初中数学教学培养学生解题能力的对策

2018-06-05姚曙升

新教育时代电子杂志(教师版) 2018年4期

姚曙升

（浙江省宁波市象山县象山荔港学校浙江宁波 315700）

引言

为了培养出更多的优秀人才，我国实施了新课程改革，这场全新的改革非常强调学生综合能力的提升，其中包括数学解题能力。如何培养初中生的数学解题能力，是我们一些数学教师必须面对的重要问题。

我认为初中生的数学解题能力有着丰厚的内涵，包括自主学习能力、应用能力和分析能力等，但是从目前来看，我们的初中数学教学还存在很多问题，直接影响到了学生解题能力的提升，比如很多教师使用满堂灌、一言堂的教学方式，或者直接将题目答案告诉学生，忽视了学生的解题过程和解题思路，这非常不利于学生的全面发展。如何培养初中生的数学解题能力，这是本文的研究重点。

一、初中数学教学培养学生解题能力的对策

1.教会学生具体的解题方法

正所谓“授人以鱼，不如授人以渔”，要想提升初中生的数学解题能力，需要我们教会他们一些基本的解题方法，比如勾画法，从目前来看，数学中的主要符号是数字和运算符号，这些符号是没有具体的形象的，对于初中生来说，可能难以理解，但是这是我们必须要教给学生的内容知识，据有关研究指出，初中生在解数学题目时，问题的答案其实没有太大的难度，但是我们需要引导学生对题目中的重点信息进行勾画，使学生找到关键信息，这对他们解题有着事半功倍的效果。我在日常教学过程中有意识地引导学生对题目中的关键词进行勾画，帮助学生打开解题思路，这对提升他们的解题效率有着明显效果。

2.帮助学生形成知识链

众所周知，数学是一个严谨的学科，对学生的抽象逻辑思维提出了一定的要求，数学知识具有很强烈的联系性，如果前面的知识没有学好，会影响到学生的后期学习，与此同时，数学题目的设置还会包括很多个知识点，需要我们引导学生能够将学到的知识融会贯通，将相关信息进行综合，以此形成知识链，在此过程中学生的数学解题能力会得到潜移默化的提升。

例1：一个二次函数顶点坐标为（-1，-2），图像经过（-2，0），求解二次函数的解析式。

针对上述例题，我先引导学生打开知识的闸门，让他们回想起二次函数的图像是一条曲线，然后我再引导学生分析题目中的重要信息，即该二次函数经过顶点（-1，-2），这样一来，学生就可以将函数图像与解析式有机联系在一起，之后学生可以通过设二次函数的方式找到问题答案，最后我还让学生将答案代入检验。这样的解题过程可以帮助学生温故知新，引导他们梳理相关知识点，形成一道完整的知识链，在良好的氛围中解题。这样不仅可以保证数学答案的正确性，同时也能唤醒学生的思维能力，使他们提升解题效率。

3.培养学生的画图意识

在初中数学课程中，很多知识领域都含有图形内容，可以说数形结合是帮助初中生学好数学课程的重要渠道。比如数与代数中有数轴和函数图像，实践与综合运用中有图形的操作与设计，统计和概率中还有统计图。可以看出，图形在初中数学学习中的重要性，要想提升初中生的数学解题能力，我们需要帮助初中生学会画图，懂得画图，让他们通过图形找到数学问题答案。

我认为，在数学课程中需要画图的数学题，通常可以分为两种情况，第一种是直接根据数学题目的字面意思来画图，还有一种是题目文字中没有提到画图，但是学生可以根据已有的知识，通过一定的思考来画出数学题的图形。

例2：关于x的不等式2x-a＜6有3个自然数解，试求a的范围。

例3：求代数式√4+x2+√（8-x）2+9的最小值

以上两个例题都属于第二种情况，第一道例题是需要学生画出辅助图，学生需要借助数轴来找到问题答案，第二个题目是结构图，学生需要利用勾股定理对两点间的距离进行深入思考，画出图形，以此巧妙地得出数学答案，这两道例题完全体现了数形结合的数学思想。在教学过程中，我们教师需要让学生形成数形结合的意识，让学生有意识地画图，借助画图来提升数学解题能力。

4.增长学生的见识

二十一世纪的社会竞争越来越激烈，需要我们教师培养学生的创新思维和应用能力，帮助学生拓展视野，增长知识。要达到这样的境界，需要我们数学教师在教学过程中结合学生的不同特点，对学生进行开放题和新题型的训练，以此帮助学生在解题过程中能增长见识，为日后参加中考奠定基础。

通过研究中考题型，我们可以看出现在的中考中出现了很多新背景题、开放题，这些题型更加注重考查学生的数学解题能力，开放题的显著特点就是题目的条件不够充分或者没有明确的结论，但是新背景题的背景是非常新的，这就给学生的数学解题带来了一定的麻烦，导致学生的失分率比较高，有鉴于此，我们数学教师在教学过程中还要对学生开展一些开放题和新题型的训练。

例4：如图，四边形ABCD是矩形，O是它的中心，E、F是对角线AC上的点。

（1）如果——，则ΔDEC≌ΔBFA（请你填上能使结论成立的一个条件）；

（2）证明你的结论。