高速开关数字阀的静动态特性

赵劲松 张传笔 赵子宁 王志鹏 姚 静

1.燕山大学河北省重型机械流体动力传输与控制实验室，秦皇岛，0660042.燕山大学先进锻压成形技术与科学教育部重点实验室，秦皇岛，0660043.燕山大学机械工程学院，秦皇岛，066004

0 引言

数字阀具有结构简单、抗污染能力强、可控性好、成本低廉等优点，自上世纪八十年代起广泛用于航空航天、汽车和工程机械等领域[1-4]，因此对数字阀进行静动态特性研究具有重要意义。

数字阀主要分为增量控制型和脉宽调制型两类[5]。脉宽调制(pulse width modulation，PWM)型数字阀通过调整PWM信号占空比来控制数字阀阀芯开口大小[6]。

目前，许多学者对高速开关数字阀进行了大量研究，研究方向多集中在电机转换器、数字阀阀体结构与材料、高速开关数字阀作先导级进行多级液压放大等方面[7-10]，对数字开关阀参数化模型和具体工作特性缺乏全面了解。贵州红林公司与美国BKM公司合作生产的HSV系列高速开关数字阀是目前国内应用数量最多的一系列数字阀，对这一系列数字阀静动态特性进行全面研究十分必要。

本文以某一型号HSV高速开关数字阀为研究对象，采用机理建模方法对该数字阀进行建模，通过仿真分析该型号高速开关数字阀的静动态特性，研究了该阀通过流量大小、流量特性死区、流量特性饱和区和阀芯开启/关闭响应时间的影响因素，最后通过实验进行了验证。

1 高速开关数字阀工作原理

如图1所示，高速开关数字阀主要由衔铁等九部分组成。脉冲信号为低电平时，电磁线圈未通电，推杆对阀芯不施加力，弹簧力与液压力共同作用使阀芯关闭；脉冲信号为高电平时，电磁线圈通电，衔铁带动推杆运动，推杆力克服弹簧力与液压力使阀芯打开。高速开关数字阀由PWM信号控制通断，PWM信号载波频率一定时，改变信号占空比可控制高速开关数字阀输出流量。该高速开关数字阀特性主要参数如表1所示。

1.衔铁 2.衔铁管 3.线圈 4.极靴 5.阀体 6.顶杆 7.出油口 8.阀芯 9.进油口图1 HSV系列高速开关数字阀Fig.1 HSV series high-speed on-off digital valve

额定压力(MPa)7有效占空比0．14～0．86空载流量(L/min)8重复精度(ms)±0．05内泄漏量(L/min)0寿命(次)2×109供电电压(V)24

2 高速开关数字阀数学模型

HSV高速开关数字阀结构较复杂[11-12]，阀芯运动时主要受液动力Fs、液压力Fh、电磁力Fe和弹簧力Fk的共同作用[13-14]。因该数字阀为内流式阀，故其液动力Fs指向阀口开启的方向。

高速开关数字阀内部电路等效原理如图2所示，可得高速开关数字阀励磁线圈电压平衡方程：

(1)

式中，Ug为输入放大器的信号电压，V；Ku为放大器增益；Rc为控制线圈电阻，Ω；Rp为放大器内阻，Ω；Lc为控制线圈电感，H；Ic为控制线圈产生的电流，A。

图2 高速开关数字阀等效电路图Fig.2 Equivalent circuit of high-speed on-off digital valve

高速开关数字阀直流螺线管电磁稳态时产生的电磁吸力

(2)

式中，μ0为真空磁导率，N/A2；S为工作气隙截面积，m2；Kf为漏磁系数；b为工作气隙长度，m；N为线圈匝数；I为电磁铁电流，A。

将式(2)进行泰勒展开并省略高阶无穷小得

Fe=KeiI-Kexx

(3)

(4)

(5)

式中，Kei为阀线圈通电电流变化引起的电磁力变化系数；Kex为阀芯位移变化所引起的电磁力变化系数;x0为工作点处阀芯位移；I0为工作点处的电流；xv为阀芯移动位移，m。

高速开关数字阀阀芯所受液动力为

Fs=2CvCdwxvΔpcosθ

(6)

式中，Cv为速度系数，一般取0.95～0.98；Cd为阀口流量系数；w为面积梯度，m；Δp为阀口压降，Pa；θ为射流角，(°)。

将式(6)进行泰勒展开并省略高阶无穷小得

Fs=Ksp-Ksxxv

(7)

(8)

(9)

式中，Ksp为压差引起的流体作用力变化系数；Ksx为阀芯位移引起的流体作用力变化系数。

工作行程内，高速开关数字阀阀芯受力平衡方程为

(10)

式中，m为球阀及推杆的质量，kg；B为黏性阻尼系数，N·s/m；K为弹簧刚度，N/m。

流经高速开关数字阀阀口的体积流量为

(11)

