那时花开月正圆

摘 要：第一次执教《分数与整数相乘》，本以为很简单的内容，可是上出来的效果确实很糟糕。于是经过一番思考，又重新上了一次，感觉豁然开朗。

关键词：教学；分数；整数

复习引入

1. 说说我们是如何计算同分母分数加法的？

同分母分数的加法是推导分数与整数相乘的预备知识，故课的一开始直接复习这一知识点，为这节课新知的生长刨好土。

创设情境，引入新知

出示例1：做一朵绸花要用310米绸带。小芳做3朵这样的绸花，需要几分之几米绸带？（1）指名读题，说说已知什么，要求什么？（2）那310米表示什么？（3）那怎样求3朵绸花用多少米绸带？

①先通过画一画把你思考的过程表现出来；②再根据线段图列式计算；③最后四人小组交流你们的想法。

本节课是分数的计算教学，引导学生动手操作，画出线段图更好地理清310米和3个310米的含义，它表示3个310相加。

理清意义

（1）预设一：加法。310+310+310先结合线段图说说你是怎样想的，再说说你是怎样列式计算的？

（2）预设二：乘法。310×3 师：谁再来说说你是怎样想的？为什么可以这样列式？原来几个相同分数相加，可以写成几乘这个分数，这与整数的乘法意义是相同的。

引导学生观察线段图和算式，再次直观感受310×3的意义，利于学生主动地把整数乘法的意义推广到分数乘法中来，即分数和整数相乘的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。又可以启发学生用加法算出310×3的结果。

理清算法

学生汇报不同算法：转化成小数、根据线段图解释、直接转化成加法、分子与整数相乘。师：你是怎样计算310×3？

课堂中学生呈现的算法仍然很多，那为什么最后要选择310×3=3×310=910这种方法呢？

生1：310米就是0.3米，所以310×3=0.3×3=0.9（米），最后是910米。师：你们觉得这种方法怎么样？生2：我觉得很好，将分数转化成我们学过的小数。生3：可是要是遇到一些分数分子除分母除不尽时，我们就不好转化成小数来计算。比方23米，那就不好用这种方法。生4：我是这样算的310×3=3×310=910（米）

追问：为什么可以直接用分子乘整数3，而分母不变？你能否根据已经学过的知识来推导出计算过程。

这次的讨论是完全建立在学生充分理解分数乘法的意义，对各种方法的利弊有所了解的情况下展开的，那是不是学生就真能理解分数与整数相乘就是分母不变，分子相乘呢？显然不是，因为在第一次的课堂中，已经明确告诉学生如何计算分数与整数相乘，而且也明明和学生说过这个用加法推导的过程可以省略不写，可有的学生在计算27×3时还这样写27+27+27=67。

反思：

1. 注重引导学生主动参与

通过操作、演示、观察、比较等活动，即先形象具体，后抽象概括，帮助学生自主推导出分数与整数相乘的计算方法，而且还让他们知道为什么要选择这种方法进行计算。这样引导学生操作，直观感悟，使学生参与到教学中来。

2. 注重引导学生主动质疑

当学生用同分母分数的加法推导出310×3=310+310+310=910，这很符合学生的认知规律。没有必要着急，非要说出310×3=310+310+310=3×310=910。第一节课就显得很急躁，导致学生根本接受不了这种计算方法。这里的關键在于让学生明白这里的“9”可以是3+3+3得来，也可以是3×3得来，那到底用哪种呢？其实对于这题来说都可以，因为数字比较简单。学生直接写出得数，这其实仅是一种“同化”的过程。但是要让学生建构新知，还需引发认知冲突，完成“顺应”，才会使学生的认知结构发生变化。而这里的冲突就是学生脑海中的是不是分数乘整数都可以转化成同分母分数相加？课堂上要留有一定的时间给学生质疑，问题一出，学生便能进一步深入思考。

3. 注重数学思想的渗透

本节课中多次运用了“转化”的策略：1. 在计算分数与整数相乘时，有的学生将其转化成小数乘法来计算，还有的学生将其转化成同分母分数相加来计算；2. 在推导分数乘法的计算方法时，几个相同的分子相加转化成乘法来计算，从而体现计算方法的简便性。其实都是在渗透一点，将新知转化成旧知来解决。

而这些改变只为了能让学生自主探究。这节课中不仅探究出了算理，还让学生掌握了探究解决问题的方法。学生若能学会主动探究，那时才会花开月正圆！

作者简介：

黄春琴，江苏省南京市，南京市雨花台区实验小学。endprint