球形弹丸超高速斜撞击弹坑特性数值模拟

姚杨勇

摘要： 微流星体和空间碎片与航天器之间发生的超高速撞击是航天器在轨运行的重大威胁，近年来随着发射次数的增多，航天器的安全受到了越来越多的威胁，超高速撞击的现象受到了更多的重视。应用AUTODYN软件，采用Lagrange方法，对2A12的弹丸高速斜撞击5A06的单层板形成的弹坑特性进行数值模拟。首先将数值模拟结果与实验结果比较，验证模型的有效性，之后应用原有的计算模型对弹丸撞击速度与受撞击板上形成弹坑的特性进行相关研究。数值模拟的结果表明：在弹丸直径和弹丸撞击角度都固定的情况下，其形成弹坑的坑深与坑径会随撞击速度的变化而改变。

Abstract： The super-high-speed impact between the micro-meteoroids and the space debris and the spacecraft is a major threat to the on-orbit of the spacecraft. In recent years， with the increase of the number of launches， the spacecraft's safety has been threatened more and more. The phenomenon of hypervelocity impact has received more attention. By using AUTODYN software and using Lagrange method， the crater characteristics of 2A12 projectile with high speed oblique impact 5A06 are simulated numerically. First， the numerical simulation results are compared with the experimental results to verify the validity of the model. Then the original calculation model is used to study the impact velocity of the projectile and the characteristics of crater formed on the impact plate. The numerical simulation results show that the pit depth and pit diameter of the crater will change with the impact velocity when both the projectile diameter and the projectile impact angle are fixed.

關键词： 超高速斜撞击;单层板;弹坑;数值模拟

Key words： hypervelocity oblique impact;single plate;crater;numerical simulation

中图分类号：O347 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）07-0102-05

0 引言

近年来，随着航天事业的迅速发展，超高速撞击研究引起广泛的关注，以飞行器防护为典型应用背景的超高速撞击研究集中表现在撞击后弹坑特性和寻求适当的防护材料或结构方面。由于空间碎片大多数时候都是斜撞击航天器，所以通过研究超高速斜撞击形成弹坑的特性（主要是坑深、坑径），能够更加直观地了解航天器的损伤行为，从而能更加有效的减少碎片撞击对航天器的损伤。目前，对超高速撞击领域的研究主要集中在地面撞击实验、理论分析和数值仿真研究方面[1]。在理论分析研究方面做出代表性的工作的研究者有A.J.Piekutowski[2]、Swift[3]、Enrico Corvonato[4]等人，在数值仿真研究方面D.J.Gardner[5]、D. Lacerda[6]、F.K.Schafer[7]、S.R.beissel[8]、S.H.Paik[9]等人均做出了代表性工作。

中国对超高速撞击已经开展了各项研究，其中中国空气动力研究与发展中心的柳毅、李毅[10]，哈尔滨工业大学的管公顺[11]、北京理工大学的张庆明[12]、国防科技大学的龙仁荣、崔伟峰[13]、，北京航空航天大学的胡震东[14]、中国工程物理研究院流体物理研究所的唐蜜[15]等人进行了深入研究，并取得了相当重要的研究成果，这不仅对国际已有的研究结果进行了验证与补充，同时也夯实了国内今后开展相关研究工作的基础。

本文数值模拟应用的软件为AUTODYN，是一款商业有限元分析软件，数值模拟采用的为Lagrange方法，数值模拟内容为球形弹丸超高速斜撞击单层板，并且对撞击所产生的弹坑特性进行研究，通过对比分析已有的实验结果，得出数值模拟结果比较相符与实验结果，验证了该数值模型的有效性;之后应用原有的计算模型对弹丸撞击速度与受撞击板上形成弹坑的特性进行相关研究。

