高中数学解题技巧的几点思考

王艾东

摘要：数学作为高中课堂中一门重要的课程，具有抽象度高、逻辑性强、应用性广等特点。高中数学让很多学生产生了困惑，甚至抵触心理，但其实只要掌握了正确的学习方法及解题技巧后，数学的难点便会不攻自破，学生也会在这个过程中收获成就感和思考的乐趣。本文针对数学学习中的要点，从几方面阐述了数学解题过程中应掌握的方法和技巧，为学生更好的应对数学教学及考试提供了宝贵的经验。

关键词：高中数学；解题技巧；学习方法

数学教学的初衷并不是应付考试，而是锻炼学生思维能力，提高学生的逻辑性，开发学生的智力，让学生能够学以致用，养成勤于思考的习惯。学好数学可以让人的思维方式更加活跃，在遇到困难时能够多角度、全方位地进行分析，用理性的方式去解決问题。在学习数学过程中我们要学会举一反三，养成开放性思维方式，将所学的知识运用到今后的学习、工作、生活中。高中数学在数学学习中起到承上启下的作用，相对初中数学，它的抽象度更高、逻辑性更强，只有学好高中数学，养成正确的思维方式才能更好的投身今后的科学研究。解题技巧的学习是高中数学学习中一个非常重要的环节，正确的解题技巧不仅能够降低解题难度，同时也能够提高学习效率。

1、树立数学思维，转化思想，调整思路

在面对一道数学题时，首先要认真地对题目进行熟读分析，在这个过程中往往会发现题目并不是很难、很偏，但却感觉无从下手，一道简单的题目却很难找到突破口。这种现象的发生是由于学生缺乏数学思维体系的建立，在遇到问题时不知道知识点在哪里，脑子里没有解题的思路和知识点的架构。因此在数学学习中要充分重视数学思维的培养，建立自己的思维体系。在面对一道数学题时，首先要运用自己的数学思维对题目进行分析，对题目的信息进行分类化解，提取要点信息，然后利用已有的解题思维有针对性的进行验证探索。结合所学的数识点，利用总结出的解题步骤对提取的有用信息进行整合，得到相要的结果。整个过程中数学思维的培养至关重要，只有掌握了这种思维方式才能够事半功倍的将题目解出。在一道题的解答过程中，如果发现此方法行不通，那就赶快尝试另一种方法，不要过分的执着于自己的第一次尝试，要学会在尝试过程中发现问题，并找方法进行纠正。完成一道题后，要对整个解题思路进行回顾总结，当下次遇到同类问题时能够更快找到解题思路。长期的坚持和总结会逐步建立自己的思维方式，通过不断的举一反三，不管今后遇到什么问题，都能够做到得心应手。遇到解决不了的问题，要及时的调整思路，想办法化抽象为具体，找到可以进行类比的方法。有时可以通过数学模型的构建将抽象的问题简单化，在面对抽象的立体几何时，可以通过观察实际物体或通过在折叠的图形上绘画等方法将问题简单化，还可以通过化繁为简的方法将复杂的图形分解成几个基本图形，然后在进行计算求解。有时还可以通过坐标系的建立或移动将复杂的问题变成基本的问题，除此之外，还可利用极限法、举反例、假设等方法有技巧的对问题进行解答。

2、牢牢掌握教材中的基础知识

对于基础知识的掌握程度直接决定了学生对于数学题目的解答，随着课程的改革，基础知识的重要性越来越受到重视，学生如果能够熟练的掌握课本中的基础知识，做到无论考到任何知识点都能够清晰地说出其出现在哪本书中，哪个章节甚至是哪一页，那么无论面对什么问题都能够游刃有余的解答。因此在日常的学习中要强调基础知识的重要性，把书本中的知识读透、吃透，每学一个知识点时都要认真思考总结，在脑子里将所学的知识点进行划分，考虑其与其他知识点的关系，在其他学科中能否应用等，做到对基础知识融会贯通。同时，在平时要经常对基础知识进行回顾，特别是一些概念公式等，因为公式、概念等是解题的关键，在数学题目求解过程中往往利用几个公式的结合或衍生公式就可得到答案，省去了许多推导的过程和时间。因此要在平时强化基础知识的记忆，通过一些典型习题的训练，灵活的运用公式，培养做题思路的养成。

3、针对不同的题型掌握不同的解题方法

高中数学的技巧，表现在针对不同的问题可以采取不同的方法进行解决。例如，对于选择题来说，通常由指令、语言、题干和选项几个部分组成。选择题是将数学的知识与方法等原理融合为一体，突出数学思想方法的考查。对于选择题的解题方法就可以采取直接法、排除法、试值法、赋值法、数形结合法、特殊化法、合理猜测法等。对于填空题而言，它是一种客观性较强的测试题，它没有类似于选择题中的选项作为参考，只需算出准确结果即可。近年来，填空题的新题型不断涌现：完形填空、多选填空、组合填空、类比填空等。而对于填空题来说，可以采取直接法；特值法；数形结合法等进行解题。对于解答题而言，它有一定的选择性，同时具有较强的综合性，甚至有的题目还具有时代特征，其题设可能突破思维定势，激活思维。解答题的题量虽不大，但其所占分数比例却不容小觑。对于这类题型要因题而异，所以，首先要审清题意，仔细、认真、准确且全面地审清题目中所列条件，从整体上将题目的框架结构和特征分析清楚、明白。需要注意的不仅是关键词和数学语言，有时符号也不容忽视，因为符号可能成为解题的重要提示信息。审好题后，要根据解答题的特点，采用相应的思路。

4、把握题干中的关键信息

解答数学题目时，要读透题干中给定的信息，有时一些关键信息不一定能直接看出，需要通过简单的思考或计算得出，对于题干信息的挖掘是一个高中生所必须的技能，只有掌握了这项技能，才能得到解题需要的关键信息，才能迅速的进行解题。关键信息的挖掘，考验的不仅仅是学生的细心，同时也是经验，因此在平时的学习过程中要多做题，多积累相关经验。

5、结语

新课改的推广使高中数学的扩展性变得更强，掌握一定的技巧和解题思路，有助于更好地解决问题，争取在简单的问题上不出错，在难题上也要通过掌握的技巧去分解问题，尽量研究分析，提升数学的教学水平，使学生都获得一个完美的成绩。

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