浅论初中数学教学中直觉思维能力的培养

王志佳

摘要：直觉思维是未经过一步步分析，无清晰步骤，而对问题突然间领悟、理解或给出答案的思维，它是一种以高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题实质的思维。教师应注重从如下几个方面来提高小学生直觉思维的能力：

一、扎实的数学基础，是进行直觉思维的保证

二、宽松的猜想氛围，使学生具有直觉思维的自信心

三、冲破固定的规则，培养学生直觉思维的快捷性

四、重视科学的验证，提高学生运用直觉思维解决问题的能力

关键词：直觉思维；基础知识；猜想；验证；能力

前言

伊恩·斯图加特说：“直觉是真正的数学家赖以生存的东西”。《数学课程标准》指出：“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。”事实上，直觉思维是一种极为重要的思维方式。传统的数学教学较为重视逻辑思维能力的训练，而忽视了直觉思维能力的培养，导致学生在学习的过程中对数学的本质容易造成误解，认为数学是枯燥乏味的，甚至丧失数学学习的兴趣。显然，这很不利于思维能力的整体发展。

数学直觉是具有意识的人脑对数学对象（结构及其关系）的某种直接的领悟和洞察。直觉思维是指不受某种固定的逻辑规则约束而直接领悟事物本质的一种思维形式。直觉思维具有迅捷性、直接性、偶然性、不可靠性、本能意识等特征。直觉作为一种心理现象贯穿于日常生活之中，也贯穿于数学学习之中。那么，在初中数学教学中，如何培养学生的直觉思维能力呢？

一、扎实的数学基础，是进行直觉思维的保

阿达玛曾风趣的说：“难道一只猴子也能因机遇而打印成整部美国宪法吗？”直觉不是靠“机遇”，直觉的获得虽然具有偶然性，但决不是无缘无故的凭空臆想，而是以扎实的知识为基础。知识是一切思维的基础，思维过程实际上就是运用已有的知识去认识、去创造新知识的过程。同样，知识也是直觉思维所不可缺少的基本要素之一。知识是直觉思维的基本要素，同时直觉思维的发展反过来会促进知识的更新和发展。数学直觉是人脑对数学对象、结构以及关系的敏锐的想象和迅速的判断，而这种想象和判断往往要依靠过去的知识经验以及对有关知识本质的认识，达到从整体上把握问题的实质。因此，学生理解和掌握数学的基本知识和基本方法是培养直觉思维的基础。

二、宽松的猜想氛围，培养学生进行直觉思维的自信心

过去，我们的课堂教学多是以教材的逻辑展开为线索而进行讲授的，这虽然有利于培养学生的逻辑思维能力，但是，若从培养学生的探索精神和自信心来看，就显得十分不夠。作为数学教师，我们应该转变教学观念，为学生创设宽松的猜想氛围，把学习的主动权还给学生。对于学生的大胆设想要给予充分肯定，对其合理成分及时给予鼓励，爱护、扶植学生的自发性直觉思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性。教师应及时因势利导，解除学生心中的疑惑，使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感。

思维永远是从问题开始的。在教学中，教师要善于把有待解决的问题展现在学生面前，以激发学生的兴趣和追求真理的愿望。教师要允许学生作出不同的猜想，并进行热情的鼓励和赞扬，使学生感受到猜想的价值，享受到成功的喜悦，树立起学好数学的自信心。当然，教师要给以适当的指导，使学生明白什么值得猜想，什么不值得猜想，应该如何猜想，并培养学生不怕讥笑、不怕出错和勇于自我修正的精神。学生具有较强的自信心，他的直觉思维能力才能得到不断的发展与提高。

三、冲破固定的规则，培养学生直觉思维的快捷性

直觉思维是由于人的思维在一定的知识积累和已有经验的基础上，冲破某种固定的逻辑规则的束缚而直接与结果相通，从而省去了中间思维细节，直接反应出对事物本质的认识，因而具有快捷性。学生快速地解题正是如此。如果要求他们说出原因来，就必须将思维还原成一般的逻辑思维过程，恢复中间推理的细节。因此，教师应该对学生进行一些针对性的训练。在进行习题训练时，要规定练习时间，加强解题速度训练，鼓励学生“猜题”，以培养学生的直觉思维能力。同时也要向学生声明，强调“猜题”绝不是“跟着感觉走”，而是要经过积极思索才可能产生思维的飞跃。

四、重视科学的验证，提高学生直觉思维的严密性

在数学教学中，教师应有意识地激发学生进行直觉猜想。猜想是一种合情推理，它与论证所用的逻辑推理相辅相成。数学猜想是有一定规律的，并且要以数学知识的经验为支柱。培养敢于猜想、善于探索的思维习惯是形成数学直觉，发展数学思维，获得数学发现的基本素质。我们在培养学生直觉思维能力的同时，要强调思维的严密性，结果的正确性，即应重视数学直觉猜想的合理性和必要性。

当然，在课堂教学中，教师在看到直觉思维对调动学生的思维潜能、表现出思维的自由性、开放性和创造性的同时，也应看到，如果过分强调直觉思维，可能导致缺少反思、解题不严密甚至谬误等缺点，在保护和培养学生的直觉思维能力的同时，也要强调正确的引导，特别是那些通过直觉思维解题后的逻辑验证和必要的反思，不应随着思路的突然畅通、最后结果的顺利得出而随之被省略。《美国数学杂志》专栏作家伊恩·斯图尔特曾经说过“数学的全部力量就在于直觉和严格性巧妙地结合在一起，受控制的精神和富有灵感的逻辑”。我们既不能过分夸大直觉思维的作用。

最后，我们还应该看到，对直觉思维能力的培养不应仅仅是为了提高某种思维能力，更重要的是希望能够在培养过程中，通过创设民主、开放的内外部学习环境，使学生在亲历独立思考和探索的过程中，转变学习观念和学习方式，使教育者和受教育者都意识到学习的过程不应是学生被动的接受课本和老师的现成结论、固定的思维摸式，而更应是一个学生亲自参与丰富生动的思维活动、经历一个大胆猜想、敢于质疑、勇于创造的过程，这对于提高学生的创新意识，适应现时代的需要更具有基础的、广泛的长期作用。

参考文献：

[1]华海林.浅谈直觉归纳与数学解题[J].数学通讯，1999（3）.

[2]任樟辉，郭安善.数学直觉思维新探[J].中学教学·数学，1990（1）.

[3]刘电芝.试论直觉思维的心理机制[J].教育研究，1988（1）.endprint