高土壤电阻率地区柔性石墨复合接地材料与圆钢接地材料的有效长度对比研究

张 昌，甘 艳，邹建明，黄道春，李铁成，周涛涛

（1.华中电网有限公司，武汉430000；2.武汉大学电气工程学院，武汉430072）

0 引言

工程中发现，杆塔接地体的长度并不是越长越好，在冲击电流作用下接地体只有一部分被利用，这说明杆塔接地体是具有有效长度的[1-10]。对于杆塔接地体有效长度的定义，暂时还没有统一一致的定义。文献[5]将杆塔接地体有效长度定义为在一定土壤电阻率下，接地体末端反射回来的电压波形对首端的影响不明显时的接地体长度。文献[6]将杆塔接地体有效长度定义为：将满足冲击接地电阻对接地体长度的导数小于某一规定值时的接地体长度定义为接地体的有效长度：

式中：Ri为接地体的冲击电阻，L为对应的接地体长度，推荐的α=5°。

根据《交流电气装置接地设计规范》[7]在土壤电阻率ρ＞2 000 Ω·m的地区，单根接地体的最大长度不超过100 m。文献[5]提出单根水平接地体有效长度计算公式为

式中：ρ为土壤电阻率，τ为冲击电流波头时间。取标准雷电流波形中最小值2.6 μs，根据上述公式计算出在2 000 Ω·m＜ρ＜5 000 Ω·m，对应的有效长度为101～160 m，与标准规定相符。对于某一电阻率土壤中不同材料的接地体的有效长度尚无准确的计算公式，但可以通过有效长度的物理意义结合仿真计算对不同接地材料的接地体的有效长度进行对比。

笔者利用CDEGS软件计算了在高土壤电阻率条件下，分别采用柔性石墨复合材料和镀锌钢材料作为单根水平接地体时的工频接地电阻、冲击接地电阻与接地体长度之间的关系，较为直观的得出接地体的有效长度。然后用对两种接地材料进行了散流试验，得到二者的散流特性后，得出石墨接地材料具有更长的有效长度的结论。

1 接地体的有效长度

水平单根接地体在埋入地下后，当有电流流过时，其等效电路图如图1所示，I为流过接地体的电流，Z0为单位长度接地体本体的等效阻抗，Zk为单位长度接地体要散流入地需经过路径的阻抗。接地体的接地电阻可视作图1电路的输入阻抗，相邻虚线间可视作一个单元，单元数n可以用来表征接地体的长度。由电路相关知识可得以下方程组：

观察方程组可知，当n值无限增大时，输入阻抗会无限接近Z0，但当n值增大到一定程度时，输入阻抗an便不会发生明显的变小，此时称达到了有效长度。有文献指出，工频情况下接地体不存在有效长度，原因是工频接地多用于变电站等环境，接地装置常拥有多个注流点或多根接地体交错使用，且受现场施工条件所限，工程施工中几乎不可能达到其有效长度，故可视为工频情况下无有效长度一说，而笔者的研究对象侧重理想的单根接地体，可以找到理论上的工频有效长度，与其观点并不冲突。

每段接地体散入地中的电流越均匀，接地体的有效长度越长。为尽量达到这种均匀状态，必须保证电流尽可能多的到达远离注流端的接地体，这就要求Z0较小。而Z0的大小与接地体本身的电阻率、磁导率、通过电流的波形相关。接地体本身的电阻率直接影响每一段的电阻；磁导率会影响每一段的电感值以及趋肤效应（接地体磁导率越大，趋肤效应越明显，导致接地体本体增效阻抗越大，越多的电流只从接地体首端的地方流过）；电流波形与频率息息相关，在不同频率下，接地体表现的电感和趋肤效应也会不同。

图1 单根接地体散流等效电路Fig.1 The equivalent circuit model of a piece of grounding material

就电阻率而言，柔性石墨接地材料的电阻率为3.25×10-5Ω·m，圆钢材料的电阻率为1.75×10-7Ω·m，前者相对后者大了许多。就电感而言，石墨的相对磁导率为1，圆钢为636，同种情况下，后者表现出的电感会远大于前者。

