一种新的全变分块匹配声呐图像降噪算法研究

徐慧朴，朱莉娟



一种新的全变分块匹配声呐图像降噪算法研究

徐慧朴，朱莉娟

(大连海事大学船舶电气工程学院，辽宁 大连 116026)

乘性斑点噪声广泛存在于声呐图像中，严重影响图像质量，该噪声服从瑞利分布特性。为此，结合基于全变分算法与三维块匹配图像降噪算法(BM3D)设计思路，提出了一种新的全变分块匹配声纳图像降噪算法。首先对含噪声呐图像利用2-范数进行块匹配分组；其次由于声呐图像模糊、纹理细节信息较少等特点，用全变分算法对分组后的图像块进行滤波降噪；最后对滤波后的图像块进行加权聚类得到降噪后图像。经过实验结果显示，该算法相对于经典的Lee滤波、Frost滤波、BM3D和全变分算法有更好的降噪效果。

声呐图像；乘性斑点噪声；全变分；图像降噪；块匹配

海洋环境变幻莫测，对于声呐成像有着很大的影响，在声呐图像中表现为噪声。噪声会使图像变得模糊，图像纹理和一些边缘等细节信息损失，甚至使图像畸变无法识别，对于声呐图像的降噪处理是声呐图像处理中一个非常重要的部分，同时也是声呐图像识别、分割、检测、目标定位以及图像分析的基础和前提条件[1]。对于声呐图像降噪是非常重要且有意义的一项研究。

根据研究可知，声呐图像中存在着大量的噪声，主要可分为海洋环境噪声、船舰自身设备发出的噪声以及混响噪声[2]。相对于海洋环境噪声和船舰自身设备发出的噪声，混响噪声在声呐图像噪声中占主要成分[3]，尤其是在浅海环境中，受到海面以及海底的混响影响更加严重[4]。我国海域浅海区域很多，因此研究混响噪声很有意义。混响噪声是海洋中许多无规则散射体对入射信号产生的散射波在接收点处叠加而形成的，是一种非平稳的随机噪声，其幅值服从瑞利分布，相位服从均匀分布。

对于声呐图像降噪处理常用的一些方法有Lee滤波器、Kuan滤波器、Frost滤波器、中值滤波和均值滤波等，但其降噪的好坏都依赖于窗口大小的选择且不能够很好地平衡降噪和保持图像边缘[5]。近些年对于声呐图像降噪处理使用较广的算法有小波域降噪算法，典型的有：双树复小波变换[6]、Curvelet变换[3,7]，Contourlet变换[8]等，由于小波自身描述信号奇异性不足，小波域去噪算法并不能很好地刻画图像中的边缘及轮廓特征。此外，光学图像降噪算法如基于三维块匹配图像降噪(three dimensional block matching image，BM3D)算法[1,9]、基于偏微分方程降噪算法[10-11]、基于字典学习的降噪算法[4]及其他的降噪算法[12-13]，对于高斯噪声降噪效果很明显，但是对于乘性的斑点噪声降噪效果并不是很理想；虽然有一定的消除噪声的能力，但是也存在着保持边缘性能不好、自适应能力差、算法复杂等不足[14]，有待于进一步的改进。

根据以上问题及声呐图像特点，本文提出一种新的全变分块匹配声呐图像降噪算法。首先将含有乘性的斑点噪声声呐图像变换为含高斯噪声的声呐图像，获得利用全变分算法更好的降噪效果；其次将变换后声呐图像依次进行块匹配、全变分降噪处理和聚类得到降噪后的声呐图像。根据模拟加入噪声的图像与真实的声呐图像的实验数据可得，该方法能够有效地消除图像噪声，同时图像边缘保持较好。

1 噪声模型建立

根据文献[4]提出的构建噪声模型的方法将服从瑞利分布的乘性斑点噪声并定义为

其中，为不含噪声的声呐图像；为服从瑞利分布的斑点噪声；为与同分布的含噪声图像。由于海洋环境复杂多变，声呐图像不仅含有乘性噪声，还含有少量的加性噪声，其相对于乘性噪声对声呐图像的影响要小[3]，为了简化噪声模型本文只考虑乘性噪声。

