业园区唯亭实验小学，江苏 苏州）

书画艺术中的“留白”在于追求一种空灵之感，虚中求实，从而达到“无为处皆成妙境”，给人以美的享受。教师在数学课堂教学中巧妙地“留白”，不但能为学生提供充分的数学活动的机会，还能引发学生积极主动地思考，进行充分的联想和想象，这样对新知的理解更加透彻，更有利于灵活运用。那么，数学教学应怎样留白，留于何时何处，乃是一个值得深入探究和思考的问题。经过长期教学摸索，笔者结合实例认为可以这样合理留白。

一、留白于主动探究时，提供自我挑战的机会

学习应发生在一定的情境中，发生在师生、生生的互动之中，让学生有主动探究的欲望，学生在有了探究的欲望，并且真正深入问题，经过认真观察、思考，不断尝试、验证，获得的知识才更有说服力，具有可持续性，也更有利于下一步生长蔓延到其他知识点。

如，在执教“分数除以分数”计算方法时，有这样的一个片段，师：如何计算呢？学生脱口而出用很明显是顺着前面分数除以整数和整数除以分数联想到的。那么这种方法可不可行呢？我暂不做定论，让学生自己来想办法验证说明。结果出乎意料学生想到了好多方法来验证。如，可以用3×毫升÷300 毫升，9 个除以3个还有画图等方法，并且解释得有理有据，经过这么多方法的验证，对这个答案的正确性很有说服力，同时也证明这种解题方法是正确的，但不能因为一道题就下结论，然后我又让学生列举了几道分数除以分数的例子并用这种方法解题，并加以验证，结果都是正确的，最后才下定论分数除以分数，等于分数乘除数的倒数，并让学生进一步自主归纳总结得出：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。这些结论均由学生自己得出，很有成就感，在接下来的练习运用中也比较熟练了。

这种新知探究处的留白，有利于培养学生自主探究的能力以及思维的扩散性，能有力地引导学生的思维在无限的时空领域纵横驰骋，自由翱翔。

二、留白于质疑问难时，提供自主探究的机会

“问题”是数学的心脏，有了问题，才能促使学生进行一次次的探索，去思考，去发现。学生质疑问难的时候，心理上可能是“空白”的，需要教师引导，让学生从“愤”“悱”状态中跳出来。

例，教学倒数的认识这节课，学生会求真分数或假分数的倒数之后，我抛出一个问题，是不是只有真分数或假分数才有倒数呢？学生似有疑惑，教师顺势推导，同桌之间互相交流还有哪些数有倒数，怎样求它们的倒数？学生很快通过举例发现“整数（0除外）的倒数就是这个整数做分母，1做分子的分数”。追问怎么发现的？生：整数可以看做分母是1的分数，倒过来分子就是1了，还有的学生说既然互为倒数的两个数乘积是1，就可以用1来除以这个整数，求出另外一个因数即它的倒数，在这个过程中还发现“1的倒数还是1，0没有倒数”，并且有理有据。接着学生争着汇报自己的发现：“带分数可以先转化成假分数再求它的倒数，小数可以先化成分数再求它的倒数。”整个过程中老师没有主动去教给他们任何结论，都是孩子们主动、快乐、乐此不疲地去不断探究、不断发现，之所以取得这样的效果，得益于对学生的信任，并给足了探究的时间和空间，所以取得了意外的收获。

三、留白于反思活动中，提供自我完善的机会

让学生学会反思，对自己的判断与结论进行思考并加以证实，能使学生更加深入到数学化过程之中，更能抓住数学思维的内在本质。例，教学“分数除以整数”这节课时，当呈现问题“量杯里有升果汁，平均分给两个小朋友喝，每人喝多少升？”时，由于课前学生自学了微课，所以都知道，问其怎么得到的，脱口而出：分数除以整数等于乘这个整数的倒数，也有的说分子除以2就好了。追问他们为什么可以这么算，哑口无言了，我们很多小朋友在自学时基本上机械地记忆结果，根本不去思考其中的来龙去脉，知其然而不知其所以然。这时我把微课进行了回放，结合图形讲解了之所以可以用分子除以这个整数的原因是里有4个除以2就得到每份2个，所以分母不变，分子除以整数的商做分子。之所以可以写成，是因为表示每个人喝的是升的一半也就是它的所以这两个算式都能表达这道题的问题，所以是相等的。经过这一回放，再次完善提升，学生对分数除以整数的计算法则理解得更为透彻，也更能正确灵活运用，而不是照葫芦画瓢，机械模仿了。

总之，“留白”是一种艺术，师生在寻找、解读和填补留白的过程中，互相敞开心扉、互相启发激励、互相拓展，当课堂教学承载更多的生活、情感和智慧时，我们的课堂教学必定更加精彩，学生思维更驰骋！