磁导率的不同，也会影响二者的趋肤效应，图2为采用有限元数值计算软件对两种材料的接地体在排散高频电流时的趋肤效应对比（取二维接地体模型如下：假设截面半径为0.01 m、长度为1 m的接地体入端电流幅值为1 kA，电流频率f取50 kHz。钢材质接地材料电阻率取1.75×10-7Ω·m，相对磁导率为636，石墨复合接地材料[9]的电阻率为3.25×10-5Ω·m，相对磁导率为1）。

图2 不同接地材料的趋肤效应对比Fig.2 The skin effect comparison of different grounding materials

由图2可知，柔性石墨复合接地体的材料利用率比钢质材料高出许多，趋肤效应更小。

由以上定性对比分析可知，柔性石墨复合接地材料和钢质材料各有优劣，并不能直接得出哪一种接地材料的有效长度更长这一结论，下文对此在高土壤电阻率环境中进行了进一步的研究。

2 接地体的有效长度计算

采用CDEGS仿真软件对比计算圆钢和柔性石墨接地这两种材料在高土壤电阻率中工频接地电阻与接地体长度之间的关系、冲击接地阻抗与接地体长度之间的关系，通过相应的R-L曲线，观察对比两者对应的有效长度。运用CDEGS计算时，接地材料采用工程上常用的尺寸，钢质材料（取镀锌钢）直径为12 mm，柔性石墨复合接地材料直径为28 mm，接地体为单根水平埋设，埋深0.8 m，冲击电流采用标准雷电流波形（2.6/50 μs）。将计算的结果数据加以整理得到图3、图4，其中图3为工频情况下，两种接地材料在不同土壤电阻率下接地电阻随本体长度的变化曲线，图4在冲击情况下，两种接地材料在不同土壤电阻率下接地电阻随本体长度的变化曲线。

从图3中可以看出在高土壤电阻率条件下，一定范围内延长接地体能够明显降低工频接地电阻，但随着长度变长，这种现象越来越不明显。这是因为随着接地体长度的增加，靠近注流点的接地体排散的电流的占总电流的比例越来越多，远离注流点的接地体起到的散流作用越来越小。同时可以看出土壤电阻率越高，接地体的工频有效长度越长。原因是土壤电阻率的增大，导致了图1中Zk的增大，更多的电流将会从Z0流过，有效长度就体现得越长。图3体现出的结果是柔性石墨复合接地材料和镀锌钢材在工频电流条件下有着基本相同的有效长度，这表明二者各自在电阻率、磁导率在该频率下影响作用甚微。此外，由于工频接地体有效长度在工程中无实际意义，故不列出具体数值。

图3 工频情况下两种材料的R-L曲线Fig.3 The R-L curve of the horizontal grounding device with two kinds of materials under power frequency

图4 冲击情况单根水平接地体采用两种材料时的R-L曲线Fig.4 The R-L curve of the horizontal grounding device with two kinds of material under impulse voltage

从图4中可以看出，冲击电流条件下两种接地材料的接地阻抗随着长度的变化，比工频电流时更快达到稳定状态，原因是此时电流的高频分量较多，趋肤效应和电感效应比工频时加剧很多，导致此时的Z0增大许多，从而电流难以到达接地体的远端。为更清晰地对比两种材料在冲击电流作用下的有效长度，可将图4中曲线的斜率k作为纵坐标，接地导体长度L作为横坐标，斜率达到指定值（tan5°≈0.09，即图中蓝色虚线）时对应的长度为该材料此时的有效长度。处理结果如图5所示。

由结合图5和表1的各情况可以观察到，在土壤电阻率1 000 Ω·m～5 000 Ω·m范围内，随着长度的增大，石墨接地材料的对应的斜率k比镀锌圆钢材料慢一步到达tan5°，可见此时石墨的有效长度更长。因此，在雷电冲击电流情况下，接地材料趋肤效应和电感效应是影响有效长度的主导因素。

