小波变换和自适应变换相结合的图像增强方法

于天河 孟雪 潘婷 兰朝凤

摘 要：对比度受限的自适应直方图均衡是一种提高图像的局部细节有效的算法（简称为自适应变换CLAHE）。针对它在应用过程中存在对比度和过度拉伸噪声增强问题，提出了一种有效的图像增强方法，命名为CLAHE离散小波变换，它结合了CLAHE与离散小波变换。首先，原始图像由离散小波变换分解为低频和高频部分。然后，分别使用CLAHE增强低频系数和对高频带小波系数进行滤波，以限制噪声增强。这是因为高频分量对应于细节信息，低频部分包含雾霾图象的大部分噪声。最后，通过采取新的系数小波逆变换重建图像。

关键词：图像增强;小波变换;雾霾图像

DOI：10.15938/j.jhust.2018.06.018

中图分类号： TP391

文献标志码： A

文章编号： 1007-2683（2018）06-0100-05

Abstract：Contrast limited adaptive histogram equalizationCLAHE） is an efficient algorithm to improve the local details of an image. In this paper we propose an image enhancement method named CLAHE Discrete Wavelet Transform to solve the problem of contrast and overstretched noise in the application process，which combines CLAHE and discrete wavelet transform. This method consists of three major steps： First the original image is decomposed into low frequency and high frequency by the discrete wavelet transform. Then the low frequency coefficients are enhanced by CLAHE and the high frequency coefficients is filtered to limit the noise enhancement. This is because the high-frequency component corresponding to the details the low frequency portion comprises most of the noise image haze. Finally reconstruct the image by taking inverse discrete wavelet transform of the new coefficients.

Keywords：image enhancement; discrete wavelet fransform; haze image

0 引 言

雨、雪、霧霾天等恶劣天气下能见度差，是计算机视觉许多应用中的一个难题。恶劣天气时，除空气分子外，大气中的粒子还有小水滴和冰晶颗粒，且半径远大于分子半径，对光线的散射的影响较大，这会导致一个场景的可见度变差。这种情况下拍摄图片图像变得模糊，对比度下降，不利于人眼观察。作为一种为图像和视频显著处理技术，对比度增强，能有效地提高人眼对图像的感知和识别及图像的视觉质量。

目前许多对比度增强技术已被引入，用以提高图像的对比度。主要可以分为空间域和频域图像增强两大类[1]。常用空域增强方法有直方图均衡增强，包括全局直方图均衡和局部直方图均衡，前者对雾霾图像增强效果不够好，由于是全局图像增强，效果不可控，不能突出图像中的目标信息。后者仅考虑局部窗口内的灰度分布，没有考虑图像整体特点，易减弱图像的层次感。总之，没有考虑图像的频率以及细节信息，容易造成过增强。普通的直方图均衡算法对于整幅图像的像素使用相同的直方图变换和那些像素值分布比较均衡的图像来说，算法的效果很好。然而，如果图像中包括明显比图像其它区域暗或者亮的部分，在这些部分的对比度将得不到有效的增强。后来，自适应直方图均衡化（AHE）和对比度受限自适应直方图均衡（CLAHE）相继被提出用于图像增强。自适应直方图均衡化（AHE）用来提升图像的对比度的一种计算机图像处理技术。和普通的直方图均衡算法不同，AHE算法通过计算图像的局部直方图，然后重新分布亮度来来改变图像对比度。因此，该算法更适合于改进图像的局部对比度并且获得更多的细节信息。 不过，AHE缺点在于会过度放大待处理图像中相同区域的噪音，另外一种自适应的直方图均衡算法即限制对比度直方图均衡（CLAHE）算法能有限的限制这种不利噪声的放大。

Retinex理论的增强方法是基于照明-反射模型，其基本思想是将图像转换到对数域，通过降低亮度对反射分量的影响，复原场景的真是原貌，达到图像增强目的。算法的关键是如何估计照射光成分，一般使用高斯滤波器估计照射分量。单尺度 Retinex（SSR）只对原始图像进行滤波估计，若采用多尺度Retinex（MSR），则要在图像的多个尺度下用高斯函数卷积求照射分量，然后加权求和。该类算法存在的主要问题包括对照射分量的估计难以准确，MSR算法处理所需时间较长，图像边缘轮廓区存在光晕等问题。

上述对比度增强技术方法对于一些图像效果良好，同时他们可能面临相反过度拉伸或噪声放大问题以及上文中提到的存在的一些缺陷。针对以上问题，本文提出了一种结合离散小波变换和自适应变换的新的图像增强方法，命名为CLAHE离散小波变换，可以有效的避免过度增强以及限制噪声。它利用利用小波变换可以有效分离图像低频和高频成分的特点，使用离散小波将待处理图像划分为低频和高频部分，考虑到图像低频部分包含雾霾图象的大部分噪声，高频分量对应于细节信息，前文提到CLAHE可以有限限制限制噪声作用，选用CLAHE增强图像低频分量，在高频子带上，利用同态滤波对高频分量进行滤波。最后采用小波逆变换重建图像。

