非理想电表在创新实验中的应用

■山西省介休市第一中学 石有山

电流表与电压表都是由灵敏电流计改装而成的,电流计并联一个小电阻即为电流表,电流计串联一个大电阻即为电压表。在许多情况下,电流表和电压表都被视为理想的,即电压表的内阻无穷大,电流表的内阻为零,电表对电路没有影响。然而在许多题目中电表并不是理想的,这时的电表既是一个测量仪表,又是连接在电路中的一个电阻,具有二重性。近几年的高考实验题来源于课本的基本实验,但又高于课本的基本实验,注重实验创新,下面我们就来谈谈非理想电表在创新实验中的应用。

创新一：电流表当电压表使用

例1测量一个长约5cm、电阻约为30Ω、横截面为圆形、粗细均匀的导电材料R1的电阻率,所用器材如下：游标卡尺,20分度;螺旋测微器;直流电源E,电动势为18V,内阻可忽略不计;标准电流表A1,量程1.5A,内阻r1=6Ω;电流表A2,量程2A,内阻r2约为5Ω;滑动变阻器R2,最大阻值10Ω;开关S,导线若干。

(1)用游标卡尺测得该材料的长度如图1甲所示,其读数L=____cm;用螺旋测微器测得该材料的直径如图1乙所示,其读数D=____mm。

图1

(2)请根据给出的仪器设计测电阻的实验电路原理图,要求获得较多的实验数据。

(3)若某次测量中两电流表A1、A2的读数分别为I1、I2,则由已知量和测量量计算电阻率的表达式为ρ=____。

解析：(1)游标卡尺的固定刻度读数为50mm,游标读数为0.05×4mm=0.20mm,所以最终读数等于固定尺加上游标尺的读数之和,即50mm+0.20mm=50.20mm=5.020cm;螺旋测微器的固定刻度读数为2mm,可动刻度读数为0.01×15.0mm=0.150mm,所以最终读数等于固定尺加上可动尺的读数之和,即2mm+0.150mm=2.150mm(2.149mm～2.151mm均可)。

图2

(2)实验电路如图2所示,通过两个电流表的读数之差即为通过待测电阻R1的电流,再结合电流表A1的内阻,即可求得待测电阻R1两端的电压。

点评：本题中的电流表A1是当电压表使用的。在非理想电流表的内阻已知的情况下,电流表能当电压表使用。

创新二：电压表当电流表使用

例2有一较大阻值(约为几十千欧)的电阻R,现要测其电阻,除导线和开关外,实验室还备有以下器材可供选用：电流表A1,量程1A,内阻r1约为0.5Ω;电流表A2,量程30mA,内阻r2约为200Ω;电压表V1,量程6V,内阻RV1=20kΩ;电压表V2,量程10V,内阻RV2约为30kΩ;滑动变阻器R1,阻值范围0～20Ω,额定电流2A;滑动变阻器R2,阻值范围0～2000Ω,额定电流1mA;电源E,电动势为12V,内阻r约为2Ω。

(1)请选择合适的器材,设计出便于精确测量的电路原理图,其中滑动变阻器应选____。

(2)选用一组电表的数据,分别是____,(指出是哪些电表的示数,并给出数据的物理量符号),待测电阻R的表达式为____。

解析：(1)待测电阻的阻值较大,滑动变阻器应采用分压式接法,即选用小阻值范围的R1。待测电阻很大,通过的最大电流不足1mA,因此不能选择电流表直接测量电流。因为电压表V1的内阻已知,所以电压表V1可以当电流表使用。实验电路如图3所示。

(2)需要记录电压表V1、V2的示数U1、U2。通过待测电阻R的电流故

点评：本题中的电压表V1的内阻已知,可以当电流表使用。本题测电阻的原理仍然为伏安法,由于加在待测电阻上的电压和通过待测电阻的电流值都为准确值,因此测得的电阻无系统误差。

创新三：借助非理想电表,与定值电阻进行改装当电压表或电流表使用

例3用以下器材可测量电阻Rx的阻值：待测电阻Rx,阻值约为600Ω;电源E,电动势约为6.0V,内阻可忽略不计;电压表V1,量程为0～500mV,内阻r1=1000Ω;电压表V2,量程为0～6V,内阻r2约为10kΩ;电流表A,量程为0～0.6A,内阻r3约为1Ω;定值电阻R0,阻值为60Ω;滑动变阻器R,最大阻值为150Ω;单刀单掷开关一个,导线若干。

(2)若选择测量数据中的一组来计算Rx,则由已知量和测量物理量计算Rx的表达式为Rx=____,式中题目未给出的各物理量的意义是____。

解析：(1)电路中的最大电流约为I=电流表A量程太大,不能直接用电流表A测量电流。可以把电压表V1并联定值电阻R0改装成电流表,电压表直接选择V2即可,又要求测量多组数据,故滑动变阻器需要采用分压式接法。实验电路如图4所示。

图4

点评：本题中的电压表V1并联定值电阻当电流表使用,可以测出通过待测电阻Rx的电流。

例4某实验小组要精确测定一个额定电压为3V的LED灯正常工作时的电阻,已知该灯正常工作时的电阻大约为300Ω。实验室提供的器材有：电流表A1,量程为15mA,内阻RA1约为10Ω;电流表A2,量程为2mA,内阻RA2=20Ω;定值电阻R1,阻值为10Ω;定值电阻R2,阻值为1980Ω;滑动变阻器R,阻值范围0～20Ω;电压表V,量程为15V,内阻RV约为3kΩ;蓄电池E,电动势为4V,内阻很小;开关一个,导线若干。

(1)要完成实验,除蓄电池、开关、导线、滑动变阻器外,还需选择的器材有____。

(2)画出实验电路图。

(3)写出测量该灯正常工作时的电阻表达式Rx=____,说明式中题目未给出的各物理量的意义：___。

解析：(1)要精确测定额定电压为3V的该灯正常工作时的电阻,需测量该灯两端的电压和通过该灯的电流。因为电压表V的量程偏大,测量误差较大,所以不能用电压表V直接测量该灯两端的电压。可以将电流表A2与定值电阻R2串联改装为电压表使用;该灯正常工作时的电流在10mA左右,因此可以用电流表A1测量通过该灯的电流。

(2)因为滑动变阻器的最大阻值远小于该灯正常工作时的电阻,所以滑动变阻器应采用分压式接法。实验电路如图5所示。

图5

(3)根据闭合电路欧姆定律可知,该灯两端的电压U=I2(R2+RA2),通过该灯的电流I=I1-I2,所以该灯正常工作时的电阻式中I1、I2分别为电流表A1、A2的读数。

点评：本题中的电流表A2串联定值电阻R2当电压表使用,可以测出LED灯两端的电压。