1 数值模拟方法

1.1 Lagrange法

采用Lagrange方法，将数值模拟计算网格与研究对象固定在一起，能够较好的跟踪研究对象的运动轨迹，特别是识别物体界面的易得性，如图1所示。但如果撞击速度过高，受撞击的弹靶界面或自由表面附近的物质必然会产生较大的畸变，具体情形如图2所示，由此将导致相关数值误差（主要是截断误差）迅猛增大甚至游客可能产生单元质量成负的情况，或者由于单元某一边长值变得极小，导致受稳定性控制的时间步长值也变得极小，最终结果是计算过程缓慢、由步数增多导致累积误差增大，而采用三角形单元及重新分区可以有效的解决大畸变问题[16]。endprint

1.2 材料模型

弹靶在经过球形弹丸超高速撞击后，在靶材上会出现一个撞击坑，此撞击坑是宏观可见的。在进行超高速撞击研究的初期阶段，研究内容主要集中在靶材撞击后产生的撞击坑的相关特性上。到目前为止，国内外对厚靶的研究仍在继续进行，研究内容主要集中在高速撞击后形成撞击坑的形态、深度和直径以及与高速撞击相关经验公式的建立上，并且期望通过对微观结构进行研究从而得出高速撞击成坑的过程[17]。

1.3 状态方程

1.5 失效模型

在使用AUTODYN时，可根据不同材料而选用不同的失效模型以满足相应的失效标准，本文研究主要采用的是主应力失效模型，即主应力超过一定值后材料变失效。

1.6 弹坑特性

通过综合分析弹坑的实验结果与数值模拟分析，弹坑的主要参数有弹坑的坑深、弹坑的直径，斜撞击时有最大直径与最小直径之分，总体可分为3类：

①弹丸镶嵌在板的前面，这时坑深较小，产生这种情况的原因与弹丸速度、大小、撞击角度都有关系;

②弹丸浸入板中，这是我们研究的主要方向，此时需要综合控制弹丸速度、大小及撞击角度;

③弹丸穿透板，这种现象一般是弹丸速度过大产生的。

2 计算模型的建立及其验证

2.1 计算模型的建立

应用AUTODYN-3D建模，单层板规模为120mm×120mm×5mm。弹丸材料为2A12，板材料为5A06，弹丸和板均采用Lagrange法，几何模型如图3所示。

2.2 計算模型的验证

为验证上述计算模型的有效性，需对比分析数值模拟结果与实验结果，实验结果来自参考文献[21]，弹丸直径为5mm，撞击速度为1.0km/s～4.0km/s，板厚度为5mm，具体参数如表1所示。

给出模拟结果图片如图4所示（左边代表坑径、右边代表坑深）。

撞击坑径的数值模拟结果与实验结果的比较如表1所示。其中，坑径最大误差为5.74%，可见数值模拟结果与实验结果吻合较好，验证了数值模型的有效性。可应用该模型对球形弹丸撞击单层板成坑特性进行研究。

3 数值模拟分析

本节选取具有相同弹丸直径（d=3mm）、撞击角度（0°）、薄板厚度（t=5.00mm），以不同撞击速度（v=1～7km/s）为工况，研究在相等弹丸直径、撞击角度和板厚度下弹丸撞击速度对形成弹坑特性的影响。数值模拟图片如图5所示。

具体实验数据如表2所示。

坑深变化曲线如图6。

由同直径等角度不同速度坑径变化曲线，我们可以得出：在同直径等角度下，坑径随弹丸撞击速度的增大而增大。

坑深变化曲线如图7。

由同直径等角度不同速度坑径变化曲线，我们可以得出：在同直径等角度下，坑深随弹丸撞击速度的增大而增大。

4 结论

本文在国内外关于超高速撞击弹坑数值模拟已有的研究工作基础上，应用商业软件AUTODYN，采用Lagrange方法对球形弹丸超高速撞击弹坑特性进行数值模拟研究。并通过与实验结果的比较，验证了所建立模型的有效性。然后以弹丸撞击速度为变量参数，进行了数值模拟计算，获得了一定的数据，通过对数据的对比分析，得到球形弹丸在不同撞击速度下弹坑特性的变化规律，即在同直径等角度下，坑径随弹丸撞击速度的增大而增大，坑深随着弹丸撞击速度的增大而增大。

由于试验过程存在误差以及数值模拟算法的偏差，所以文中上述所得结果与实际情况会存有偏差。不过，上述的数值模拟结果能较好地相符与实验结果，因而在工程中具有一定的参考价值。但因本文模拟的工况有限，想要获得更加准确的数据，还需要进行更多的实验、大量的模拟计算与分析。

参考文献：

[1]蒋彩霞.超高速撞击碎片云损失建模[D].哈尔滨工业大学博士学位论文，2007.