式中，ρ为油液密度，kg/m3；A为阀开口面积，m2。

对式(1)、式(3)、式(7)、式(10)进行拉普拉斯变换，得

KuUg=(Rc+Rp)Ic+LcIcs

(12)

Fe=KeII-KexXv

(13)

Fs=KspP-KsxXv

(14)

Fe+Fs=mXvs2+BXvs+K(X0+Xv)+Fh

(15)

式(12)中的Ics由式(1)中的dIc/dt变换后得到，式(15)中的Xvs2由式(10)中的d2xv/dt2变换后得到，Xvs由式(10)中的dxv/dt变换后得到。

令

ωc=(Rc+Rp)/Lc

(16)

(17)

(18)

式中，ωc为线圈转折频率，rad/s；ω为液压固有频率，rad/s；Bp为活塞及负载的黏性阻尼系数；ξ为液压阻尼比；k=K+Ksx+Kex为综合刚度，N/m。

综上，得到高速开关数字阀的控制方块图(图3)。

图3 高速开关数字阀方块图Fig.3 Block diagram of high-speed on-off digital valve

3 高速开关数字阀静动态特性仿真

由于阀芯运动时实际受到阀座限位力影响，因此本文对阀芯速度及加速度的边界条件作如下限制：①阀芯位移为0，加速度为负时，设加速度为零；②阀芯位移最大，加速度为正时，设加速度为零；③当加速度为0时，速度为0，即阀芯限位停止。

运用MATLAB/Simulink搭建仿真模型，且在建立高速开关数字阀模型时，由于阀芯所受液动力Fs以及所受电磁力Fe与阀芯位移以及供油压力为非线性关系，所以将此二力通过软件中S-Function建模，模型仿真参数如表2所示。

表2 高速开关数字阀仿真参数

3.1 静态特性

高速开关数字阀静态特性为平均流量和占空比之间的关系[15]。在一个采样周期T内，平均体积流量QV为

(19)

式中，τ为占空比，τ=Tp/T；Tp为脉冲宽度；xmax为阀芯最大移动位移量，m。

由式(19)得，当阀口压降Δp一定时，高速开关数字阀的通流流量QV和占空比τ成正比。

设供油压力为7 MPa，PWM信号载波频率为20 Hz，仿真得其占空比与通流流量之间的流量特性曲线，如图4所示。

图4 高速开关数字阀静态流量曲线Fig.4 Static flow curve of high-speed on-off digital valve

由图4可得，占空比在[0, 0.15]时，流量特性曲线存在死区；占空比在[0.15, 0.30]和[0.75, 0.85]时，流量特性曲线存在非线性区；占空比在[0.30, 0.75]时，流量特性曲线存在线性区；占空比在[0.85, 1.00]时，流量特性曲线存在饱和区。电气、机械滞后以及阀芯行程限位等因素导致流量特性曲线存在死区和饱和区。线性区有较好的控制特性，应尽量使阀工作在线性区。

3.2 动态特性

高速开关数字阀的动态特性表现为开启响应时间ton和关闭响应时间toff，响应时间定义为阀芯接收到控制信号到阀芯能够完全打开或关闭的时间,图5所示为阀芯位移对阶跃电压信号的响应曲线。

图5 高速开关数字阀响应时间曲线Fig.5 Response time curves of high-speed on-off digital valve

由图5知，高速开关数字阀的ton和toff是由电气滞后和机械滞后导致的。电气滞后由线圈电感对电流变化的阻碍引起；机械滞后主要由铁芯运动产生的反电动势引起。

高速开关数字阀的动态特性曲线如图6所示，阀开启响应时间为6.7 ms，关闭响应时间为8.3 ms，这表明该阀响应较快，可用于要求快速响应的系统中。

(a)开启响应时间

(b)关闭响应时间图6 高速开关数字阀动态特性曲线Fig.6 Dynamic characteristic curves of high-speed on-off digital valve

4 高速开关数字阀测试实验

如图7所示，试验台由液压部分和控制及采集部分组成，其中，液压部分主要包含恒压源、高速开关数字阀、换向阀、液压缸等；控制及采集部分主要包括压力/流量传感器、XPC工控机、放大器、通信线缆等。高速开关数字阀内部无阀芯位移传感器，由阀前压力变化推算出开启和关闭响应时间。

图7 高速开关式数字阀实验平台Fig.7 Experimental rig of high-speed on-off digital valve

4.1 动态特性测试

(1)高速开关数字阀的开启响应时间测试原理：将溢流阀压力调定为7 MPa；PWM信号的载波频率设定为20 Hz，占空比为20%，实测曲线如图8所示。由图8可得，数字阀的开启响应时间为10.2 ms，与仿真数据存在一定差异，其原因是：实验所用的PWM信号由外部电控设备产生，经放大器后驱动数字阀的电磁线圈，而放大器存一定滞后，因此上述响应时间包含放大器延时；压力传感器与阀芯间管路较长，管路容积效应使此响应时间长于阀芯真实响应时间。放大器延时无法准确测量，因此，关于放大器延时将在静态特性测试中加以分析。

