浅谈小学数学估算教学的现状

何庆

【摘要】数学源于现实，也必须扎根于现实.估算在现实生活中应用广泛，是数学与现实世界联系紧密的纽带.如何有效地进行估算教学是教师们面临的一个热点问题.本文运用课堂观察、问卷调查、访谈等研究方法从教师和学生两个方面对我国小学估算教学进行了深入的研究，了解目前小学数学估算教学的现状.

【关键词】估算；估算教学；现状

一、估算和估算教学的含义

关于估算的界定，存在两种不同的观点：一种观点是以罗增儒教授和西南大学的司继伟为代表的“估算就是一种近似计算”，另外一种观点是由首都师范大学初等教育学院的部舒竹教授为代表的“估算是为了做出某个结论或者推断而选择的一种无须准确的计算”.比较以上两种对“估算”概念的界定，前者认为“估算就是一种近似计算”是比较片面的，后者更突出了估算在解决问题过程中的主观性和目的性，估算的目的不是为了得到一个近似的值，而是为了达成解决问题的主观意愿而选择的一种无须准确的计算方式.估算教学：不单指估算的教与学的活动，而是指和估算相关的教学资源、教学活动以及教学评价.

二、目前小学数学估算教学现状

近年来，随着新课程改革的逐步推进和深入，一线教师对计算研究力度逐渐加大，在优质课、公开课等各级各类的展示课活动，教师们选择计算教学内容的比例也在逐渐增加.估算能力是计算能力不可缺少的一部分，估算能力的强弱直接关系到计算能力的强弱.估算教学，对发展学生的数感和分析解决问题的能力举足轻重.然而，不可否认，教师们对于估算教学的研究还不成熟，目前估算教学并不太理想，在教学实践还存在不尽人意的地方，不妨通过几个案例来说说目前小学数学估算教学的现状.

案例一四年级45名女学生参加合唱表演，请你给她们选择一套服装（第一套服装的单价是126元，第二套女服装的单价是109元），估计一下需要多少钱？如果采购员带5 500元钱，够吗？109×45=4 905（元），4 905≈4 900，5 500>4 900，通过观察这名学生的答案，不难发现，这名学生俨然已经看到了题目中的“估算一下”的要求，知道要用估算来解决这个问题的规定.但是，他在解决问题的过程中，却采用了列竖式计算的方法，精确计算出买45套单价为109元的服装需要4 905元，其实，如果按照这名学生的计算方法，到这里为止完全可以找到答案了.可是，他却在下面又列出了一个将4 905四舍五入取整的式子，将4 905变成了4 900后，再回答问题.也就是这个看起来多此一举的一步，恰恰说明了这名学生没有真正理解估算的实际价值，只是无奈于题目的要求，用精确计算代替估算，为估而估.

案例二三年级上册教材中“两、三位数乘一位数”的一些估算题目：

91×8；197×8；19×5；31×4；59×9；701×6；398×8.

这些题目的一個共同特点是，其中的两位数、三位数都是接近整十或整百的数，因此，把接近整十的数看作整十数、把接近整百的数看作整百数进行估算便可以得到合理的估计值.但是，教师应该知道如果把所有的两位数看作整十数、三位数看作整百数进行估算不是总能得到合理的答案的.例如，对于下面一些估算题若用以上的方法便不会得到合理的估计值：241×2；218×6；512×8.

这就需要教师运用有关估算的知识对学生加以引导，为了使估计值更为合理可以将241看作240、将218看作220、将512看作510进行估算，而不是一味地要求学生按照教材上介绍的方法，把240，218看作200、把512看作500进行估算.

对于三年级小学生来说，除法的估算（由于涉及整除的问题）是比较难掌握的内容，但除法的估算是非常重要的，因为除法的笔算包含有“试商”的过程，而“试商”本身便是一种估计.两位数除以一位数的估算时，设计了如下一些估算题目：59÷6；88÷8；91÷7；41÷9；62÷6；81÷8；78÷9.

不难发现，其中的被除数都是接近整十的数，而且把被除数看作与其接近的整十数后正好能够整除.教师应该认识到教材在这里是做了理想化处理的，教学中应强调除法估算的重要性及除法估算与其他运算类型估算的差异.但事实上，在笔者所听到的两节此内容的课中，两位教师都是从乘法的估算引导学生学习的，她们认为除法估算和乘法估算是相同的，只是一个是乘法而另一个是除法而已，也是先把接近整十的数看作整十数，再用整十数除以除数得到的值作为原算式的估计值.教师的这种错误观念，对学生除法估算的学习就造成了一种误导.

“判断84÷4=41的正误”学生运用“计算”“验算”和“估算”的方法均能做出正确的判断.笔者听了两节这一内容的教学课，两位教师均是先给出例题，然后让学生判断一些计算的正误.其中一位教师要求学生判断正误并把错误的改正过来，练习的目的本身是让学生练习运用估算判断正误，我们不禁要问：估算可以代替验算证明计算是正确的吗？答案显然是否定的.估算只能帮助学生发现在做题过程中由于粗心造成如27×3=621之类的明显错误.有些教师对估算的作用没有全面的认识，误以为估算可以代替验算判断计算的正误.

估算教学的目标应该是使学生能够灵活地运用估算解决一些实际问题，并不仅仅停留在估算方法的学习上，更重要的是使学生具有运用估算解决问题的意识，进而利于估算解决一些实际问题.endprint