初中数学“平方根”的教学及反思

2018-02-23山东省淄博市桓台县世纪中学田颖芳崔燕燕

新课程教学(电子版) 2018年4期

山东省淄博市桓台县世纪中学田颖芳崔燕燕

平方根又被称作二次方根，且非负数的平方根被称为算数平方根。初中数学很多知识与平方根有关，教师要做好平方根的教学设计，促使学生扎实地掌握与平方根有关的基础知识，了解平方根的内涵。本文将从初中数学教师的角度，浅谈初中数学“平方根”的教学及反思。

一、初中数学“平方根”的教学

（一）分析教材内容和学生学习情况

平方根是章节重点知识，也是初中数学教学的重点，平方根的学习质量直接影响学生学习实数、二次根式以及一元二次方程等知识的效率和质量，对学生整个初中阶段的数学学习都有重要影响。因此，平方根教学不容忽视。此外，从数学运算的角度分析，加法和减法、乘法和除法、平方和开平方之间为逆运算的关系，因此平方根具有承上启下的作用。

学生在学习平方根之前，已经学会并能正确运用乘方知识进行运算，满足平方根教学需要，可以借助已经掌握的乘方运算方式解决开方运算。

（二）确定“平方根”教学目标

根据新课标对初中数学教学的要求，学生需要掌握知识的实质，学会应用数学知识；同时，学生的思维、情感以及价值观等，都需要随着学习的深入而进步。因此，平方根教学确定以下几点教学目标：

第一，知识方面的目标。学生需要通过学习平方根知识，掌握平方根以及算数平方根理论，了解平方和开平方之间逆运算的关系，并能够准确求解平方根。

第二，能力发展目标。引导学生从真实的事例中总结平方根概念，进而理解平方根的本质，了解并运用平方根的性质，学会运用正确的方式表示平方根以及算数平方根，进而根据非负数计算平方根。

第三，情感方面的目标。通过掌握平方和开平方的运算关系，使学生体验事物的辩证关系，且根号可以体现出数学语言的简洁性，激发学生对数学的热情。

（三）优化“平方根”教学过程

首先，教师设计生活化的教学情境，导入平方根知识。

例如：广场有一块正方形的绿化地，其面积为1 600平方米，则该绿化带的边长应为多少？若面积为1 500平方米，则边长又应该是多少？说出理由。

允许学生之间交流、讨论，总结答案。而后，教师利用多媒体展示平方根概念，使学生了解平方根。

其次，教师选择几组数字引导学生探索平方根的性质，并介绍平方根的正确表示方法，促使学生掌握平方根知识。

再次，教师利用习题测试学生对平方根知识的掌握情况。

例如“（）2=16、（）2=25、（）2=49、（）2=-9”等，若学生能够顺利完成平方根运算，则说明学生已经掌握平方根知识；若是部分学生需要教师指导才能进行平方根运算，则需要进一步加强的训练，直至学生可以熟练计算平方根；同时，学生需要明确任何数的平方都不可能是负数。

最后，教师引导学生总结本节课教学的重点和难点。例如：教师在黑板上写出几组数字，要求学生找出其中有平方根的数字，并说出其余数字为什么没有平方根。通过这样简单的练习，可以加强学生对平方根知识的记忆，教师也可以得到准确的反馈信息，了解学生学习的真实情况，便于教师进行下一步教学计划。

二、初中数学“平方根”的教学反思

（一）反思教学的成功之处

《平方根》对于学生而言是全新的概念。笔者设计的教学导入情境，与现实生活相关，且以正方形的面积导入，学生可以根据面积公式很快计算出边长，而对于面积为1 500平方米的正方形，学生显然不知道其边长应如何计算，没有办法找到平方等于1 500的数字。此时，笔者引入平方根定义。随即教师将根号的意义以及写法等引入教学中，深化学生对平方根的理解，进而引导学生了解并总结平方根具有的性质。教师通过练习题的形式，通过探索、交流，使学生全面掌握新知识，并能够自主进行总结、提高。