浅议高中数学课堂教学中的“三心二意”

☉四川省广安市教育科学研究所 谯述忠

随着教育改革不断深入，教育理念在不断创新，教学手段在不断更新，教师培训在不断翻新，希望课堂教学效益不断提升，教师本人也渴望教学能力不断上升.然而，在日常的听课中，却发现不少教师把握不住新课程改革的理念，在高中数学课堂教学中仍然存在就知识传授知识，重点不突出、主体不明确、目标不清晰，不知道数学课究竟要解决些什么问题.于是，在评课时，笔者提出了“三心二意”玩转高中数学课堂的诙谐教学思想，意在让教师易记，好学.“三心”指“以学生为中心，以问题为中心，以思维为中心”，“二意”指“培养高中生的自主意识和创新意识”.管窥之见，望同行指正.

一、以“问题”为中心开展高中数学课堂教学

“问题”是数学的心脏，解决问题突显数学学科的价值.高中数学课更是“问题”课，新修订的《普通高中数学课程标准（2017年版）》课程目标指出：“……提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力（简称“四能”）.”培养学生能力目标也是围绕“问题”开展教学.

一堂优秀的高中数学课，总是以“问题”为主线展开教学.教师或学生不断提出问题、或是课堂产生新的问题，学生解决问题、或师生共同解决问题来推动数学课堂进入高潮.

（一）教师具备“提好问题”的本领

教育心理学家认为：“思维总是从提出问题开始的.”合理而巧妙的发问是一个高中数学教师必须具备的基本技能.人教社中学数学室章建跃老师说：“一名优秀的数学老师应当具备‘提好问题’的本领.”一是提“好问题”，讲的是问题的质量；一是提好“问题”，讲的是提问题的时机.那么如何“提好问题”呢？

1.提“好问题”

问题的质量决定解决问题思维的品质，以及解决问题的价值.

（1）“好问题”能激发学生的学习欲望，有跃跃欲试的感觉.

它是学生喜闻乐见的，它是学生身边发生的，它是来自现实生活中的，它是与要传授的知识紧密联系的.学生通过“思维体操”解决问题后，身心是愉悦的.

例如，在讲授“等比数列前n项和”时，设问：“唐僧取经回来后，孙悟空开了融资公司，八戒准备借款1000万做生意，预计年利润30%.于是找到大师兄孙悟空借款，悟空说‘二师弟，我可以借给你1000万，年利息10%，第2年末本息还清，考虑到我们师兄弟情谊，并且开始时，效益还没有出来，我本息都不要，你第一个月末给我1元，第2个月末给我2元，第3个月末给我4元，以此类推，一直给到第2年末，你看如何？’如果你是八戒，会选择哪种方式呢？”

电影《西游记》学生从小就在看，人物亲切，融资做生意，现实生活中比比皆是，特别是孙悟空决定本息不要后，是如此诱惑人，里面是否挖有坑？要解决这个问题，横在面前的是等比数列求和.如此提问能拨动学生心弦，激发学生的求解欲望.

再如，在讲授“随机事件的概率”时，设问：“同学们，在大型国际体育比赛前，两队选边时，为什么裁判总是将硬币抛得高高地，然后让其中一队猜？而且都认为是公平的？”数学来源于生活，也回归于生活，这些是学生感兴趣的.

（2）“好问题”直叩学生心灵，开启思维之门.

例如，在讲授“二项式定理”时，教师直接问学生：“对正整数n，用什么方法能得（a+b）n的展开式？”学生一听这问题“心头一紧”，怎么做？立即思考解决办法.

再如，在讲授“平面与平面垂直的判定定理”时，教师问：“门无论开在什么位置总是与地面垂直？你能解释吗？”直接勾起学生对问题浓厚兴趣，迫不及待地想找到答案.

（3）“好问题”能促使学生类比、联想，从而创造性地想到解决问题的办法.

例如，在讲授“一元二次不等式”时，教师问：“我们以前学过解不等式吗？是怎样计算思考的？”学生很快会联想到解一元一次不等式，而且利用的是解一元一次方程与一元一次函数图像的知识，并能通过类比思想立即想到可以利用解一元二次方程与一元二次函数的图像的知识来解这一元二次不等式.

何为“好问题”？只要有利于学生理解知识、有利于学生思维能力提升、有利于学生创新思维发展、有利于课堂高效推进、有利于教师达成教育目标的问题都是好问题.

