高考解析几何题中的数学思想应用

韦敏

[摘   要]从近年来全国高考数学试卷的分析入手，针对高考解析几何题中所主要考查的数学思想进行探讨，并通过具体实例对数形结合思想、坐标思想、分类讨论思想、化归思想等数学思想的应用进行详细的论述，以促进学生有效解决解析几何问题，提高学生解决问题的能力和數学核心素养.

[关键词]高考;解析几何;数学思想

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2018）35-0025-03

解析几何是高中数学教学的重要内容，同时也是历年高考数学考查的重点内容之一.高考数学全国卷对于解析几何知识的考查一般都是两个小题目和一个大题目，解答题一般都是放在最后压轴，其中包含巨大的计算量和缜密的思维逻辑，而图形和坐标系是解题过程中必备的辅助工具，使用的目的在于找到解析几何问题的突破口，从而顺利解题.在这过程中，涉及多种数学思想方法.如代数方法，它是解决解析几何问题常用到的数学方法，同时也是研究几何问题的重要思考方向.又如坐标思想，它同样是研究平面图形必不可少的数学思想方法.解决解析几何问题时需要适当建立平面直角坐标系来列出圆锥曲线的方程关系，研究得到曲线位置的内在联系，实现在坐标系和圆锥曲线方程中找到几何性质的目标.因此，掌握多种数学思想方法有利于学生有效解决解析几何问题.本文从分析近年来的全国高考数学试卷入手，对解析几析问题中主要应用的数学思想进行开分析与探讨.