基于缓冲算子和GM(1，1)模型的电价预测方法

匡 鹏，李 刚，刘本希

(大连理工大学水电与水信息研究所，辽宁 大连 116024)

0 引 言

自新一轮电力市场改革开始，我国发电侧和售电侧电力市场的建设取得了显著的成效，作为市场核心因素之一的电价也发生了相应的变化。尽管各地电力市场模式不同，电价形成机制也不同，但电价随需求变化、电价变化影响需求量是不会改变的。在开放的电力市场环境下，电价的调节作用将更加显著。因此，电价预测一直是电力市场研究的热点问题之一，也是市场参与者亟待解决的课题之一。

近年来，诸多学者就电价预测进行了大量的研究，提出了多种电价预测方法：①时间序列法[1-2]。其对历史数据进行建模分析，预测未来电价变化趋势，但对具有较大幅度波动的数据，预测结果会存在较大误差。②市场模拟法[3]。结合大量市场运行数据，通过仿真模拟，分别得出市场总供给曲线和需求曲线，进而预测市场电价及其概率分布。③神经网络法[4-7]。是目前较为常用的一种预测方法，从大量历史电价数据中找出隐含的趋势性和规律性，从而达到比较好的预测效果。

灰色系统法是电价预测的主要方法之一。我国售电侧电力市场市场化交易的时间较短，信息化程度低，市场化数据信息量较少，灰色系统预测模型对现阶段电力用户模拟预测电价十分实用。但由于市场竞争、市场结构、市场成熟程度及市场辅助服务等冲击扰动作用，直接建模将导致模拟结果出现较大偏差，对后续的最优购售电策略造成影响[8]，在以水电为主的电力市场则尤为突显。采用合适的缓冲算子，削弱或消除冲击扰动对原始系统行为数据的冲击扰动作用，以提高预测结果的精度是必要的。为此，本文构建一种实用的缓冲算子，旨在削弱冲击扰动，提高模型的预测精度。最后，利用某省自开展市场化交易以来的电价统计信息，分别利用原始序列和缓冲生成序列进行建模，模拟分析表明，缓冲算子对提高预测精度是切实有效的。

1 弱化缓冲算子

在研究文献[9-11]相关理论的基础上，提出了一种新的弱化缓冲算子，经过该缓冲算子的作用后，降低扰动项对原始数据序列的冲击扰动作用，在一定程度保证原始数据序列的可用性，提高数据预测的准确性。

设X=(x(1),x(1),…,x(n))为系统行为数据序列，令

XD=(x(1)d,x(2)d,…,x(n)d)

(1)

k=1,2,…,n

(2)

式中，XD为缓冲序列；x(k)表示序列中第k个元素；i表示k至n之间的自然数；x(k)d表示算子作用后的第k个元素。

由文献[8]中的相关定理及结论可知，当X为单调增长序列、单调衰减序列或者震荡序列时，D皆为弱化缓冲算子。

2 模型预测

将某电力用户多年同一时段m的平均电价，构成系统原始行为数据序列{x(0)(k)},(k=1,2,…,n),n表示历史年份数。对系统原始行为数据应用缓冲算子，得到一阶缓冲生成序列，即

{x(0)(k)d},(k=1,2,…,n)

(3)

其对应的一阶累加序列为

(4)

由文献[8]中的相关定理可知，其对应X(0)的时间响应式为

(5)

GM(1，1)模型理论性强，计算方便，借助计算机或相关软件间接计算，使得数据处理简单、快速、准确性好。其建模步骤为：输入原始数据序列，经过缓冲算子作用对灰色数据进行信息挖掘，利用灰色生成序列建立灰色预测模型并求解对应的参数，最终经过累减还原得出预测模拟值。整体流程见图1。

图1 模型预测流程

3 模型检验

灰色系统预测方法通过原始数据信息的挖掘、处理和灰色模型的建立，发现、掌握系统演化规律，对系统的未来状态做出科学的定量预测。对于一个具体问题，究竟应该选择什么样的预测模型，应以充分的定性分析结论为依据。模型的选择不是一成不变的，一个模型需要经过多重检验才能判定其是否合理，是否有效。针对以上提出的缓冲算子，通过残差和相对误差2种方式检验其对冲击扰动的削弱作用。

表1 原始序列与缓冲序列平均电价 元/(kW·h)

图2 原始序列与缓冲序列平均电价

上述定义给出了检验模型的2种标准。这些检验方法都是通过对残差的考察来判断模型的精度。一般情况下，最常用的是相对误差检验指标。给定α的一组取值，就确定了检验模型模拟精度的一个等级。相对误差精度等级：一级为0.01、二级0.05、三级为0.10、四级为0.20。

4 算例模拟

本文以某省开展电力市场化交易为研究背景。据统计，2017年，省内共成交市场化交易电力703.14亿kW·h，同比增长19.18%，占全省大工业电量的92%，占省内售电量的58.1%，市场化交易电量占比位居全国前列。表1为该省连续6个月的平均电价统计值和经过缓冲算子作用后的数据序列。对比原始序列数据和缓冲序列数据可以发现，缓冲序列变化较平稳，图2为对应序列所绘制成的折线图。从图2可以看出，原始数据序列的波动程度较大，经过缓冲作用算子的作用后，序列的波动幅度降低，序列的光滑性得到了一定程度的改善，尤其在节点处作用明显。

表2为分别利用原始电价统计值和经过缓冲算子作用后的数据序列建模得到的模拟预测值。将原始模拟序列与缓冲模拟序列分别与电价统计值对比，缓冲序列模拟预测数据与原始统计值更接近，预测精度更高，其模拟序列也都贴合缓冲算子的三公理要求。同时，对于同一阶段，缓冲作用序列的模拟预测值变化更为平稳，与市场实际月份平均电价变化更为相符。

表2 原始序列与缓冲序列模拟平均电价预测值 元/(kW·h)

表3 残差序列

表4 平均相对误差序列

表3和表4分别为原始序列和缓冲序列模拟预测值对应的残差序列与平均相对误差序列。经过对比分析，经过缓冲算子作用后的模拟预测值精度有了明显提高，平均残差降低70%以上，平均相对误差降低67.55%，在节点处，其预测的精度从三级提升到二级，对冲击扰动作用的缓冲作用明显。可以发现，在节点处，2种预测模拟序列都仍存在较大变动幅度。

5 结 语

本文考虑电力市场电价预测过程中系统受冲击扰动作用而导致预测结果出现偏差的问题，提出了一种实用的缓冲算子，在进行灰色预测模型建模之前对系统行为数据施以缓冲序列算子，以削弱冲击扰动影响，实例证明了缓冲序列算子的可靠性。

然而，由于灰色预测模型本身存在一定的局限性，在实际的应用中也会与实际情况存在一定的偏差。针对这些情况，根据实际情况建立合适的预测模型以及定性分析结果确定缓冲算子作用的合理阶数等，在后续的工作中还需进一步深入研究。