3 散流特性试验

通过对比研究两种接地材料在工频和冲击条件下的散流特性，可以间接说明两种接地材料的有效长度。对于同一根接地材料而言，离注流点较远端的那些导体段流过的电流越多，说明该段的散流能力越强，各段流过的电流相对越均匀，等效长度越长。为比较柔性石墨复合材料和镀锌钢的工频散流特性和冲击散流特性，在中国电科院特高压交流试验基地接地实验室的户外接地试验平台上开展了散流特性实验。试验示意图如图6所示，由于试验条件的限制，试验用接地体长度都取10.5 m。试验时接地体采用工程上常用的尺寸：接地材料埋深0.8 m，镀锌圆钢直径为12 mm，柔性石墨复合材料直径为28 mm，接地体附近的沙土实测电阻率为1200 Ω·m，两条接地体相距0.6 m，利用改进的罗氏线圈来测量流过接地体首端（1号点）、中点（2号点）和末端（3号点）的电流，为保证试验条件的一致性，两条接地体采用同沟敷设，冲击电压波形参数为1.2/50（μs），幅值随试验次数逐渐增大，试验布置如图7、图8所示。

图5 各土壤电阻率情况下两种材料的k-L曲线Fig.5 The k-L curve of the two materials in different soil resistivity

表1 各土壤电阻率条件下两种材料的有效长度Table 1 The effective length of 2 materials in different soil resistivity

图6 试验示意图Fig.6 The schematic diagram of test

图7 同沟敷设Fig.7 One ditch method

图8 试验现场布置Fig.8 The test site

同沟敷设的目的是让两种接地体尽量处于相同的土壤环境中进行试验，但是可能和理想测量值有一定偏差，现用CDEGS分别计算同沟敷设与不同沟敷设时，通以相同冲击电流时，两种接地体每段本体末端通过的电流。仿真模型同前文试验条件。

由表2可以看出，同沟敷设时导体电流分布基本不变，除最末端外变化不超过8%，且圆钢和石墨的变化趋势基本一致，因此可以确定同沟敷设对试验结果准确度的影响可忽略不计。

表2 两种敷设条件时材料本体的电流分布情况Table 2 the current distributions of the two materials in different laying projects

工频试验时，通过控制台逐级升压，直至变压器达到额定电流值，在每个电压等级下测量接地体首端、中点和末端流过的电流，最后得到的两种材料接地体的U-I曲线，如图9所示。

图9 工频情况下两种材料接地体的散流U-I对比Fig.9 The U-I curve of the horizontal grounding device with two kinds of material under power frequency

从图9中可以看出在工频电压作用下，两种材料的接地体在1号电流检测点（首端）、2号电流检测点（中点）、3号电流检测点（末端）检测到电流均相差不大，即在工频情况下两种材料的接地体散流特性基本相同，相应的，有效长度也应当基本相等，试验结果与前文仿真结果一致。

冲击试验时，由于条件的限值，这里电源采用采用便携式电涌保护器测试仪，能提供小幅值冲击电压，最后得到两种材料的接地体U-I曲线如图10所示。从图10可以看出在冲击电压作用下，两种材料接地体的首端、中点和末端的电流基本上与冲击电压呈现出线性关系。对比两种材料接地体三个检测点流过的电流可以发现：在首端（1号检测点），两种材料接地体的电流幅值相差不大；在中点（2号检测点）、末端（3号检测点），流过柔性石墨复合材料接地体的电流要明显高于镀锌钢接地体，这说明了柔性石墨复合接地体将更多的电流导向远端，各段散流的电流更加均匀，有效长度更长，与前述仿真结果相符。

图10 冲击情况下两种材料接地体的散流U-I对比Fig.10 The U-I curve of the horizontal grounding device with two kinds of material under impulse voltage

4 结论

1）工频电流情况下，柔性石墨复合接地材料和镀锌钢材料的接地有效长度基本一致，两者的磁导率、电阻率的影响不明显。

2）冲击电流情况下，柔性石墨复合接地材料的有效长度大于镀锌钢材料，原因是此时趋肤效应、电感效应的影响占主导因素，接地体本体表现出较大阻抗，冲击电流难以流到接地体远端。

3）冲击电流中的高频分量会加大接地体通流时的趋肤效应和电感效应，相对于工频时的有效长度而言，冲击条件下的有效长度缩短，但是对于石墨接地材料而言，这种缩短比常用的镀锌圆钢材料更小。

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