[2]A.J.Piekutowski.Debris Clouds Produced by the Hypervelocity Impact of Non-Spherical Projectiles[J].International Journal of Impact Engineering，2001，26：613-624.

[3]Swift H.F.Impactdynamics[M].New York：John Wiley&Sons，1982.

[4]Enrico Corvonato，RobertoDestefanis，MorenoFaraud.Integral Model for the Description of the Debris Cloud Structure and Impact[J].International Journal of Impact Engineering，2001，26： 115-128.endprint

[5]D. J. Gardner， J. A. M. Mcdonnell， I. Collier. Hole Growth Characterisation for Hyper-velocity Impacts in Thin Targets[J].International Journal of Impact Engineering.1997，19：589-602.

[6]D.Lacerda，J.L.Lacome.Simulations of Hypervelocity Impacts with Smoothed Particle Hydrodynamics[R].DYNALIS Report，Paris， Rrance，2003.

[7]F.K.Schafer，M.Herrwerth，S.J.Hiermaieretal.Shape Effects in Hypervelocity Impact on Semi-Infinite Metallic Targets[J]. International Journal of Impact Engineering，2001，32：699-711.

[8]S.R.beissel，C.A.Gerlach，G.R.Johnson. Hypervelocity impact computations with finite elements and meshfreeparticles[J]. International Journal of Impact Engineering，2006，33：80-90.

[9]S.H.Paik，S.J.Kim，Y.H.Yoo，etal.Protection Performance of Dual Flying Oblique Plates Against a Yawed Long-rod Penetrator[J]. International Journal of Impact Engineering，2007，34：1413-1422.

[10]柳森，李毅，Whipple防護屏弹道极限参数实验[J].宇航学报，2004，25（2）：205-208.

[11]管公顺，朱耀，迟润强.铝双层板结构撞击损伤的板间距效应实验研究[J].材料科学与工艺，2008，16（5）：692-695.

[12]张庆明.不同材料双层板结构的超高速碰撞效应[J].工程力学增刊，2003：630-633.

[13]龙仁荣，张庆明.超高速弹丸碰撞薄板产生碎片云的运动模型分析[J].北京理工大学学报，2009，29（3）：193-196.

[14]胡震东，黄海，贾光辉.超高速撞击碎片云特性分析[J].弹箭与制导学报，2005，26（1）：747-749.

[15]唐蜜，柏劲松，李平等.超高速撞击中影响碎片云形状因素分析[J].高压物理学报，2007，21（4）：425-432.

[16]谈庆明.超高速碰撞效应的数值模拟[J].力学进展，1993，5，1.

[17]张品亮.47Zr45Ti5Al3V合金的超高速撞击特性研究 [J].西南交通大学博士论文，2013，10，1（4）.

[18]Anonymous.Meteoroiddamage assessment.NASA/SP-8042，1 970.

[19]J.S.Zhou，L.Zhen，D.Z.yang，et a1.Macro-and microdamage behaviors of the30CrMnSiA steel impacted by hypervelocity projectiles.Mat.Sci.Eng.A.2000，282：177.182.

[20]K.Tanaka，M.Nishida，H.Ogawa，et a1.Hypervelocity crater formation in aluminumalloys at low temperatures.Int.J.Impact Eng.2008，35：1 82 1-1 826.

[21]管公顺，庞宝君，迟润强.单层5A06铝合金板高速撞击实验研究[J].实验力学，2006，21（2）：146-147.endprint