有效把握目标 获取关键能力

蒋玉国，四川省广汉市教育局党委委员，广汉市教学研究教师培训中心主任，高级教师，德阳市特级教师;四川省中小学教师培训专家组成员，四川省学校文化建设研究会常务理事，四川省教育学会人才专委会理事，成都大学学术期刊《教育与教学》杂志编委。先后四次荣获四川省教育科研成果一二等奖，连续三届荣获德阳市政府教学成果一等奖，连续三年荣获德阳市社会科学成果一等奖。现主研四项四川省科研课题，其中“基于目標评价一致性的‘生动数学教学策略研究”已立项为四川省重点科研课题。先后在全国公开刊物发表学术论文50篇，所主编的书籍《三微观课》已经出版。

《关于深化教育体制机制改革的意见》指出，要“在培养学生基础知识和基本技能的过程中，强化学生关键能力培养”，而课堂教学就是培养学生关键能力的主渠道。“谈收获”是小学数学课堂教学的一个重要环节，可以使学生更好地掌握知识技能，促进关键能力的形成。为了让学生能够说出真正的“收获”，教师在教学设计与实施中务必要把握好教学目标。

一、依据学习心理，设计教学目标

在小学六年级的一节“数学思考”课上，教师请学生在1分钟内思考“在纸上做8个点能连成多少条线段”，学生的回答是：9条、11条、20条、28条。此时，教师揭示课题：“用数线段的方法数不清，今天我们就来学习化难为易的方法”，并板书课题。然后，教师和学生一起用画表格的方法，从2个点、3个点开始，把“数”的方法转化成计算的方法，再逐步扩展到8个点的计算方法，以及21个点该如何计算。教师引导学生按照“8个点”的思路计算，指导学生得出“1+2+3+……+n”的计算公式。通过10个人握手次数的计算，将三角形内角和的计算进行了拓展。课堂结束前2分钟，教师问学生：今天这节课你们学到了什么？一个学生回答：我学到了怎么去分析问题。再让学生具体回答时，却没有人再举手。于是，教师用屏幕展示了本节课的收获：从简单的问题入手思考，化难为易，逐步找到其中的规律，从而解答复杂的问题。

课后再向学生问“收获”时，有的学生说“学会了计算从1加到若干数”，有的说“会计算若干个点连成多少条线段”等，谈的都是显性的知识技能，没有学生想到教师所总结的收获。这就是授课教师的教学设计出了问题。当教学开始时，学生不清楚教师要把他们带到哪里去（即教学目标不具体、不明确），也不知道怎样能证明目标已经达成了，课堂中的生成也没有进入教师的视野。授课教师原本将这节课的教学目标设计为：一是通过学生的观察、探索，使他们掌握数线段的方法;二是渗透“化难为易”的数学思想方法，并能运用一定的规律解决较复杂的数学问题;三是巩固并提高学生找规律的能力。以上教学目标对学生学习数学的心理过程考虑不足，或者比较笼统、模糊、难以操作，或者只突出了技能，却忽视了关键能力。

教学目标是学生学习的结果，《义务教育数学课程标准（2011版）》（以下简称课程标准）对数学学习提出了四大总目标，并指出“这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展有着重要的意义”。因此，教师在设计教学目标时，要能够用具体、细化、可观、可测、可操作的语言来描述，要把知识技能和数学思想方法体现出来。鉴于此，这节课的教学目标可以进行这样的修改：一是让学生通过观察、探索，知道增加的点数与增加的线段条数之间数量变化的关系，进而学会线段条数的计算方法;二是在把多个点连成线段、多个人握手、多边形内角和的计算转化为两个点连成线段、两个人握手、三角形内角和的计算过程中，体会“化难为易”的数学思想方法;三是学会把生活和数学中的问题转化为“由点连线”的问题，学会构建这一类的数学模型。

二、基于目标达成，设计评价任务

数学知识技能是显性目标，达成与否很好评价，而数学思考等认知能力目标是隐性的，不好观察，只能通过学生的外显行为进行推断。像上例“化难为易”这种学习策略目标，如果课前没有想好达成目标的证据是什么，即学生的哪些表现能证明这一教学目标已经达成，就无法让学生“谈收获”。

课堂评价，就是要评价学生达成学习目标的状况，所评价的目标就是学生的学习目标。因此，教师所设计的课堂任务，要能够围绕目标进行评价，而评价所传递的也正是有关目标的信息。这样的评价，才能达成“收获”。

在上面的课例中，所采用的课堂引入是一个很好的题目，8个点连成多少线段的问题不好想，那就从简单的想起，如果学生完成了，就能验证“化难为易”的任务已经完成。第二个任务“10个人握手，每个人互相握手一次，一共握手多少次？”，这时如果引导学生思考：从两个人握手开始想，就是“化难为易”了。到了第三个任务，可直接出示“六边形内角和是多少度”的问题，然后，引导学生“化难为易”：六边形不好想，就从三角形开始探究，指出内角和与边数的关系，思考边的增加与内角和增加的关系，从而探索出计算方法，也达成了“化复杂的6为简单的3”的目标，并将这句话板书出来，让学生在“谈收获”时，加深“化难为易”的思想认识。

