潜移默化

李巧儿

【摘要】本文着重分析了促进初中数学几何概念教学的有效方法，希望能够有效提升初中数学几何概念的教学质量.

【关键词】潜移默化；几何概念；教学探究

一、应用典型丰富的具体例证

数学关于几何的内容主要是立体几何和解析几何两个板块，对于同属于几何范畴的内容，平面几何的思想方法在初中立体几何与解析几何中都扮演着重要作用.在学习新的几何概念时，可以通过应用典型丰富的具体例证来丰富教学内容，帮助学生理解初中数学几何概念.

例如，在初中数学“三线八角”的学习中，初中数学教师可以通过回顾旧知识来导入新的教学内容，然后再通过应用典型丰富的具体例证来帮助学生理解这一概念.如，教师在上课前可以提出这样的问题，三条直线相交会有几个角？最多又会产生几个角？然后让学生自己动手去作图，再一起相互交流所得结论.学生的作图可能有以下几种情况：

如图1所示，显示的是两条直线平行的情况下与另一条直线有两个交点；如图2所示，显示的是三条直线相交于一点；如图3所示，显示的是三条直线相交有三个交点.

教师在了解了學生的作图情况后可以继续追问，以图3为例，可以这样提问：两条直线被第三条直线所截的角中小于平角的角共有几个？这些角的位置关系是什么？怎么给这些角分类？在新课的教学中引入旧知识，创设问题情境，让学生自己去发现问题并解决问题，这样在帮助学生复习旧知识的同时还能帮助学生理解新概念，提高分析问题并解决问题的能力.

图4

又如，如图4所示，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（5，0），菱形OABC的顶点B，C都在第一象限，tan∠AOC=43，将菱形绕点A按顺时针方向旋转角α（0度<∠α<∠AOC）得到菱形FADE（点O的对应点为点F），EF与OC交于点G，连接AG.

（1）求点B的坐标.

（2）当OG=4时，求AG的长.

（3）求证GA平分∠OGE.

（4）连接BD并延长交x轴于点P，坐标为（12，0），求点G的坐标.

该题是浙江宁波的中考压轴题，它涉及角的平分、菱形、勾股定理、旋转、图像与坐标等初中数学几何知识.这道题对初中学生来说会有一定的难度，但是如果教师在讲授的过程中注意传授一些方法，那么将非常有助于学生解题能力的提高.如该题涉及的面比较广，其实教师可以通过这样一个题目来帮助学生复习以前的知识，建立完善的知识结构.

二、概括共同本质特征得出概念的本质属性

在实际的初中数学几何教学中，除了让学生自己去画图直观的去理解有关数学概念外，还可以通过让学生分析概括所作图中的共同特征来得出概念的本质特性，这不仅有利于学生更好的理解数学几何概念，还能帮助学生提高概括知识的能力.

例如，再以“三线八角”的几何教学为例，教师可以提出相应的问题来让学生自己去分析概括，如图5所示，教师可以问在图5中∠EGF和∠BFG，∠BFA和∠CFA的位置特点分别是什么，然后再给∠EGF和∠BFG的对角起个名称，并要求将得出的信息以表格的形式展现出来.在学生填完表格后，教师可以在此基础上顺理成章的引出几何概念的定义.

通过创设这样的问题情境，主要是让学生在课堂中充分发挥主动作用，让学生成为整个教学过程中的主体，能够在潜移默化中自然而然的学习新知识，而教师只是起引导作用，这也符合新课改的教学要求.

三、对概念进行辨析和判断

在采用一定的教学方法如情境导入，让学生作图、概括分析等之后，教师顺理成章的引导学生理解了相应的几何概念，接下来要做的即是如何应用这些几何概念，这也是理解几何概念的关键一步，在实际教学过程中应注意将理论与实际结合起来.现结合对几何概念的辨析与判断来具体分析如何将理论与实际结合起来.

例如，再次应用“三线八角”的几何教学案例，如图6所示，教师可以提出以下问题来考查学生对概念的理解情况，如∠ACE与哪一个角是同位角？如果和某一个角是同位角，那么哪一条线是截线？

提出以上问题的具体目的即是让学生对已有概念进行辨析和判断，加深对几何概念的理解.

四、结语

初中几何概念教学中会涉及多种多样的图形，再结合初中学生的好奇心较强、有一定的抽象分析能力等身心发展特点，教师就可以通过让学生自己画图等形式来丰富几何概念的教学形式，帮助学生理解的同时，增强了学生的主动积极性，能让学生在潜移默化中感受学习的乐趣.

【参考文献】

[1]胡玲俐.《几何画板》在农村初中数学尝试教学中的应用研究[J].红河学院学报，2016（4）：121-124.

[2]喻霄丽.浅谈几何画板在初中数学课堂教学中的尝试与收获[J].学周刊，2014（29）：45.endprint