在游戏中学习 在感悟中领会

刘畅

教学目标：

1.在游戏与操作中体会一些数学思想方法在解决问题中的作用，通过观察、比较、发现、总结出规律，并能应用规律解决生活中的简单问题。

2.在活动中培养学生的归纳能力，比较能力、分析能力和解决实际问题的能力。

3.通过观察、实验、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性。在解决一系列有趣且富有挑战性的问题过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的经验，激发学生的学习热情。

教学重、难点：

重点：通过观察、比较、发现总结出规律，掌握一种解决问题的方法。

难点：通过观察、比较、发现总结出规律，掌握一种解决问题的方法。

教学过程：

（一）激发兴趣，导入新课

导入：孩子们，小时候我们都听过儿歌，今天老师给大家准备了一首，（播放《数青蛙》儿歌。）你能接着说一说吗？让几个学生接着说一说。

提问：照此唱下去，能唱完吗？

设疑：那你们能不能总结一下这首儿歌的规律？能用更简洁的方式吗？（学生：用字母表示这个规律）

出示表格。

过度：噢，原来儿歌中也存在着数学问题，蕴含着数学思想和方法。在我们的教材中，每册都安排了数学广角的内容来介绍数学思想和方法。请同学们回顾一下数学广角里都学过了那些知识？（如抽屉原理、植树问题、编码、统筹安排等）。

揭示课题：这节课我们继续在解决问题的过程中体会数学思想，学习数学方法。板书课题《数学思考》。

设计意图：从生活中的儿歌入手，激发兴趣，发现规律。进一步和学生们一起回忆、梳理学过的数学广角的内容，之后点明主题继续学习解决问题的数学思想方法。

（二）观察总结，寻找规律解决问题

第一，多媒体课件出示例5：六个点可以连成多少条线段？8个点呢？

①学生读题。②学生说一说这题是什么意思？（任意两点都可以连成一条线段，六个不同的点共可以连成多少条线段？）③先让学生猜一猜，再让学生自己在练习本上画画、试试。

第二，引导学生找规律。

①师：六个点能连15条线段，可以把所有的点都画出来，8个点呢？80个点呢？

你有没有更好的办法？（或这里有没有规律，怎样找出规律，是直接画6个点，8个点，还是从2个点、3个点开始寻找规律？）

②请同学们利用手里的表格，画一画，填一填，找找规律。

[点数＼&2＼&3＼&4＼&5＼&6＼&增加条数

总条数＼&＼&＼&＼&＼&＼&]

③汇报。分别请几个学生展示填表过程，（让每个学生在前一个同学的基础上增加一个点，画增加的几条线段），说一说其中的规律？

④师（投影出示）：点数从左到右有什么规律？增加的条数有什么规律吗？增加的条数与点数有什么关系？（前面有几个点，就会增加几条线段。）

师：总条数有什么规律？（前面的条数+增加的条数=现在的条数）怎样列示表示？

板书：2个点：1条 3个点：1+2=3条

4个点：1+2+3=6条 5个点：1+2+3+4=10条

6个点： 8个点：

N个点：1+2+3+......+（n-1）

第三，用規律解决问题。

师：找到了这个规律，你能推算出8个点能连成多少条线段吗？12个点、19个点呢？

要求学生计算出结果。

第四，总结。

设计意图：教给学生解决问题的一般方法。遇到问题时先进行猜测，培养考察自己的感觉，然后用最直接的方法画一画，数一数，然后再提高一个层次，寻找这类问题的规律，以解决更复杂的问题。这种由简单到复杂的思考过程是一种重要的思想方法。

（三）课堂总结

师：这节课主要学了什么内容？你有什么收获？你了解了哪些数学思想和方法？

板书设计：

教学反思：①以点带面，授之以渔。方法、策略是解决问题的关键。当遇到问题时，可以单刀直入，直接去数，但当这种直接的方式不能很好地解决问题的时候，就得需要解决这类问题的常用策略。正所谓授之以鱼，不如授之以渔。因此，由简单到复杂，总结规律、方法是这节课的主要任务。②随着学生的思维方式进行，在遇到困难的时候展开策略研究。学生当遇到这样的问题情境的时候总是采用最直接的方式进行，也就是直接去数，而大多数都会越数越乱。因此，在学生体会到这种方法的弊端时适时地组织学生展开研究，从简单的开始，寻找规律，这正符合了学生思维发展的规律。这种解决问题的方法可以总结为：一猜二画三寻规。一：猜测，其实也是在培养学生的一种感觉。二：画，边画边数，最直接最简单。三：寻找规律，应用到更难的问题之中。endprint