高中数学函数解题思路多元化的方法探究

陈明珠

【摘要】  高中数学作为学生高考的重要组成部分，而函数作为学生学习重难点是学生最不爱面对但是又不得不去认真学习的知识。现如今学生很容易被课本上单一的教学知识所禁锢，解题思路大多只是按照课本的知识来解答，从而学生的思维得不到发散，缺乏分析函数的能力无法触类旁通、举一反三。所以這篇文章针对高中数学解题思路多元化的方法展开探究，帮助学生打开思路，提供正确的分析方法和解决数学函数问题的能力。

【关键词】  高中教学 数学函数 解题思路多元化

【中图分类号】  G633.6              【文献标识码】  A     【文章编号】  1992-7711（2018）12-086-01

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引言

国家教育事业不断发展与壮大，在教学中教师不再是学生学习的主体，学生成为教学的主体，是教学过程中的主角。高考作为学生人生的转折点作用不可忽视，所以高考成为学生、老师、家长都认为十分重要的考试，学生的压力加大。数学作为必考内容之一，占分一直居高不下，因此数学的重要性也就不言而喻。而高中数学的学习中函数所占比例很大，函数的解题思路是需要老师和学生共同攻破的难关，因此需要寻找具有多元化特征的函数解题技巧来推动函数教学的发展。

一、高中数学函数解题多元化

高中数学函数主要是在变化法则之下寻求两个集合之间的对应关系，在函数的不断学习中，学生首先要掌握函数的意义，了解个变量之间的关系，这样在解决函数问题时才能朝着多元化的方向发展。但是现如今，学生在学习函数时往往是根据课本的知识照猫画虎，当总结出一定的解题规律时，就只顾及套模式而不懂得该如何用自己的思维将各个变量的联系结合在一起导致对某个条件造成了忽视，从而导致答案错误。这种教学方式禁锢了学生的解题思路和方法，十分不利于高中生对函数的全方面理解，所以要想在变化性大的函数题型中取得更好的成绩，要有效地把我高中函数的解题思路的同时有效的锻炼学生的思维方式，提高学生独立思考的能力。其实在课本的练习题中常常只用一种方式列式出来答案，这就会让学生误以为以后类似的题型都要用这种固定的模式，阻碍学生多元化的解题思路。解决函数类问题可以应用判别式法，在含有二次项的的函数中判断系数是否为零;另一种思路则是单调性法，判断已知的函数是递增还是递减函数，之后再根据单调性进行解答;除此之外还有定义法导数法等。其实在解决函数问题时要应用什么方式最主要的还是要关注题干适合什么方式考虑如何更好的实现变形的过程、分拆以及运用，更应该重视取等条件的考虑才能使解题过程更加简单。

二、高中数学函数解题思路多元化的方法

（一）培养学生的创新思维

在学生的学习生涯中其实不管是哪一个科目的学习都需要学生有创新的思维，在这个变化多样的时代，不紧随时代的脚步就会被时代抛弃。在解决函数问题时要不断培养学生懂得转变自己的思维方式，不被一种思维方式禁锢，发现被人发现不了的问题，思考被人没有想到的条件，将能用到的已知条件联系在一起，转换思考问题的角度，就会发现另一种解题方式增加一种新的解题思路。例如，在不等式4<4x-2+2x+6<12中，有多种方式可以帮助学生进行解题。首先可以化简带有未知项的式子，（4x-2+2x+6）可化简为（6x+4）。接着根据不等式两边同时加或减去一个常数，不等式不发生改变原则，不等式可化为（0<6x<8）。最后，不等式两边同时除以6得：（0<x<4/3）。将解带入到原不等式中，符合题意，则解成立。

（二）注重培养学生逆向思维的能力

学生的思维方式分为正向思维和逆向思维，虽然这是两种不同的思维方式，但是他们最终的作用是一样，都是帮助学生提升做题的正确率。其实在高中的课本中，大多数计算题的类型都是正向思维，而学生大多数也都是按照顺向思维思考问题，这就大大限制了学生逆向思维的能力。但是对于某些类型的计算题运用逆向思维可以节省很多时间，但是运用正向思维则会让学生越写越乱找不到思路。例如证明（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）（1+tan4°）……（1+tan43°）（1+tan44°）=222其实想要证明等式成立会发现等式左边为44个因式的乘积，等式右侧为22个2的乘积，当且仅当等式左侧的两个因式之间的乘积为2时，上述命题才会成立。这样就可以作用逆向思维，思考tan45°=1之后便可以得出1°+44°=45°……以此类推将上述等式左侧的因式以首尾对应的方式两两做积以逆向思维将原等式的证明转变为x+y=45°的问题进行证明就很容易将问题进行解答。所以身为一名高中数学教师应该在解题的过程当中教会学生将正向思维与逆向思维结合，这样才能够将难题迎刃而解。

（三）培养学生将知识点进行连接

数学的教学具有连接性，各个知识点其实是相联系的，但是在数学的学习中数学的语言表述抽象的，学生很难自己将知识的脉络联系在一起。这就需要教师在平时讲解题时有意识的将当堂课的知识点与之前有联系的知识点相联系，这样才能让学生理解各个知识点之间的关系，帮助学生解答问题。

总结

高中数学尤其是函数方面的问题一直都是学生和教师认为困难并难以掌握的问题，但是它在高考的地位仍然是不能忽视的，所以在教学的过程当中要关注学生对多元化解题思路的理解，让学生的思维在得到拓展的同时提高学生成绩。

[ 参  考  文  献 ]

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