基于CST仿真软件的雷击飞机数值仿真和瞬态分析

聂 茹

（华南理工大学广州学院电子信息工程学院，广州510800）

0 引言

雷击灾害是世界气象组织列出的十大自然灾害之一，不可避免其发生。飞机结构一般是由铝合金材料制成的，由于雷电的发展是由空中到地面，军用飞机在空中执行日常任务时和作战过程中可能遭受雷击，成为雷电路径的一部分。军用飞机遭受雷击时，轻则对飞机控制系统、发动机系统造和电子设备造成损坏，影响飞行安全；重则机毁人亡，并造成国家利益损失。因此，研究军用飞机的雷击特性，可以提高军用飞机的雷击防护能力，进而对国防建设有重要意义。

目前，在国外，美国的Fisher B D等[1-2]让真实飞机飞越雷区，直接试验雷击飞机的雷电特性。意大利的Maurizio Aprà等[3]对运输飞机进行过雷击间接效应的数值模拟认证，使用基于有限差分法（FDTD）的“虚拟飞机电磁的雷击简介效应评价”（VAMLIFE）计算工具完成了对一个中型客机遭雷击时的内外电磁场变化的完整分析。在国内，张敏等[4]进行过飞机表面电流数值仿真分析，使用CST电磁仿真软件的MICROSTRIPES工作室模拟出空客A320飞机的表面电流密度，证明了商用飞机的铝蒙皮可以提供一个很好的防直击雷保护。宋爽、赵玉龙等[5-6]采用电极模型对空客A320-200上37个点进行静放电模拟，使用CST电磁仿真软件的EM工作室对飞机的等比例模型进行雷击附着点研究并得到相关参数，根据相关参数进行闪电分区划分并与SAEARP5414标准的飞机闪电分区结果对比，得到仿真分区和标准分区基本一致的结果。姚红[7]对空中系留气球进行过数值仿真分析，得到系留气球各位置的电场分布和磁场分布，通过改变雷击点，模拟雷电流对系留气球的电磁场影响。除此之外，国内外制定了很多相应的雷击防护标准和规范[8-10]，奠定了军用飞机的雷击防护基础。

笔者通过CST电磁仿真软件的MICROSTRIPES工作室，以真实大小的苏-47战斗机为模型，在战斗机机头部位导入基于MIL-STD-464A[8]标准中的严酷雷击电流进行军用飞机的数值仿真和瞬态分析，模拟出在一定时域和频域内苏-47战斗机机身表面电流分布并计算出机身不同部位的外部和内部的电场强度和磁场强度。通过苏-47战斗机的雷击电流分布数值仿真，利用GJB 2639-1996军用飞机雷电防护标准[9]中关于军用飞机雷击分区的方法完成了对苏-47战斗机的雷击分区，并与标准中一般军用飞机的雷击分区进行对比，结果表明仿真分区和标准分区基本一致，证明军用飞机的仿真方法是可行的；通过一定时域和频域内苏-47战斗机机身不同位置的内外电磁场强度的分析结果对比，分析出机身不同位置电磁场的瞬态变化规律，分析结果满足GJB 1389A-2005系统电磁兼容性要求标准[10]中的要求，显示出军用飞机铝蒙皮和机载导弹铁质外壳可以提供一个很好的直击雷防护。

1 仿真软件和原理

1.1 电磁仿真软件

雷击军用飞机数值仿真和瞬态分析使用了CST MICROSTRIPES工作室TM，MICROSTRIPES是专业机箱机柜电磁兼容仿真软件，包含精简模型，无需划分网格便可快速精确地仿真孔隙、搭接、屏蔽等细小结构，应用算法为传输线矩阵法；应用模块分为全波三维电磁场建模，仿真求解，后期处理和绘图等；应用领域为天线设计，微波器件，EMI，EMC，E3，PCS，雷击分析，比吸收率（SAR），材料分析和天线分析等所有能够辐射的东西。

1.2 仿真原理

1.2.1 三维传输线矩阵算法

传输线矩阵方法由Peter B.Johns[15]在1971年首次被提出，为了用计算机将惠更斯原理建模，他提出了散射和连接算法。空间离散成一个个二维数组的节点，每一个节点被看作一个各向同性的散射体。时间也被离散，在每一个时间步长，节点将离散并连接到他们的临近节点。通过重复离散连接过程，波的传播和散射过程可以被仿真。节点上的电压和电流可以被等价描述，麦克斯韦方程组中有关电场和磁场的方程用来模拟横向磁场（节点。不久后，二维节点被提出，麦克思维方程组中的另一部分方程用来模拟横向电场。脉冲响应的二维分流节点如图1所示。

