变式训练在高中数学解题教学中的应用

摘要：高中是数学学习的关键时期，学生通过高中数学学习几何、函数等知识点，不断促进自己的数学能力的提升，尽最大努力提高数学成绩，因此，高中数学教学的有效性就显得十分重要。传统高中数学教学中，教师在进行教学时往往只是简单地按照自己教学经验进行，教学方法单一，教学氛围枯燥乏味，学生参与兴趣较低，打击了学生的学习积极性。因此，教师必须进行一定的转变，采用有效的教学方式，活跃课堂氛围，积极调动学生。本文结合自己的教学实际，研究变式训练在高中数学解题教学中的应用，供广大同行借鉴。

关键词：变式训练；高中数学；解题教学；教学运用

一、 引言

解题教学是高中数学教学中的重要内容，对提高学生的解题能力有很大的帮助。教师通过解题教学帮助学生了解如何解决相关的数学问题，使学生掌握数学解题的技巧。但在传统的高中数学教学中，教师在进行教学时往往只是按照自己的教学经验进行，讲解的题目多为往年常考题型。整个教学过程中，学生的参与度较低，很少与教师进行互动，整个教学过程较为无趣，有些学生在教师的讲解结束后依旧未能理解有关知识点，教学效率较低。近些年来，随着新课程改革的不断深入，变式训练开始走入教育工作者的视线，它要求教师在原有题目的基础上进行相应的变化，帮助学生掌握不同题目的解题方法，是当前高中数学解题教学中的重要内容，教师可以将其运用字节教学实践中，促进学生解题能力的提升。

二、 夯实学生基础知识

在传统高中数学教学中，教师在进行教学时以提高学生的学习成绩作为教学目的，解题训练时急于求成，一味的要求学生完成相关量的题目，题目存在一定的难度，对学生来说缺乏过渡，学生往往不知从何下手，久而久之就会产生畏惧情绪，对数学教学产生不利的影响。其实，仔细研究现有的高中数学考试，其中较多题目涉及基础知识点，考查学生对基础内容的掌握。同时，变式训练也是在简单题目的基础上进行转变，帮助学生进行推理得出相关的解题方法。因此，夯实学生的基础知识是变式训练在高中数学解题教学中应用的要求。我们教师在进行解题教学时应当以基础教学为主，其次加深难度，对题目进行一定的变形，逐步培养学生的适应力，提高学生的解题能力。

以我自己的实际教学为例，在进行《集合》的教学时，该章节涉及的概念性知识点较多，如子集、全集、交集等，学生稍不注意就会混淆。因此，我就这些基础知识点进行重点讲解和训练，在此基础上对题目进行一定的改变，提升难度。例如先要求学生完成题目：A={1，2}，B={2，3}，请问A和B分别有多少个子集？它们的交集是什么？并集是什么？学生自己思考之后即可得出答案；接着，我再对题目进行变形，将集合中的元素变为字母，如A={a，b}，求A的子集的个数，学生根据前面的基础题目进行推理，一步步進行演算，最后可以得出结论子集个数为2n（n为集合中元素的个数）个。通过夯实学生的基础知识再进行题目的变式可以降低学生的解题难度，帮助学生树立答题信心。

三、 注重变式题目的提升性

变式训练的目的是为了帮助学生掌握类似题型的解题方式，提高学生对该题型的熟悉程度，提高学生的解题能力，因此，变式训练在高中数学解题教学中的应用需要我们教师注意题目的提升性，选择真正学生需要的变式题目。在现有的高中数学教学中，有些教师也会对教学题目进行一定的变式，但由于经验有限，改变的题目与原有题目脱离联系，学生无法通过原有的题目对现有题目进行推理；也有一些教师在进行变式时忽略了变式的提升性，难度与原有题目相当，失去了变式教学的意义。因此，有效地进行变式教学，我们教师需要加强自身学习，了解最新的教学资讯，为变式教学做好准备；变式时从学生的角度出发，综合考虑自己的教学能力和学生的学习能力，作出适当的改变，真正发挥变式教学的作用。

例如，我在进行函数定义域的教学时，要求学生完成题目：f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，已知x∈[a-1，2a]，求a、b的值。学生根据题目含义，已知函数为偶函数，所以其定义域应当关于原点对称，即a-1=2a，且b为0，即可得出a的值。这道题目难度较低，首先帮助学生树立解题信心，接着进行题目转化，提高题目的难度，题目为：函数y=9-x2|x+4|+|x-3|的图像关于什么对称。其实这道题目的本质是要求学生求出该函数的奇偶性，学生只需先判断其是否为偶函数，求出其定义域，通过观察定义域就可以得出结果。通过提升题目的难度，学生进一步掌握相关解题方法，有助于提升学生的解题能力。

四、 根据学生的层次性进行不同的变式训练

个体之间存在一定的差异性，学生受某些因素的影响，学习能力也各不相同，需要提升的层次也存在差距。高中数学教学中，有些教师在进行变式训练时却未能有效地了解到这一点，所有学生都需要完成相同的变式训练，但有些题目对学习能力较差的学生来说难度较大，即使了解了解题方法，在实际运用时仍然存在问题，变式训练的意义不大。而有些题目对学习能力较好的学生而言过于简单，无法提高其解题能力，反而会浪费学生的时间和精力。因此，教师在进行变式训练时也需要充分考虑学生的层次差异，了解不同学生不同的需求，分层次涉及变式训练。教师应当实现了解学生的实际学习情况，进行一定的划分，根据不同学生的学习能力设计变式训练的难度。学习能力较差的以巩固基础知识的变式训练为主，而针对能力较强的学生教师则更应该不断地鼓励其挑战自我，全方位促进学生解题能力的发展。

五、 结语

变式训练满足新课改对高中数学教学的要求，能够有效地提高学生的数学水平，满足不同层次学生的需求。在实际实施过程中，重视夯实学生的基础知识，帮助学生为深层次训练做好铺垫；注重变式训练对学生学习能力的提升性，逐步加大变式训练的难度；综合考虑学生的层次性与自身的教学实力，涉及合力的变式训练题目，充分发挥变式训练的作用。

参考文献：

[1] 母翔鹏.变式训练在高中数学解题教学中的应用[J].考试周刊，2014（84）.

[2] 张固喜.变式训练教学模式在高中数学解题中的应用分析[J].求知导刊，2016（9）.

作者简介：

全东哲，吉林省龙井市，龙井高级中学。endprint