全变分的降噪算法对于高斯噪声降噪效果相对于斑点噪声降噪效果要好，因此首先将斑点噪声转化为高斯噪声，根据文献[2]提出的转化方法可以将式(1)转化为

其中，为式(1)中的含噪声图像；为变换后的数据；为变换系数，当=0.35时，瑞利分布可以近似为正态分布。新的噪声图像模型表示为

2 声呐图像降噪原理

对声呐图像进行降噪处理，根据三维块匹配降噪算法[15]思想，将声呐图像先选定某一固定大小的图像块，再按一定步长分割成大小相同的若干块，分割步长小于图像块大小保证图像所有像素都进行处理，再进行相似块匹配分组；对各组图像块使用全变分算法[16]进行降噪处理；由于在分组过程中对一些图像块有重复使用即被匹配到不同组中，经过降噪处理后在不同的组中得到不同的降噪后像素值，因此对于这些图像块，需要将不同的结果值进行进一步处理，本文通过将同一图像块的不同值进行加权聚类得到最终的降噪图像。

2.1 匹配分组

在分组过程中，使用2-范数计算相似块之间的距离，即

2.2 三维图像组降噪处理

对分组后的三维图像组进行滤波变换，在BM3D算法中，将对三维图像组的三维滤波变换简化为二维滤波变换，对另一维进行一维滤波变换。对于二维滤波变换与一维滤波变换使用阈值收缩方法进行滤波处理，但是由于声呐图像本身边缘与细节信息量少，且图像细节与噪声都属于高频部分，如果使用一般的阈值算法在消除噪声的同时会消除一部分细节信息。因此要寻找一个既能够消除噪声又能够保持更多图像细节的算法进行处理。本文选择使用全变分算法进行降噪处理，全变分降噪算法不需要进行阈值消除噪声，避免了在阈值降噪过程中将一些有用的图像信息直接滤除的问题。为了简化算法，本文将三维变换首先进行二维全变分变换，再将多维离散傅里叶变换应用到降噪处理中。

2.2.1 基于全变分的二维图像块降噪处理

将三维图像块组中的每一幅二维图像分别进行二维全变分算法降噪处理。全变分算法将图像降噪问题转化为求解式(7)最小化问题，即通过ROF模型定义的求解变量问题

对式(7)进行ROF模型离散化定义，即

将primal-dual算法应用到全变分算法中，即

利用文献[15]所用方法对式(10)进行数值化分析，算法迭代步骤为：

步骤2.设置迭代次数>0,迭代次数≤时执行步骤3、4；

否则执行步骤5；

2.2.2 三维图像组的傅里叶滤波处理

将二维全变分算法处理后的三维图像组进行多维快速傅里叶变换，即

2.3 聚类

由于对参考块进行相似块匹配时，一个候选块可以是多个参考块的相似块，例如对于不同的参考块B1、B2和候选块C，若C既是B1的相似块也是B2的相似块，那么C将会被分到不同的三维图像组SB1、SB2中，因此经过降噪处理C可以得到不同的估计值，对于这些不同的估计值通过加权平均后得到最终的估计值即聚类，加权系数为

3 整个算法的实现

本文整个算法具体步骤如图1所示。

图1 本文算法步骤图

4 仿真实验结果及数据分析

为了描述本文设计算法的有效性，选择3幅图像进行试验(图2)，分别对boat 1 (293×317)图像和boat2 (80×154)图像加入不同方差的噪声后进行降噪处理，再对真实声呐图像airplane (838×492)进行降噪处理，其中噪声方差的估计是使用Donoho提出的方法计算，并且与BM3D算法、全变分算法、Lee滤波、Frost滤波算法降噪处理结果通过主观方面与客观方面分别进行分析。客观方面使用峰值信噪比(peak signal to noise ratio，PSNR)、信噪比(signal to noise ratio，SNR)、等效视觉(equipment number of looks，ENL)进行比较降噪性能，3个性能指标都是随着值的增加，降噪效果越好。图3显示的是加入噪声方差为0.4的含噪声图像，图4~5是使用上述不同算法进行降噪后的图像，图6是对声呐原始图像进行的降噪处理，表1~3是对3幅图像使用不同算法得到的PSN、SNR、ENL值。

