浅谈小学数学教学中数形结合思想的渗透

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(山东省聊城经济技术开发区东城小学)

我国著名数学家华罗庚曾经说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休。”从这句话中我们可以看出“数”与“形”能很好地诠释事物发展的两面性。而在数学研究、教学与应用中，数形结合主要是指数与形之间的彼此对应关系。而从另一个角度来看，数形结合就是把数学应用过程中的抽象数学语言与数量关系通过简单的数字、图形、位置关系表达出来，使之看起来简答明了。并通过“以形助数”或“以数解形”的方式使复杂问题简单化，抽象问题具体化，具体问题精细化，以便实现由大到小，有难到易的目标和优化思路的过程。

一、小学数学的基本概念与含义

小学数学是学校启蒙教育的主要教材之一，其主要目的是帮助学生们了解和掌握关于数的基础知识的过程，如四则运算基本法则，图形长度计算公式和单位基本转换等，进而为更高级的学习与应用打下良好的数学基础。荷兰著名教育家弗赖登诺尔曾经说过：“数学来源于现实，也必须扎根于现实，并且应用于现实。”因此，在现代数学理论与实践过程中，我们更应该用用数学的眼光去观察、审视和发现世界，用数学的语言来阐述世界。但从小学生数学学习心理学角度而言，学生的基础学习过程不只是简单的吸收知识的过程，更应该是将所学的知识作为基础，进而重新建构新的知识结构与体系的过程。只有这样，才能有效的实现数学来源于生活，更高于生活的夙愿。但从小学数学教育目标来看，教师存在不能简单的划分为将知识传授给学生，而更重要的是教会学生应用所学的数学知识，去观察、分析和发现生活的美。并运用所学、所思和所感的知识协同将抽象的数学关系转化为真实的生活事例，继而使小学生们学得更主动、生动和灵动。

二、在数学概念教学中渗透数形结合思想

在小学数学教学过程中，小学生们要想真正的学好和掌握小学数学知识，就必须养成良好的数学运算和换算能力，如把小数化成百分数，而在这个过程中，学生们只要将小数点往右移动两位，并在小数点后面填上一个百分号就行了，而更为简单的方法则是将百分数换算成小数，再将这个小数乘以100%则可；再如，将分数、小数与百分数之间的转换：9/10化为小数，就是9除以10=0.9，其中0.9就是小数，再0.9乘以百分数就是0.9*100=90，然后再在90后面加上% 则成为90%；若把90%化成小数即去掉%，再除以100 ，即90/100=0.9；而将0.9化成分数，则为90/100，再将其化简，即9/10。

而在此过程中，要想真正的做到顺利掌握上述知识点，就必须加深学生对小数化百分数或分数、小数和百分数之间的转换规则与基本概念。才能在面对各种转换习题时，更加灵活的应用各种数学方法来对其进行解答，也才能更好的实现知识点与知识点之间的转换与应用。同时，还必须加强学生的理解能力与分析能力的培养，如加法交换律(a+b=b+a)、加法结合律(a+(b+c)=(a+b)+c)、乘法交换律(a*b=b*a)、乘法结合律(a*(b*c)=(a*b)*c)、乘法分配律(a*(b+c)=a*b+a*c)、连减的性质(a-b-c=a-(b+c))等。进而将较为抽象的数学问题转换为实际的图形，或将较为抽象的图形转换为具体的数学形象。而在这种情况下，教师可以将属相结合的思想渗透经教学中去，并应用形象化的内容将抽象的概念进行阐述，进而有效的提升学生的积极性与好奇心，引导学生产生浓烈的数学兴趣，继而实现对数学概念的理解。

三、在数学运算教学中渗透数形结合思想

在数学教学过程中，数学运算是继数学概念之后的另一个重要内容。夸张点说，几乎所有的数学学习都要以数学运算为基本支撑。而只有灵活的掌握加法法则、减法法则、乘法法则和除法法则，才能更好地展开有效运算。如(5+8)×6=5×6+8×6则可以称之为乘法分配律。而在此过程中，教师必须保证学生能够正确地掌握该方法的基本法则，同时还必须熟练的对其进行展开运算，进而促使学生最终熟练的掌握该方法。例如，两种相关联的量，当一个量发生变化时，另一个量也会随着变化，而如果这两个变化量中，其对应的比值恒定，这两个量之间的关系就叫做正比例，此时这个比例关系则可以表示为A/B=C(C恒定)或BC=A。再如，两个相关联的量(A和B)中，当A发生变化，B也随着变化，且AB两个量中有一个恒定的值C(积)恒定，AB之间的关系就叫做反比例，此时可以将其表示为A×B=C(C恒定)或C÷B=A或C÷A=B。

在该过程中，通过对“数”与“形”的转换，学生才能更好的理解和形象的将抽象的概念通过简单的转换，实现更为具体的运算过程，进而有效的降低运算的难度。例如，在乘法结合律(a*(b*c)=(a*b)*c)中，我们单纯的使用概念教学，很难使学生能正确的理解，哪怕就算正确的理解也不一定能准确的表达出来。因此，我们就要将其抽象的概念进行形象化转换。此时教师则可以通过举例子的方法对其进行讲解：比如将三个苹果分别贴上A、B、C标签，教师则可以通过结合的方法，加深学生对乘法结合律的认识，而当学生通过实际案例和切身的观察与体会后，其乘法结合律在学生心中的印象与形象就具体化了。这对于正确的理解与应用乘法结合律就更为贴切了。

四、总结

综上所述，数学知识在实际的应用过程中，常常表现为较强的逻辑性和普遍的抽象性。但由于小学阶段学生年龄的限制，导致学生在癌学习的过程中存在较大的压力，而随着信息技术的发展，传统的以教师为主教学模式已经逐渐淡出课堂。数形结合思想由于其较强的实用性、逻辑性、抽象性以及精准性常常受到数学教学的欢迎，而这不仅有利于学生对数学知识的理解，还有利于提升学生对你数学的积极性，进而为更高、更难的数学学习打下良好的基础。

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