初中数学教学与数学思想方法

2018-02-23杨玉娟

新作文(教育教学研究) 2018年10期

杨玉娟

(江苏淮安工业园区实验学校江苏淮安 223001)

引言:初等阶段的数学教学作为一个承上启下的关键阶段教学,它是对一个人数学逻辑判断分析能力的进一步培养和数学理性思维的逐步提高,同时为将来的数学思想的发展打下一定的基础。而在这个关键的阶段,数学思维的发展才是数学教学的灵魂,教师更加注重的应该是数学思维和数学思想的培养教学,而传统意义上的数学教学却于此背道而驰,学生将重点放在如何让学生理解、掌握、运用这方面知识,只是单纯地让学生会算,忽视了数学的实践性。同时,在教学过程中,他们大部分是在传授数学知识的同时潜移默化地将数学思想注入,这种方式不能使学生完全掌握数学思想的重要性,使学生忽视数学思想而只关注实际的应用。如何进行数学思想的教学已成为新时期教学的一大重点。

一、通过推理、验算的方式展开数学知识形成的发展阶段性

一个数学知识的形成必定要经过一系列的推理、验算,通过科学的论证最终形成一门体系,在这个过程中,必须运用一定的数学思维来进行判断数学论断的合理性和可靠性,从而推出最终的数学定理。

教师在教学中,不能单纯地进行简单的数学定论的板书,更要注重的是这个数学知识形成发展的阶段性,去帮助学生了解这个知识的本源,使学生能够通过自我分析、自我判断去验证这个数学定理的合理性和正确性。而在这种教学模式的教学中,学生不仅可以了解数学知识的本源,和它当初为解决什么样的问题而产生,有什么重要的应用,更重要的是学生在这个阶段会提高自己的数学思想。从“怎么做”到“为什么”,让学生能够运用自己已经掌握的数学知识和数学思想去积极主动探索数学王国的奥秘,过程才是至关重要的。[1]

二、数学教学过程中要进行数学思想的渗透

每一个数学知识的形成都必须需要一定的数学思想作为理论支撑,没有数学思想,数学知识知识枯燥无味的知识集合,缺乏系统性和灵活性,学生在学习过程中也会感到诸多不适,教师应该在传授数学知识的过程中将数学思想提炼出来,并且运用实例进行加以总结概括,使学生能够数学知识看清本质,明白数学思维背后隐藏的数学思想,从而最终培养学生的思维判断能力。

比如在《求方程解》的一章中,就可以培养学生分类讨论的思想,教师不应该单单用公式来求解方程的解的情况,更注重的是分类讨论的思想的传授,教师应该传授分类谈论的理论基础和分类讨论在数学运用中的重要作用,然后根据这种思想去求解一些与之相关的题目,后期进行这种思想的巩固并且加以发散,去找出分类谈论过程中的一些其他的问题,像是两直线相交的多种情况就可以运用分类谈论的思想进行解决,让学生举一反三。

又像是“转换”的数学思想,这个思想在数学问题的过程中有着很广泛的应用,它可以将我们不熟悉的知识理论转化为之前我们学过的知识,然后最终进行求解,这可以说是数学家在研究问题的关键所在。比如在求“二元一次方程组的解”可以将其转换成一次方程组进行求解,在这个过程中运用转换的思想,将二元一次方程转换成一元方程组,然后进行求解,这样不仅简单,而且对于学生去求解“三元方程组”也给以一定的解决策略。总而言之,数学思想的传授必须通过知识的衬托,而一个知识的背后必定是一种或几种数学思想的传授,教师透过数学问题的本质总结出数学思想,然后反过来通过知识的讲解将数学思想进行渗透。

三、构建“教师为辅,学生为主”的体系

让学生本身自己去探索数学知识背后的思想。教师作为知识传授的对象,应该明确自身的合理定位,教师是帮助学生去掌握知识,理解知识,是作为辅助学生的,在教学过程中要充分体现出学生的主体性。教师应该引导学生去积极探索数学世界的奥秘,让学生自己去学习知识、理论,而不是采取传统“吞咽式教学”这样只会愈发助长学生的惰性。教师要做的是放宽学生的思想,不要拘束学生只是简单地运用知识,更应该是培养学生的数学思想,让学生主动地去学习、运用知识、了解数学知识的思想。[2]

四、构建以实际生活为主的数学观

再丰富的理论体系也要体现出其实际应用,脱离生活的知识只会让学生感到枯燥无味,学生不愿意学习数学在很大程度上都是感觉数学在生活中无法得到运用,从而最终失去兴趣,而数学思想也逐渐失去了价值。教师应该在教学中,告诉学生数学在生活中的重要应用,并且反映出这样应用过程中的所蕴含的思想,构建学生以实际生活为主的数学观。