高中数学三角函数教学要点分析

摘要：随着我国科学技术的不断发展，我国的教学水平也有了很大的提高。教育是我国的立国之本，在高中教育阶段开展数学教学活动对学生的逻辑思维能力进行培养，提高学生的综合素养，使学生能够成为具有创新精神与实践能力的人。三角函数是高中数学教学活动中的重点内容，学生在学习三角函数这部分的内容时对三角函数的性质、周期性还有公式理解比较困难。教育者在开展教学活动时需要掌握教学的重点和难点，针对不同学生的学习能力因材施教。本文研究的主要內容是高中数学三角函数的教学要点。

关键词：高中数学；三角函数；教学要点

一、 引言

数学与人们的生活息息相关，人们的生活、工作和生产离不开数学知识。在高中教育阶段开展数学教学活动对学生的数学核心素养进行提高，培养学生运用数学知识解决困难的能力。三角函数一直是高中数学教学活动中的教学难点，也是高考重点考查的内容之一，教育者在教学时应该要有针对性，合理地运用教学资源，提高教学质量。

二、 引导学生掌握三角函数的解题思路

（一） 恒等变形

教育者在三角函数章节教学中，需要根据该章节的教学难点，注重讲述和分析该部分的内容，使学生能够明确三角函数的应用。恒等变形是三角函数章节中的重要部分，教育者在讲述该部分内容时需要先构建一个三角函数恒等变形的知识网络，使学生明白三角函数的求值类型。不同的求值类型使用的方法不同，教育者应该注意对学生解题方式的引导。使用升降幂、化切为弦等方式完成三角函数名称间的变换和联系。学生在对三角函数进行解题时，需要认真分析题目，找到正确的解题方式，将复杂的题变得简单化。教育者在把握三角函数教学中的重点，引导学生把握不同角度的关联，注重不同角度的差异。

（二） 数形转化

教育者需要将抽象的教学内容变得形象化，通过数形转化提升教学质量，帮助学生快速的理解教学材料。三角函数的区间是三角函数中的重要性质，教育者需要注重对三角函数的区间教学，引导学生把握三角函数的递增或递减区间，明确不同区间之间的单调性，帮助学生掌握不同区间的递增方向。不同的三角函数拥有不同的单调区间，学生很容易混淆三角函数的区间。教育者可以运用图形的方式帮助学生理解不同三角函数间的区域。三角函数的图像是由 y=sinx演变过来的，在y=sinx的基础上衍生出了图像。所以在教学活动中，教育者要注重引导学生对y=sinx基本函数特点的把握，找准演变的规律，更好的学习三角函数。比如在y=sinx的基础上，演变出来的新图像y=Asin（ωx+φ），图像在值域或者区间上发生了变化。在图像变化的过程中，常使用平移的方式，在平移的基础上发生的一定伸缩变化。无论是哪一种变形，变换都是对字母x而言的，图像变换要看“变量”发生了多大变化，而不是“角变化”多少。

三、 加强学生的思维能力训练

数学概念理论是学生解决三角函数的主要依据，也是三角函数中的重点。但是，学生对三角函数的概念明显掌握不足，由于三角函数概念的抽象性，学生在学习三角函数时遇到了很大的困难。比如在sin 15°-3cos 15°=的解题过程中，学生可以用辅助角公式把sin 15°-3cos 15°化简成2sin（15°-60°），从而得出原式=-2sin 45°=-2。如果学生对公式的运用不熟练，那么这道题运算起来就很麻烦。学生对函数图像不熟悉，造成sinx和cosx图像混淆，周期不熟悉，在对后期图形变化时观察不足，分析不准确等问题都成为学生学习三角函数的难点。教育者需要在日常教学中加强学生的思维逻辑训练，提高学生的解题能力。例如解析方程：sin2x=sinx在区间（0，2π）内的解的个数是。

解析：3个。在区间（0，2π）内y=sin2x和y=sinx有3个交点，即方程sin2x=sinx在区间（0，2π）内有3个解。

教育者可以多给学生讲解一些这样面的题型，教会学生从整部布局分析三角函数的综合解题方法。学生需要掌握三角函数概念，理解三角函数的相关性质和图形变化特征。通过学习这些知识，进行综合分析、观察，以达到提高学生数学逻辑能力和增强学生解题能力的目的。在整个高中数学教学活动中三角函数都占了很大的比重，教育者应该将知识点融入到整个教学过程中，使学生在其他章节的知识内容时能够对三角函数的知识进行复习和巩固。教育者需要根据学生身心发展规律和学习能力为学生制订适合的教学目标与计划，提高数学核心素养以及综合能力，使学生能够在数学教学活动中喜欢上数学，能够积极主动的学习数学知识，成为学习活动中的主人。

四、 结语

学生是发展中的人，学生在学习三角函数时遇到各种各样的问题，教育者从中进行指导和解惑，可以有效提高学生对知识点的理解，提高学生的学习效率。本文通过对三角函数中的例题进行分析，帮助学生理解三角函数的性质，能够正确运用公式解决问题。教育者是教学活动中的知识传播者和引导者，在开展三角函数教学时应该针对不同的学生使用不同的教学方式，达到因材施教的目的。

参考文献：

[1] 吴义平.高中数学三角函数教学要点分析[J].学周刊，2016，（28）：104-105.

[2] 张浩.高中数学三角函数教学要点分析[J].小作家选刊，2016，（24）：73-73.

[3] 施先玲.试分析高中三角函数问题与解题技巧[J].未来英才，2016，（3）：188-189.

作者简介：

邵圣华，江苏省徐州市，徐州市第三中学。endprint