图1 脉冲响应的二维分流节点Fig.1 Two-dimensional shunt node with impulse response

1.2.2 网格划分技术

TML算法的边界条件通过利用在网格间接口的反射和透射系数来模拟。介质材料通过将开路支线链接到SCN而被模拟。支线增加了内部网格的电容，相当于增加了介电常数，需要三个支线，其中一个是为了每一个极化的场。同样，短路支线被增加用于控制内部网格电感（渗透率）。考虑到网格划分的大小，支线同样可以模拟网格大小的改变。

引入多重网格技术（Octree），与分级网格相反，Octree使用细小网格来划分结构细节，从而渗透整个平面[16]。见图2。

图2 分级网格技术和多重网格（Octree）技术对比Fig.2 Comparison of hierarchical grid technology with multigrid（Octree）techniques

应用多重网格技术（Octree），在网格划分时，距离金属表面越近，网格越细化；距离金属表面越远，网格越更多得被合成更大的网格，CST MI⁃CROSTRIPES工作室TM中自动生成多重形式的网格分布，在多数情况下，网格总数会减小90%以上，大幅提高了仿真效率。

2 雷击飞机模型仿真

2.1 几何建模

笔者对于军用飞机的仿真以苏-47战斗机为例进行仿真模拟，飞机尺寸为22.6 m×16.7 m×6.3 m，机翼面积为64m2，前翼面积为5.7m2，空载重为14400 kg。笔者使用的苏-47战斗机模型为“.max”格式，通过3ds MAX绘图软件修改转换为“.sat”格式文件，然后导入到CST电磁仿真软件的MICROSTRIPES工作室中，模型设置成mm单位，大小和真实苏-47战斗机大小一致，仿真频率范围设置为0至30 MHz，仿真时间设置为50 μs，完成模型创建。

仿真中，我们主要研究军用飞机的雷击分区并与GJB 2639-1996军用飞机雷电防护标准的分区进行对比，以及找出飞机在遭受雷击时，不同时域和频域内飞机不同位置内外电磁场强度分布规律并检验铝蒙皮和导弹弹壳提供电磁兼容环境的能力。所以军用飞机模型主要关注机身铝蒙皮“薄壳”和机载导弹铁质“弹壳”。将苏-47战斗机模型分为机身部分、导弹架部分和导弹部分，机身部分和导弹部分用“Shell”技术处理成薄壳，导弹架部分保留为实体部分。图3显示了处理后的苏-47战斗机模型。

图3 处理后的苏-47战斗机模型Fig.3 Model of Su-47 fighter after processing

2.2 仿真设置

CST软件把被仿苏-47战斗机用多重网格技术（Octree）划分，飞机被划分为一个个立体传输线网格，建立一个苏-47战斗机空间离散模型，然后根据传输线矩阵法（TLM）进行数字化求解，最后得到仿真结果。所以网格设置是CST仿真中至关重要的一个环节，它将直接影响到仿真结果的准确性以及仿真耗费的资源。为了减少单元格的数量我们对外部环境的单元格划分降低到最小，即苏-47战斗机及雷击输入输出导线所在的3D长方体平面的裕量设置为0，最大网格尺寸设置为1 000 mm，最小网格尺寸设置为100 mm，最后得到的网格数量为780.78 k个。设置网格后的苏-47战斗机模型如图4所示。

图4 网格设置后的苏-47战斗机模型Fig.4 Su-47 fighter model after grid setting

2.2.1 探针设置

为了记录雷击飞机在一定时域和频域内苏-47战斗机不同位置的电磁场，我们在战斗机的典型位置设置了探针，探针可以记录其所在位置总的电场强度和沿x、y、z三个方向上的电场强度分量。探针位置在图5中显示如下。

图5 苏-47战斗机探针位置，1-15为不同位置处的标注Fig.5 Su-47 fighter probe position，1-15 for different positions

2.2.2 TLM求解

我们最后启用CST MICROSTRIPES的时域全波仿真，采用传输线矩阵技术（TLM）算法，配合精简模型，进行苏-47战斗机的雷击全波仿真。

利用TLM方法，把复杂的苏-47战斗机结构简单化处理。划分的TLM网格把苏-47战斗机电磁场和边界条件以及材料介电特性合并在一起。苏-47战斗机的边界条件、损耗、电导率、磁导率和场的激励等参数简单进入程序，在程序中处理。灵活、通用地进行苏-47战斗机的数值仿真计算，不需要为新的结构而重新列式，从而可以有效得解决雷击军用飞机的数值仿真和瞬态分析问题。