图8 高速开关数字阀开启响应时间Fig.8 Opening response time curves of high-speed on-off digital valve

分别在3 MPa和5 MPa压力下测试高速开关数字阀的开启响应时间，得到的测试曲线如图9所示，不同压力下的开启响应时间列于表3。

(a)3 MPa开启响应时间

(b)5 MPa开启响应时间图9 高速开关数字阀开启响应时间曲线Fig.9 Opening response time curves of high-speed on-off digital valve

供油压力(MPa)753开启时间(ms)10．29．58．6

由表3可知，高速开关数字阀开启响应时间和供油压力有关，随着供油压力增加，液压力增加会阻碍阀的开启，因此，阀的开启响应时间增加。

(2)高速开关数字阀关闭响应时间测试原理同上，得到的测试曲线如图10所示。由图10可知，高速开关数字阀关闭响应时间为13 ms，与样本数据有差异。造成差异的原因与开启响应时间差异原因类似。

图10 高速开关数字阀关闭响应时间Fig.10 Closing response time curves of high-speed on-off digital valve

分别在3 MPa和5 MPa压力下测试高速开关数字阀的关闭响应时间，得到测试曲线如图11所示，不同压力下的关闭响应时间列于表4。

(a)3 MPa关闭响应时间

(b)5 MPa关闭响应时间图11 高速开关数字阀关闭响应时间Fig.11 Closing response time curves of high-speed on-off digital valve

供油压力(MPa)753关闭时间(ms)131517．8

由表4可知，高速开关数字阀关闭响应时间和供油压力有关，随着供油压力的增加，液压力增加会有助于阀的关闭，阀的关闭响应时间减少。

4.2 静态特性

高速开关数字阀的静态特性测试原理：将溢流阀压力调定为7 MPa，PWM信号的载波频率为20 Hz，用流量计测量阀出口流量，得到其特性曲线，如图12所示。由图12可知，仿真曲线和实测曲线基本融合，其死区和饱和区所占的比例一致；工作频率为20 Hz且占空比为20%，此时数字阀已经完全开启，流量特性曲线刚要开始进入线性区间，根据流量响应推算出此时的开启时间为6.2 ms。由图8得到数字阀的开启响应时间为10.2 ms，则放大器延时为4 ms。故对前文测试的高速开关数字阀开启和关闭响应时间进行修正，修正后的开启和关闭响应时间见表5。

图12 高速开关数字阀的流量特性曲线Fig.12 Flow characteristic curves of high-speed on-off digital valve

供油压力p(MPa)753开启时间ton(ms)6．25．54．6关闭时间toff(ms)91113．8

分别在3 MPa、5 MPa压力下测试高速开关数字阀的平均流量特性，其特性曲线如图13所示，不同压力下的额定流量列于表6。

图13 高速开关数字阀的流量特性曲线Fig.13 Flow characteristic of high-speed on-off digital valve

供油压力p(MPa)753额定流量QV(L/min)10．28．66．2

由图13及表6得，不同供油压力下，高速开关数字阀线性区间的线性度均较好，故其流量特性较好；当数字阀控制信号占空比一定时，输出流量随着压力的增加而增加。

分别在10 Hz和50 Hz载波频率下测试高速开关数字阀的流量特性，特性曲线如图14所示，在不同压力、不同频率下，死区和饱和区的测试数据如表7所示。

由图14可知，控制信号的载波频率影响高速开关数字阀的流量特性，对死区、非线性区、线性区和饱和区均有较大影响。在某些压力下，当载波频率达到50 Hz时，数字阀基本工作在死区和饱和区，其流量的可控性很差，PWM信号载波频率升高，高速开关数字阀的死区和饱和区增大，因此要选择合适的载波频率。

(a)7 MPa时流量特性

(b)5 MPa时流量特性

(c)3 MPa时流量特性图14 高速开关数字阀的流量特性Fig.14 Flow characteristic of high-speed on-off digital valve

死区饱和区10Hz20Hz50Hz10Hz20Hz50Hz7MPa0．080．140．400．930．860．605MPa0．060．120．300．880．760．503MPa0．040．080．200．850．720．30

由表7的实测数据可以看出，当PWM信号载波频率一定时，高速开关数字阀的死区随供油压力的升高而增大，饱和区随供油压力的升高而减小。

5 结论

(1)随着供油压力增加，高速开关数字阀所受液压力与液动力合力变大，方向为阀芯关闭方向，阻碍阀芯开启，使阀芯开启响应时间延长，同时阀芯关闭响应时间缩短。

(2)随着外置PWM信号的载波频率升高，高速开关数字阀的死区和饱和区增大。

(3)当外置PWM信号载波频率一定时，随着系统供油压力升高，高速开关数字阀的死区增大，饱和区减小。

(4)当外置PWM信号的占空比一定时，随着系统供油压力升高，输出流量增加。

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