2.提好“问题”

什么时机提问题才恰当？才能达到最佳效果？这考验着教师的教学功底与教学水平.

孔子曰：“不愤不启，不悱不发.”教师应该在学生处于“愤悱境地”时机提问才恰到好处，即学生有需求时提出问题才能达到最佳效果.

（二）学生发现问题、提出问题

传统的教学，问题常常由教师替学生提出，这很难迎合学生的思考习惯，更难切合成绩各异学生的思维特点，要培养学生的发散思维，提高学生的数学素养，造就开放型、创新型人才，在选好实例的情况下，问题最好由学生提出，教师只要扮演好学生学习的协作者、伙伴者即可，决不能充当主角，甚至喧宾夺主.但前提是要引导好学生提问题的角度和形式，切忌学生提问漫无边际，甚至过难离谱，要紧扣知识的发生、发展的规律.若学生对问题感到困难，教师可作适当的铺垫，若学生的提问不切教学目标，教师可作适当的点拨，若学生提问过难，教师可设置必要的阶梯来缓解.这样，尽可能设计出多层次的问题来满足各个层次学生的多元需要.

（三）突出解决学生出现的问题

每当指导高中数学老师参加竞教时，参赛老师总是害怕课堂上学生出现问题（错误）.事实上，课堂上学生出现错误是在所难免的，这时，教师处理问题的方式、策略，突显了教师教学的机智与能力，也是一堂课的点睛之处.如果问题带有普遍性，常识性问题应该由教师从正面解决，以起正解作用；如果问题带有启智作用，可交给学生解决，教师适当点拨，起到学习互帮作用；如果问题带有探究性，应该由师生共同解决，小问题，课堂上解决，大问题，说明原因，课后解决.

（四）留问题给学生

优秀的数学教师应该以问题开头，也以问题结尾，让学生带着问题来，也带着问题走.一是布置作业，巩固所学知识，检验与反馈学习效果；二是留思考题，启发、创新思维品质，诱发新知为下节课作准备等.

二、以学生为中心培养自主意识

高效课堂教学的落脚点以学生获得知识，培养能力为目的.根据建构主义理论，学生知识的获得不是教师传授的，而是学生自主建构的，“教是外因，学是内因”.陶维林老师说：“考试是学生的事，学习也是学生的事，教师不能越俎代庖.”

然而，现实教学中“学生为主体，教师为主导”的主体作用仍然没有全面实现，大量的教师还是一讲到底，突显了教师的主导作用.给出例题，教师分析例题，并读出重点、关键点，生怕学生不明白题意，美其名曰示范，常常出现讲过几次的题，为什么还要出错？教师想不明白；同一个班的学生，为什么学生成绩有优劣之分？其实，这些工作都应该是学生自己去完成，发挥内因作用，“要我学变为我要学”.教师只起“点”与“拨”的作用.

只要将时间还给学生，充分发挥学生的主观能动性，教师会收获意想不到的惊喜.学生构建的知识更牢固，教师教得轻松，学生学得愉快.

三、以思维为中心培养学生的创新意识

“数学是思维的体操.”“创新是民族兴旺的源泉.”“创新是引领.”“创新是从根本上打开增长之锁的钥匙.”数学教育工作者要想提升学生的思维品质，必须培养学生的创新意识，从而培养学生的创新思维能力，为国家培养具有创新能力的人才是责任与担当.虽然新课程改革在不断推进与深入，但是，数学课堂教学的现实仍然是灌输的多，学生思考的少，特别是学生主动思考问题更少，教师教案意识严重，不把备好的教案讲完不下课，出现与教案不相符的现象或问题视而不见等，这些障碍了学生的主动思维和创新意识.

评价一堂数学课是否高效，主要指标之一是看学生思维是否得到了训练，是否主动积极思考问题，思维品质是否有所提升，亮点是学生在课堂上创新意识的表现.如果数学老师能在课堂上多问问学生是怎样想的？把学生的思维过程展示出来给全班学生看，那么这堂数学课也算高水平的课.

教育部考试中心主任姜钢与教育部考试中心党委书记刘桔撰写的《牢记立德树人使命 写好教育考试奋进之笔》中提到：“高考对高中乃至整个基础教育具有重要影响，客观上发挥着引导中学教学‘一面旗’的作用……数学学科加强理性思维考查，体现创新性.”以思维为课堂教学中心，培养学生创新意识将是今后数学课堂教学的一面旗帜.W