3 苏-47战斗机表面电流密度分析

根据雷击信号电流曲线，我们把最大增益设置为0 dB，最小增益设置为-50 dB绘制出飞机表面遭受雷击时电流密度分布图，表面电流密度如图6所示。

图6中显示在0 μs～5 μs时，苏-47战斗机电流密度迅速增加，在30 μs时已经衰减到和1 μs时差不多的水平，50 μs时机身表面电流密度几乎为零。我们把图6中1～20的对应时刻标注在雷击信号电流上（如图7所示），发现苏-47战斗机表面电流密度分布与导入的雷击信号电流变化相差较大，这是因为我们通过一段半径为1.8 mm，阻抗为0.014 651 6 Ω/m的导线导入雷击电流，实际雷击信号点在距离机头约100 mm的导线上，这样就使雷击信号电流产生了衰减。通过图7分析，苏-47战斗机表面电流密度在5 μs的时候达到峰值，到30 μs时苏-47战斗机表面电流密度下降到半峰值，雷电弧悬停在苏-47战斗机大部分表面的时间约30 μs。40 μs后，雷电弧只悬停在苏-47战斗机的机头部分。

图6 苏-47战斗机时域表面电流密度图，1-12分别为0、1、5、8、15、20、25、30、35、40、45、50 μs飞机表面电流密度分布Fig.6 Time domain surface current density map of Su-47 fighter，1-12,0,1,8,15,20,25,30,35,5,40,,45 and 50 micron aircraft surface current density distributions

图7 对应时刻的雷击信号电流Fig.7 Lightning strike signal current at corresponding time

4 飞机电磁场强度分析

通过探针设置，记录苏-47战斗机各个位置的电场随时间的变化。苏-47战斗机不同位置的电场随时间的变化如图8至图11所示。图中显示，在一定时域内，苏-47战斗机的同一位置，其表面的电场强度大于内部的电场强度，电场强度差值随着距离雷击点距离的增加先增加后减小。在苏-47战斗机机舱部位和机中部位差距最大，约为10～40 MV/m，在舱前部位和机尾尾部位的差距最小，所在位置的电场强度基本相同。

在苏-47战斗机表面，在一定时域内，舱顶处电场强度最高，最高电压为47 MV/m，随时间先增加后减小然后再增加。机中面次之，最高电场强度为2.7 MV/m，随时间变化规律和舱顶处的一致。舱顶和机中位置的电场强度变化以单峰单谷变化的曲线形式出现。舱前、机尾电场强度最小，其波形曲线为振幅和振轴逐渐增加的不规则简谐波。可见，在一定时域内，雷击苏-47战斗机所产生出的表面电场强度表现为机身中心大外围小的特点。

在苏-47战斗机内部，在一定时域内，舱前、舱内、机中和机尾处的电场强度和波形基本相同，电场强度最大值在100 kV/m左右，波形为振幅和振轴逐渐增加的不规则简谐波。

图8 舱前电场强度随时间的变化Fig.8 Changes of electric field strength with time in front of aircraft cabin

图9 机舱部位电场强度随时间的变化Fig.9 The variation of electric field strength with time in the aircraft cabin

图10 机中电场强度随时间的变化Fig.10 The change of electric field strength with time in the aircraft

5 结论

根据传输线矩阵法（TLM），使用CST MI⁃CROSTRIPES工作室TM对苏-47战斗机进行雷击数值仿真，得到了出苏-47战斗机表面遭受雷击时表面电流密度分布随时间的变化和10 MHz内电流密度分布图。通过在苏-47战斗机机身不同位置设置探针，记录了机头、舱前、机舱、机中、机尾位置的电场强度在一定时域的大小，并得到探针处电场强度变化曲线。通过对机身不同位置电场强度随时间变化的分析发现，苏-47在遭受雷击时，在一定时域内，机身所产生出的表面电场强度表现为中心大外围小的特点，内部电场强度表现为机身主身小特点。根据这些规律对机身特定位置进行针对性的雷电防护，以达到更好的军用飞机防雷效果。

图11 机尾电场强度随时间的变化Fig.11 The variation of electric field strength of the tail of aircraft with time

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