图2 原始声呐图像

图3 噪声方差为0.4的含噪声图像

图4 boat1降噪图像

图5 boat2降噪图像

图6 airplane降噪图像

表1 boat1降噪性能指标(dB)

表2 boat2降噪性能指标(dB)

表3 airplane估算的噪声方差和降噪性能指标(dB)

(注：估计噪声=–0.35)

通过主观与客观方面对实验结果进行分析。图4~5分别对非噪声图像进行加噪声后的降噪处理，可明显看出对于Frost滤波、Lee滤波算法有一定的降噪的能力,可以消除部分噪声，但是图像边缘细节及图像纹理保护不好，整幅图像模糊，视觉效果不好，特别是在图5中更加明显；而BM3D算法和全变分降噪算法相对于Frost滤波和Lee滤波算法比较，从降噪效果图像可以明显看出在保留图像纹理及边缘方面效果较好，但是对于噪声的消除效果并不是很理想。本文算法在消除噪声的效果上要优于其他几个算法，图像平滑效果更加明显，图像的边缘保持效果也相对较好。从表1、2中的峰值信噪比值、信噪比值与等效视觉值也可以看出，本文算法的3种评价指标值都高于其他几个算法的值，降噪效果有效。

对于原始含噪声呐图像airplane从图2可以看出有明显的噪声，经过上述各种降噪算法处理后的效果图如图6所示，Frost滤波和Lee滤波算法能够在一定程度上消除乘性的斑点噪声，但是并不是特别理想，而对于BM3D和全变分算法能够保留更多的图像边缘，但是对于乘性斑点噪声降噪效果不好，本文算法从图6中可以很明显看出，不仅能够很好地消除噪声而且还能够保留更多的图像细节，视觉效果相对于其他几种算法也较好，从表3中也可以看出PSNR明显的有所提高，SNR与ENL的值也高于其他几种算法。因此，从实际声呐图像的降噪处理中更好地验证了本文算法对降噪及保持边缘的有效性。

5 结 论

根据以上实验结果分析可得，本文算法对服从瑞利分布的斑点噪声有很好的降噪能力，比经典的乘性斑点噪声的降噪算法Frost滤波、Lee滤波有更好的降噪能力；结合了BM3D算法与全变分算法的优点，既能够很好降噪又有一定的保护图像边缘细节的能力。但其不足之处在于没有解决全变分算法中图像出现“阶梯效应”的现象。在未来的研究工作中可以针对此不足进行研究。

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A New Denoising Algorithm of Total Variation Block Matching Sonar Images

XU Huipu, ZHU Lijuan

(School of Marine Electrical Engineering, Dalian Maritime University, Dalian Liaoning 116026, China)

The multiplicative speckle noise is widely found in sonar images, which seriously affects the image quality. The noise is characterized by rayleigh distribution. Aiming at this kind of noise, in combination of a total variation algorithm and the design ideas of the denoising algorithm of three dimensional block matching image (BM3D), a new denoising algorithm of total variation block matching sonar images is proposed. First, the algorithm uses 2-norm to complete the block matching group of noise sonar images. Then, the total variation algorithm is used for filtering and denoising of image block after grouping, due to the characteristics of fuzzy sonar image, less information of texture details, etc. Finally, the image after denoising is obtained by means of weighted clustering of the filtered image block. The experimental results show the effectiveness of denoising about the proposed algorithm in this paper. Moreover, it has better denoising effect compared with the classical Lee filter, Frost filter, BM3D and total variation algorithm.

sonar image; multiplicative speckle noise; total variation; image denoising; block matching

TP 391

10.11996/JG.j.2095-302X.2018061092

A

2095-302X(2018)06-1092-06

2018-03-15；

2018-06-24

中央高校基本科研业务费(3132017128)

徐慧朴(1975-)，女，河南郑州人，副教授，博士，硕士生导师。主要研究方向为声呐图像处理。E-mail：hpx1212@dlmu.edu.cn