三、及时呈现目标，明确学习方向

教学目标对教学活动和教学过程起着指向、激励、标准的作用。当教师向学生明确具体教学目标后，目标就通过影响学生的注意力而发生了指向作用，教师进一步让学生认识到目标的实现能满足其探索、认知的需要，就会激发学生达到目标的动机，促进学生思考。在小学数学课堂上，一般在课题引入后，教师可与学生分享教学目标，让学生明白这节课要学习哪些数学知识、学会怎样的数学技能、体会怎样的数学思想方法等。然后，提炼出关键词，让学生迅速明确学习方向，增强学习的目的性 。如上例中教师只需在引入课题后说：通过学习，我们要学会把复杂的数学问题从简单想起，寻找从简单到复杂的规律，从而解决复杂的问题。最后板书：复杂问题—从简单想起。

这一课目标呈现的设计，也可以从课题分析入手。例如，首先提出一个大问题：今天我们要研究“数学思考”，同学们想一下，我们要研究的是什么？学生会说出很多答案，如学习怎么思考数学问题、思考数学问题的方法等。这时教师再缩小范围并提出：“‘8个点连成多少条线段就是一个数学问题，我们应该怎样思考呢？8个点这么复杂，我们要设法把它变简单些，从简单想起。”进而板书：复杂问题—从简单想起。有了这样的呈现，在课堂结束前就能较好地引导学生“谈收获”。

又如，一位教师在教学“分数的初步认识”时，揭示课题后问学生：这节课你想了解哪些内容？教师根据学生的回答板书：是什么？怎么读写？这样，在课堂结束前“谈收获”时，学生就能说出这节课学到的知识和技能。如果教師再多说几句话：“当我们遇到的问题不能用学过的知识解决时，就要从实际观察中抽象出新的数学知识。这就需要我们在学习数学知识的过程中，清晰地表达自己的想法。”并板书：抽象、清晰表达。这将成为“谈收获”时的一个提示，既有利于学生回顾所学知识，又能锻炼学生运用数学语言表达的能力。

四、发现思维之光，注意课堂生成

课程标准指出：“实施教学方案，是把预设转化为实际的教学活动。在这个过程中，师生双方的互动往往会生成一些新的教学资源，这就需要教师及时把握，因势利导，实时调整预案，使教学活动收到更好的效果。”在“数学思考”课例中，教师在出示计算题“1+2+3+4+5+6+7”时，有一名学生迅速说出答案28，教师只回复了一句“对”，没有追问为什么算得快。教师简单地认为算得快是因为学生计算能力强，而课下追问学生时，他说明了自己的思路：这个算式中间是4，两边“3+5”是8，“2+6”是8，“1+7”是8，3个8是24，24+4=28。这样的想法，不正是当年数学家高斯的算法思路吗？所以，教师在学生说出答案后应该追问“你是怎么算出来的”，让学生把自己的算法分享给大家。当得到老师和同学的肯定后，他对数学的喜爱和研究的动力可能会更强，说不定第二个“高斯”就会诞生了。

课堂生成，作为数学课堂的宝贵资源，是师生智慧和情感交融的产物，是师生、生生对话的重要结晶，不仅有知识的传递、思想的碰撞、情感的交流，更有生命的“对话”。教师要特别注意保护和利用，通过追问、诱导、启发等方式，挖掘学生生成的智慧，使数学课堂在预设中生成，在生成中发展，彰显出数学特有的魅力，培养学生的关键能力。

五、有效引导反思，收获关键能力

在教学“一个数除以分数”时，在课堂结束前的“谈收获”环节，学生A说：知道了一个数除以分数等于乘以这个数的倒数。学生B说：收获了怎样推断乘这个数的倒数的过程。教师追问：就是知道了除以一个数，能不能推出乘以这个数的倒数？学生C说：是运用一个数的基本性质。教师最后问：掌握了这个知识重要吗？学生齐答“重要”，而教师说“不重要，学到了方法才重要”。这里，教师想说的是知识重要，方法更重要。但学生仍然不明白学习方法是什么，这样的问题反而把学生弄糊涂了。

要解决这一问题，需要教师结合之前学习的知识，引导学生反思“用数形结合的思想理解一个数除以分数的算理”，体会数的学习可以用形来直观地理解，从而培养学生的几何直观意识。学生也将在说算理的过程中，努力尝试通过推理清晰地表达想法，提高数学语言表达能力。

数学课堂教学的每一个环节都有其特定目的，“谈收获”只是其中一个重要的环节，但在学生数学知识结构的形成中具有承上启下的作用与价值，在促进学生数学关键能力形成过程中发挥着提纲挈领的功能。它提醒教师要从学生终身发展的关键能力、数学本质、学生学习心理过程的角度去设计与实施每一堂课，以达成数学课程的总目标，发挥数学学科培养学生关键能力的重要作用。

（责任编辑   郭向和）