1 小波变换算法原理

图像去雾增强处理一方面要在不丢失信息的前提下充分拉伸对比度，另一方面要控制噪声大，同时尽量减少景深信息的影响。经典的图像增强算法中，直方图均衡化、对比度拉伸等时域增强算法能充分拉伸对比度，但是同时放大噪声，对景深信息较敏感;而高通滤波、同态滤波等频域增强算法能较好的抑制噪声，对景深信息不敏感，但缺乏充分拉伸对比度的策略。如何将抑制噪声、减小景深信息影响和拉伸对比度三方面的性能同时提升，设计性能更优的图像破雾处理方法，小波分析具有时频局部化能力和多分辨率分析能力的特性[2-5]。图像通过小波分解后，可分为多个子频带。图像被多层小波分解后，图像的能量、细节和噪声分别分布在不同分解层的不同频带上。本文利用这一特性将时域增强算法与频域增强算法结合起来对雾天图像进行增强，根据不同频带上图像的能量、 细节和噪声特征，采取不同的滤波策略，增强图像在不同分辨率尺度下不同频带的系数，从而得到图像增强后的小波系数，再利用逆变换便能得到增强后的图像。通过这种方法从整体上增强图像，既不会使图像的细节模糊，也不会放大图像原有的噪声，使增强后的图像在较充分拉伸对比度的情况下显得平滑，且景深信息影响较少，图像的整体视觉效果好。

2 改进小波和自适应变换结合的图像增强算法

2.1 自适应变换（CLAHE）

傳统的直方图均衡方法对图像进行全局增强，可能加大了噪声或者引入新的噪声，后来的自适应直方图均衡方法（AHE），优点是克服了全局直方图均衡难以适应局部灰度分布的缺陷，但是缺点是得到结果有明显的块效应。因此，后来产生了对比度受限自适应直方图均衡（CLAHE），即本文简称的自适应变换。

CLAHE是在局部直方图均衡时，相邻两个区域对应位置上用双线性插值方法得到新的灰度图像。它的算法主要步骤如下：

1）将待处理图像分割成M×N个连续不重叠的子区域。

2）对每个子区域进行灰度灰度直方图“剪切”，计算平均分配像素数的平均值Av=u×uyNxy，其中Nxy为该子区域的灰度级数，ux和uy分别为子区域X和Y两个方向的像素个数。

计算实际剪切极限值为;LC=NClipAV，NClip为设定的“剪切”极限系数。

假设被剪像素总数为S，均分“剪切”像素数为av=SNxy，计算分配剩余像素步长为L=LGS，L为分配像素步长，LG为灰度范围长度。从最小灰度级到最大灰度级按步长循环搜索，像素小于剪切阈值的位置，则分配一个像素。如果还有剩余像素，则重新计算步长和循环搜索，知道剩余像素分配完位置。

3）对每个子区域对比度受限后的直方图均衡化处理。

4）获得每个子区域中心点，将这些点作为样本。

5）进行灰度线性插值，即：

CLAHE剪切直方图高于阈值的一部分，并重新分配截取像素到每个灰度区间。该操作可以在一定程度上减轻噪声增强现象。然而，在某些场合噪声是难以接受的，它也可能会因为过度增强失去输入图像的部分细节。

2.2 离散小波变换CLAHE图像增强算法

本文综合时域增强算法和频域增强算法的优点[6-10] ，基于小波变换，设计了一种将同态滤波与CLAHE相结合，分别对高频和低频处理的算法，获得了良好的效果。具体流程如下 ：

1）小波多尺度分解

对待增强图像进行用小波作2层分解，本文选用 syms4 小波作 2 层分解。得到1个低频子频带的小波系数和水平细节分量H、垂直细节分量V以及对角细节分量D上6个高频子频带的小波系数。分解结构图如图1所示。

仿真得到的图像两层小波分解图如图2所示。

2）对各高频带小波系数进行滤波

对 9 个高频子频带的小波系数采用参数不同的指数同态滤波器进行滤波  滤波器变换函数为

这种离散小波变换CLAHE可以通过应用在图像的亮度部分很好的扩展至增强彩色图像[11-13]。图像的亮度部分值V可以通过下面的等式来计算：

图3为离散小波变换CLAHE的流程图。

3 实验结果

图4是对一些雾霾图像处理所得仿真结果。由图可见，传统的CLAHE方法处理图像提高了图像亮度，但与原始图像相比颜色失真较为严重，并且对过度增强和噪声放大问题没有有效改善作用。同态滤波方法处理结果图像存在明显的整体图像泛黑，亮度低现象，清晰化结果欠佳。

从图4a2中的建筑物、植物，b2中的铁路轨道，c2中的人群与d2的两个站立的人物与同组的增强图像第3列和第4列的增强效果比较来看，第3列的图像整体对比度增强，但是一些暗部没有得到充分增强，有些部分颜色过失真，如d3中的人物有明显的颜色失真过增强现象。第4列的处理结果整体偏暗，不适应人眼观察，清晰化结果欠佳。采用本文的方法处理后图像的细节部分明显增强了，有明显的对比度增强和清晰化效果，同时可以有效地避免过度增强，从而产生良好的视觉质量的结果。仿真结果表明该算法可以有效地避免过度增强，从而产生有利于人眼观察具有良好的视觉质量图像。

4 结 论

本文利用小波分析具有时频局部化能力和多分辨率分析能力的特性 ，基于小波变换和自适应变换方法，提出了一种新的图像增强方法，即离散小波变换CLAHE，结合小波变换与CLAHE 。在本文所提出的方法中，图像是通过小波变换分解为低频和高频分量。低频部分代表了输入图像的近似信息以及雾霾图像的大部分噪声，高频成分图像的所有细节信息。分别对低频分量和高频分量分别通过自适应变换（CLAHE）和同态滤波增强，可以有效限制噪声增强和避免过增强保持图像的细节信息。最后，通过小波逆变换得到增强图像。实验结果表明，该方法可以得到优质的有利人眼观察的可视图像。

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（编辑：温泽宇）