关于高中数学教学渗透理财教育的策略研究

吴茂松

摘 要：“理财”是人生存的必修课。理财与高中数学课程具有天然的依存关系。教师可以通过教材讲授中渗透、数学建模渗透、试题渗透等策略来实施理财教育。在高中数学教学中渗透理财教育，不仅可以培养学生的理财意识和理财能力，而且可以提高学生的数学能力。

关键词：高中数学；数学教学；理财教育；渗透策略

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2018）08-0106-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.08.065

理财的基础是数学、概率与统计。所以，我认为理财和数学课程有很大关联，在高中数学教学中渗透理财教育，可以培养学生的理财意识和理财能力。数学教学渗透理财教育，是指从数学的角度去观察、发现、解释、表示身边理财问题的数量关系、变化趋势、空间形式和数据信息，并进行探索、研究和解决，使学生能够意识到数学对理财的作用，并能理性地进行思考。

一、在教材讲授中渗透理财教育

在教材讲授中渗透理财教育，需要教师对教材进行深入学习和研究，在教材基础上作适当扩展，制订教学目标渗透理财教育，精心设计教学环节，将生活中与学生密切相关的理财事例创设成教学情境，适时恰当地展示理财的应用。如在讲指数方程时可提及复利利息、存款年限类问题；讲数列时可涉及按揭贷款问题；讲概率内容时，可提及抽奖游戏中涉及的概率问题等。这直接解决了高中学数学有什么用的问题。

（一）指数方程中引入复利

复利公式表达为：Y=（1+X%）^n。从复利公式可以看出，在稳定报酬率情况下，投资越早，获利越多。在实务中，很多产品的收益率X%都是变化的，要严格区分保证收益和非保证收益。甚至，某些年份X%可能是负数，一次回撤就可能打垮过去几年的增值，这个叫作风险。当X%比预期少一点点，如果n（年限）非常大，最终收益Y也会大幅度波动。

示例：已知本金P=1000元，每年利润X=2%，年数n=5，按复利计算，求到期后本利和。计算步骤如下：1000*（1+2%）^5=1104.081。

（二）数列知识引入按揭贷款

按揭贷款（公积金贷款）中都实行按月等额还本付息。这个等额数是如何得来的，若干月后还应归还银行多少本金？下面就来寻求这一问题的解决办法。

若贷款数额为a0元，贷款月利率为p，还款方式每月等额还本付息a元。设第n月还款后的本金为an，那么有： a1=a0*（1+p）-a， a2=a1*（1+p）-a，a3=a2*（1+p）-a，…，an+1=an*（1+p）-a，从而得 （an+1-a/p）/（an-a/p）=1+p。 由此可见，{an-a/p}是一个以a1-a/p为首项，1+p为公比的等比数列。日常生活中一切有关按揭贷款的问题，均可根据此式计算。

（三）概率教学中引入抽奖游戏

假设在一次抽奖游戏中，玩家第一次抽奖中奖的概率是20%，如果玩家没有抽中，中奖的概率就会提升到40%，仍然不中的话，这个几率会再次提升，升至60%，如果玩家运气非常差，前三次都没有中奖，那么最后一次必中奖。当玩家中奖后，之前积累的条件就会消失，玩家下一次抽奖的中奖几率恢复至20%。那么请问玩家的平均中奖几率是多少？计算中一次奖抽奖次数的期望p（抽一次中奖）=20%，p（抽两次中奖）=80%*40%=32%，p（抽三次中奖）=80%*60%*60%=28.8%，p（抽四次中奖）=80%*60%*40%*100%=19.2%，期望=1*20%+2*32%+3*28.8%+4*19.2%=2.47210/2.472=4.0453也就是说概率大概是40.5%。

二、通过数学建模渗透理财教育

日常的经济活动，或与次数顺序有关的操作活动等实际问题常常归结为建立函数或数列模型来解决。如在函数关系建立中就涉及了盈利（消费）选择最优化的问题。

示例：某书店有一批旧书，可按8折出售；另有一批旧书，可按9折出售。现有两种营销方案可供选择，一种是按各自的折扣价分别销售两批书；另一种是按两批书的平均折扣价（即8.5折）进行“捆绑式”销售。试问哪种销售方案更合算？

假设第一批书有X本，第二批书有Y本。则按方案一可得的销售收入是0.8*X+0.9*Y=Z；按第二种方案的销售收入是（X+Y）*0.85=M。假设M=Z，则X=Y，两种方案的收入一样；假设M>Z，则X>Y，第二种方案划算；假设M

一般来说，零售商都不会低于成本价销售商品。优惠促销活动时买可以省下一些钱。搭配销售可以降低购买成本，但如果搭配的东西根本不需要，则事实上是增加了成本，所以应引导学生体会理性消费的含义，懂得不能受诱惑而随便花钱，不要跳入商场打折的销售陷阱中。

三、通过试题渗透理财教育

近年来部分应用性试题就是以理财等经济现实问题作为背景的，可以渗透理财教育。例如：从4月1日开始，有一新款服装投入某商场销售，4月1日该款服装销售出10件，第二天销售出25件，第三天销售出40件，以后每天售出的件数分别递增15件，直到4月12号日销售量达到最大，然后，每天销售的件数分别递减10件。按规律，当该商场销售此服装超过1 200件时，社会上就流行，而且销售量连续下降，且日销量低于100件时，则流行消失。问：该款服装在社会上流行是否超过10天？

总之，在数学教学中渗透理财教育的内容有很多，需要教师具有很强的渗透理财教育的动机，寻找到比较宽泛的、不同层次的、有一定開放性和扩展性的、切合学生需求的生活实例，使课堂教学与理财教育自然融合起来。

参考文献：

[1] 沈婷.高中数学理财意识渗透之教学研究[D].苏州大学，2008.

[2] 殷曼曼.例谈在初中数学教学中如何运用理财教育理念[J].语数外学习（初中版上旬），2014（10）.

[3] 周旭华.以理财为主题的高中“数学生活化”校本课程研究[D].上海师范大学，2014.

[ 责任编辑 李爱莉]