知识求新更求联——对小学数学有效复习的思考

浙江仙居县第一小学（317300）

复习课是小学数学的重要课型之一，在小学数学教学中占有重要的地位。“复习课难上”，是教师普遍的感受。为了改变这一现状，我们组织了复习课的专题研究活动。

一、复习要素分析

何为复习？现代词语字典的解释是“把学过的东西再学习，使之巩固”。很显然，从字义上理解，复习有三大要素：“学过的东西”“再学习”“使之巩固”。

1.知识虽旧，任务却新

提到复习，人们首先想到的是复习旧知识，推而广之，常认为复习课就是对旧知识重复、机械地学习。其实不然，复习课，复习的知识虽旧，任务却新。

现以六年级下册“数的认识复习”为例，粗看教材中的学习材料（如图1所示），有“旧时家燕归故里”的感觉，但细读细斟，便会有“谁家新燕啄春泥”的感受。

图1

结合情境图，教师以问题“这些数分别叫作什么数？你知道这些数的含义吗？”为主线引领学生复习数的认识的相关知识。复习需要对旧知识进行回顾。但是，由整数想到计数方法、计数顺序表，由整数联系到小数、分数、百分数等，对学生而言却是一个全新的任务。

图2

要完成“做一做”这组题目，学生就要建立一条清晰的认知路线，构建一个复杂但清楚的知识结构，同时要领悟数的产生原理，掌握解决问题的技能。

正因为如此，复习不仅需要回顾旧知识，还应选择或者设计一个具有丰富知识内涵的情境，然后建构一系列“再学习”的新任务。

2.“再学习”不是简单重复，而是推陈出新

复习的核心和关键在于“再学习”，这种“再学习”需要对旧知识和旧方法进行简单回顾，有时，也需要像学习新知一样对核心知识进行层层探究，但复习更注重对原有认知秩序的重构和对知识体系结构的存储。这种认知秩序的重构和知识体系结构的存储必定产生全新的学习成果。因此，复习中的“再学习”，不是简单的重复，而是推陈出新。

一般来说，“再学习”分四个层次：一是让学生检索情境中的旧知识，并回顾相关的基本概念；二是在情境、旧知检索的基础上，布置“你还知道哪些关于数的知识？”这样的联想任务，使学生能够联想到更多的旧知识（这是复习的重点）；三是让学生以想一想、说一说的方式，探讨相关知识的联系与区别，建构一个认知秩序和认知结构（这是复习的难点）；四是引导学生交流相关的学习经验与技能。

3.“使之巩固”是使学习成果具体化的过程

“使巩固”并非简单的知识熟练过程，而是学习成果具体化的过程。在复习中，教师首先要梳理出需学生识记的基本概念、性质、原理和方法。其次，让学生尝试画出知识结构的图解。第三，习题化知识的认知秩序（这种认知秩序并不要求学生完整识记，但可以通过填空题、选择题等形式，使学生能够回忆并巩固）。第四，引导学生关注疑难问题，形成稳定的解题经验与技能。最后，引导学生掌握和提高解决综合问题的方法与能力。

通过复习，学生对原有知识的认知更清楚、更具体。可以说，“使之巩固”是使学习成果具体化的过程。

二、复习教学的策略

1.插入情境，再现知识

复习的内容都是已学过的东西，对学生来说就是“炒冷饭”，而在具体的复习教学中，如何用“旧材”做出“新饭”是教师要思考的问题。实践证明，在复习中插入一些有趣的情境，再现旧知，能有效地激发学生的学习兴趣，收到意想不到的复习效果。

以“数的意义整理和复习”为例，在复习过程中教师可创设新闻报道的情境：

据统计，2000年，我国城镇居民人均可支配收入6280元，实际增长6.4%。第五次我国人口普查统计公布：我国总人口数为12950000人，平均每个家庭人口为3.44人，我国计划生育政策取得明显成效。

通过呈现这样的信息，使学生充分感受到数学就在身边，数学在生活中有重要的应用，从而提高学生的学习积极性。这就说明，在数的整理和复习中，采用情境复习方式能提高学生的学习积极性，复习效果比较好。

2.梳理结网，优化知识体系

学生在整理知识时，教师要明确地提出要求，要让学生知道学过的知识是有联系的，应尽量去寻找知识间的内在联系，要把知识点串成线、结成网。在此过程中，教师要相信学生，引导学生学会沟通不同的知识点，从而优化自己的知识结构和复习方法，提升复习效率。

（1）梳理结网

传统的复习教学中，教师都是把学习目标定位在“查漏补缺”上，呈现的往往是零散的知识点。乌申斯基有句名言：“智慧不是别的，只是组织得很好的知识体系。”因而，教师要把复习课定位在“促进知识系统化”上。而要实现这一目标，教师应注重引导学生梳理知识，把知识串成线、结成网。这一环节学生可独立完成，也可小组合作完成。通过对旧知识的梳理和再加工，发现新的知识点，从而建立完整、系统的知识结构。

（2）交流展示

复习成效如何，要看学生在知识的整理过程中是否有新的发现，是否完成了知识点的合理建构。教师可让学生在自主探索的基础上进行交流展示。经过交流展示，学生不只是获得一些知识性和肯定性的结论，更重要的是他们经历了自主整理知识的过程，体验到了获得知识的成就感。交流与展示主要可采取两种形式：一是个人直接汇报；二是先小组交流，再小组代表发言。学生交流和展示的内容可能是不完整的，这时可通过师生之间、生生之间、组与组之间的相互补充和评价来完成，从而使学生的知识体系更加系统化。

（3）提升优化

在学生充分理解各个知识的内在联系之后，就要让他们在综合应用中得到提高和深化。要使学生在解决问题的过程中内化知识，提高能力，教师可给学生安排适当的综合实践活动。

例如，在“长方体和正方体”的复习中，我安排学生参观仙居杨梅加工厂，并对其中涉及的求包装盒的表面积和体积问题、杨梅原汁的容积问题、加量不加价的问题等进行思考和解决。通过这一系列的问题解答，学生不仅有效复习了长方体和正方体的表面积和体积公式，实现了对公式的灵活运用，还大大提高了学生的解决问题能力。

三、复习教学反思

在复习中，选择的情境要符合学生的年龄特点，要把学生的积极性充分调动起来，把学生的学习热情充分激发出来，这样才能使学生乐于参与复习，从而收到良好的复习效果。

一般来说，小学数学教材的设计和编排都是从实际出发的，在新授课都有创设问题情境的环节，我认为问题情境的创设非常有用。在复习课中，创设相关情境引导学生复习，可收到事半功倍的效果。用情境式复习方式进行复习，学生的复习效果都有明显的提高，但并不是所有的内容都适合用此方式来复习，如数学概念的复习，就不大适用。这就对教师提出了更高的要求，教师不仅要自己有“道”，而且还要善于传“道”。对于不同的数学知识，可采用不同的复习形式，如“统计”“人民币的认识”“数学广角”可采用开放式的复习形式；而面积计算、平面图形、立体图形、解决问题等内容可采用问题驱动式复习形式。