几何画板在初中数学教学中的应用

摘 要：为了使学生加深對抽象知识的理解，教师可以借助几何画板的动态演示功能，将其产生、发展的过程呈现在学生面前，以此在直观观察中加深对这些知识的理解。

关键词：初中数学；函数教学；几何画板；概念；性质

几何画板以其简便的图形处理方式和精准的计算功能赢得了广大数学教师的青睐，本文主要结合笔者使用几何画板的经验来谈一谈如何在数学教学活动中使其发挥最大的价值。

一、 归纳概念

纵观我们所使用的初中数学教材我们可以发现，其中包含着诸多概念性知识（不包括性质定理等），概念是对客观事物的高度抽象，其形成是一个逻辑思辨的过程，这对于抽象思维能力且数学知识掌握水平有限的初中生来说是难以理解的。尽管在当前的初中数学教学活动开展中，一些老师认识到了概念的重要性，会利用实物来帮助学生理解概念，诸如在讲授“垂直”内容的时候，会借助教室的墙角来引导学生探究其概念，但是不是所有的概念都存在于实物之中，像三角形的高、中位线等，是无法借助事物来进行直观展示的。加之，一些静态的实物展示只能将老师计划展示的内容呈现在学生面前，使其对概念有一个表层的认识，概念的形成、发展是无法展示在学生面前的。对此，教师可以借助几何画板的动态演示功能，将静态的抽象概念以动态形式直观地展现在学生面前。我在组织“轴对称”这一内容教学的时候，为了使学生能理解轴对称的概念，并能准确辨识生活中常见的轴对称现象，常常用几何画板来向学生展示几个图形，如下图：

然后借助几何画板的动态演示功能，选用一条直线，然后对其进行折叠，然后引导学生观察，归纳这些图形的一个共同属性。学生在图形观察的时候提出了一个假设：选定一条直线，将图像沿着这条直线进行折叠，折叠后的图形的两部分可以完全重合，那么这条直线就是“对称轴”，这个图形就是轴对称图形。为了验证学生们的假设，我会按照学生的假设对这些图形进行折叠，以正方形为例，如下图：

学生在几何画板的动态演示下，经历了“观察——归纳——假设——验证”的探究过程，在研究中自然而然地发现了所谓的轴对称图形就是那些沿着自身的一条直线进行对折，能使两部分完全重合的图形，以此加深了学生对轴对称概念的理解。

二、 应用性质

数学教学的最终目的是运用所学的知识来解决实际问题，在数学教学中，学生用来解决问题的知识常常是数学性质。在应用性质解决问题的时候，不仅可以加深学生对基础知识的理解，还可以提高学生问题解决的质量。我在组织学生运用“三角形的中位线”这一新知来解决问题的时候，会借助几何画板来探究问题，如向学生呈现一道问题：学校有一个三角形的花坛，要分给四个班级来打理，要怎么分才能做到公平公正呢？在问题给出之后，我会让学生以小组形式来讨论如何解决该问题，由于刚刚学过“三角形的中位线”这一内容，大部分学生都会利用该性质来解决问题，但是他们却只能用来解决问题，无法在大脑中建立一个直观的分土地的画面，换言之他们只是在机械地运用“三角形的中位线”性质。针对这一情况，我会利用几何画板结合学生的解题思路来动态地演示分地过程。如下图：

选取这块三角形的土地各条边的中位线，并沿着中位线将这个大三角形进行折叠，学生在动态演示中可以清楚地看到A土地完全覆盖到D土地，B土地完全覆盖到D土地，C土地也完全覆盖到D土地，在推理思想的作用下，学生自然会想到A、B、C、D四块土地的面积是一样的，而且在这四块小三角形的土地是全等三角形。在这一动态演示过程中，学生不仅实现了运用“三角形的中位线”性质来解决问题，还加深了对“三角形中位线”的理解。

总之，在初中数学教学活动开展中，为了降低数学的抽象性，教师可以借助几何画板引导学生在动态演示和直观展示中理解数学知识，应用数学知识。

参考文献：

[1]李娟.论几何画板在初中数学教学中的有效应用[J].新课程（中学），2013（09）.

[2]谢慧娟.探究几何画板在初中数学教学中的应用模式[J].中学教学参考，2017（08）.

作者简介：

刘海斌，宁夏回族自治区银川市，宁夏银川市兴庆区银川英才学校。endprint