浅谈小学分数应用题的有效教学

2018-02-23郭玉乾

新教育时代电子杂志(教师版) 2018年4期

郭玉乾

（江西省南昌市新建区铁河中心小学江西南昌 330121）

一、小学分数应用题的解题理论

1.寻找题中的关键句，并能用等量关系式表示出它们之间的关系。如六年级有男生120人，是女生的9/10，女生有多少人？引导学生思考要求女生人数有多少，女生的人数是怎样告诉的，你能找出关键句子吗？（男生是女生的9/10）也就是男生人数=女生人数×9/10。这个关键句就好比是解题的钥匙，只有先拿到了钥匙，才能有打开大门的机会。

2.分析等量关系式，分析谁是做整体1的量，也就是这个几分之几是谁的几分之几，题中的条件告诉具体的值了吗，这好比拿了钥匙要去找锁眼一样。

3.确定算法，如在教学分数除法应用题：一个养鸡场，母鸡只数的1/4是公鸡的只数，公鸡有200只，母鸡有多少只？时。让学生先找出关键句（母鸡只数的1/4是公鸡的只数，也就是母鸡的只数×1/4=公鸡的只数，再看条件中母鸡的只数没有直接告诉，那么用谁去乘1/4呢？学生很自然的想到了未知数X，也就出现了用方程解这类应用题的方法。还有的学生看到母鸡的只数作的是一个因数，1/4是一个因数，公鸡200只是它们的乘积，求母鸡的只数也就是求一个因数，因此也很自然的联想到可以用除法去解决这类题。方法判定出来了，应用题的大门也就被打开了。

二、小学分数应用题的有效教学方法

1.降低学生理解的坡度

“一个数乘分数”应用题是所有分数乘除法应用题的基础，后者都是在前者基础上变换的条件。教学初始，可把整数范畴内的分数解法逐步过渡到利用一个数乘分数的意义解答，降低学生理解的坡度，学生学得扎实，理解得透彻。

如：“小明有30元钱，小红的钱是小明的2/3，小红有多少元钱？”先让学生按分数的意义去理解：把小红的钱看作单位“1”，平均分成3分，每份10元，小红有这样的2份，即20元。列式：30÷3×2=20（元）然后，让学生根据分数的意义理解叙述：把30平均分成3份，求其中的2份，就是求30的2/3是多少。经过多次训练，学生会明白：求一个已知数的几分之几是多少可以把六年级之前学的先除后乘的两步解法，转变成用已知的这个数乘分率的一步解法。这里的“一个数”即为单位“1”的量，用一个数乘几分之几即求出了几分之几的对应量：30×2/3=20

2.比和分数的转化

分数应用题实际上也可以转化成比的应用题，把分数应用题中的分数看作相应的比去解答，有时运用这样的转化可以使解答简便；

如：有一个服装店，每售出一套可获利润90元。售出一部分后，每套减价50元出售，全部售完。已知减价出售的套数比原价出售的套数少1/3 。服装店售完这些服装后共获利润14350元，服装店售出服装多少套？

解：我们根据“减价出售的套数比原价出售的套数少1/3”，可以把“原价出售的套数”看作3份，那么“减价出售的套数”就看成2份，这样原价出售的套数与减价出售的套数比就是3：2，每组5套（减价的有2套、原价的有3套），每组可获利润90×3+40×2=350（元）。从而共有14350÷350=41（组），求出共售出5×41=205（套）。

又如：爸爸与小强的年龄和是60岁，小强年龄是爸爸的3/7。爸爸和小强的年龄各有多少岁？在这题中，把分数3/7转化成3：7，说明一共有10份，小强有3份，爸爸有7份，60÷10=6（岁）求出一份，小强的年龄就是6×3=18（岁）；爸爸的年龄就是6×7=42（岁）。

3.利用学生已有的倍数知识

学生在六年级之前曾经学习过整数、小数范畴内的有关倍数的问题，掌握了“一倍数×倍数=几倍数”这个基本关系式，已经能熟练地解答以下求一倍数和几倍数的问题：（1）苹果有6个，桃是梨的1.5倍，桃有多少？6×1.5=9（个）；（2）桃有9个，是苹果的1.5倍，苹果有多少？9÷1.5=6（个）。

在此基础上，教师把1.5倍改成3/2后，倍数改称分率，一倍数叫单位“1”的量，几倍数叫分率的对应量，得出一个新的关系式：单位“1”的量×分率=分率的对应量。解题方法跟以前是一样的，教师只需进行这样的正迁移，学生便能解答出以下问题：（1）苹果有6个，桃是苹果的3/2，桃有多少个？6×3/2=9（个）；（2）桃有9个，是苹果的3/2，苹果有多少个？9÷3/2=6（个）。

除了关系式和解题方法可以类推应用以外，一个量比另一个量多几分之几转化成一个量是另一个量的几分之几也可以比照整数倍数应用题进行类推。如：足球比排球多3倍，可以转化成足球是排球的1+3=4倍，同理，足球比排球多1/3，可以转化成足球是排球的1+1/3=4/3.有了以前的扎实基础，分数应用题的学习也就不很困难了。

4.利用现代化教学技术

使用现代化的教学技术，可以将问题通过更加直观的方式表现出来，降低应用题的抽象性，使学生更容易理解，这应用在追击问题上是非常适宜的。老师可以提出这样的一道应用题：我解放军野战部队奉命追击向丛林中逃窜的敌军，据情报得知敌军的行军速度为每小时8千米，为我解放军野战部队行军速度的2/3，敌军逃窜两小时后，我军正式出发追击，问在解放军行军多少路程后，可以追上敌军？面对这样的追击问题，老师的口述、讲解对于学生而言往往是抽象的，在学生的脑海中很难形成对问题的形象理解，这也就增加了学生解题的困难程度。但是通过现代化的教学技术，通过相关的软件来制作追击问题的展示课件，可以在很大程度上加深学生对问题的理解，使他们的思维真正围绕着问题活跃起来。就文中所提到的例题而言，可以在课件的背景上以及人物上下一定的功夫，提高学生的参与热情，能进一步提高他们的学习兴趣。通过趣味、细致的课件展示，再进过相应的教学分析，学生定能得出最终正确的答案。