浅析在高中数学课程中数学建模的实践

摘 要：随着科学技术的不断创新发展，学校教育的不断深入改革，越来越多高中数学教师开始认识到建模教学实践的重要性。建模教学模式应用作为高中数学课程开展过程的重中之重，是一个不可或缺的关键内容，直接关系到学生数学知识实践应用能力和創新能力的培养。因此，高中数学教师要树立起先进的教学理念，充分发挥出数学建模教学方法的作用和优势，不断提高学生的实际问题解决能力，促使学生数学学习的全面发展。本文将进一步对高中数学课程中数学建模的实践展开分析与探讨。

关键词：高中数学课程；数学建模；实践应用

一、 引言

当前是一个科学文化时代，高中数学教育发展要与时俱进，跟上时代前进的脚步。高中数学教师要想培养出更多实用型创新数学人才，就必须注重对学生实践应用能力和创新能力的培养，要敢于打破传统教学模式的弊端，不再一味向学生灌输数学理论知识和方法，忽视了对学生数学应用方面的高效教学。因此，高中数学教师要将数学建模教学手段有效与数学课程教学结合在一起，利用建模教学方式散发学生的创新思维，提高学生的动手操作和思考分析能力，从而有效实现高中数学教学的目标和任务。

二、 数学建模在高中数学课程概念讲解中的实践应用

众所周知，在高中数学课程中会涉及众多的概念知识内容，数学教师要想促使全体学生打好扎实的学习基础，就必须先让学生充分掌握理解到各章节数学内容的概念知识，培养起良好的数学学习情趣。教师通过在教学课堂上应用数学建模，引导学生去进行模型建构解决实际问题，这样能够创建出轻松愉悦的教学环境，促使学生积极主动的去应用概念定义、公式解决实际问题，提高了学生的数学应用意识。

例1 高中极坐标系概念的引入。在极坐标系概念知识讲解前，教师可以利用学校多媒体设备将相关概念知识投影到大屏幕中，采用生活中的实际例子去证明方向和距离表示点的将进具体位置，引出极坐标系这个数学基本思想。

极坐标系的有效建立。教师可以组织引导学生亲自动手操作，首先在平面上任意取一个顶点O，然后从定点O处引出一条射线OX，并且明确好一个单位长度以及计算角度的正方向，这样就成功建立了一个极坐标系，在实践操作过程中，学生明白掌握了极坐标系的相关概念知识。如下图1所示，其中O是极坐标系的极点，射线OX则是极轴，p叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，而有序对（p，θ）则是M的极坐标。

三、 数学建模在高中数学课程合作学习中的实践应用

合作学习作为高中数学课程开展建模教学的重要形式，能够充分激发学生的数学学习兴趣和热情，培养学生团队合作能力和问题解决能力。因此，高中数学教师要将课堂合作学习与数学建模教学有效融合在一起，加强学生之间的问题探讨和分析，共同努力完成学习任务目标，促使相互学习进步发展。

教师在课堂中可以积极开展数学建模合作活动。首先，数学教师要根据不同学生的实际数学应用能力和计算机能力，合理的将学生分配成各个小组，小组内成员必须有男有女，这样能够发挥出学生不同的数学学习特长，促使他们施展各自的数学才华。然后，教师要引入实际案例，确保这个案例能够与学生的实际生活联系在一起。例如，针对社会工厂生产产品的经典问题。教师可以指导各小组成员应用计算机软件进行实践模型建立，根据不同的已知条件得出二元一次不等式组，例如，小组成员之间探讨运用何种数学方法能够最快效率的解开不等式组，求出目标函数的最大值或者最小值。最后，教师针对各小组的合作学习情况进行科学点评总结工作，对于表现优秀的小组，教师要给予一定的表扬。

四、 数学建模在高中数学课程作业布置中的实践应用

高中数学教师除了要重视数学建模在课堂中的实践应用，还必须将其有效融入学生的课后家庭作业中。因此，数学教师在作业题目上要多设计出一些创新应用型题目，能够让学生应用到数学建模思想，发散学生的数学创新思维，从各个角度分析思考解决问题，这样才有利于培养学生的数学应用能力和创新能力。

例如，针对高中函数章节内容，教师可以布置这样的作业，要求学生从身边生活中选取中不同的两三个模型。教师可以让学生之间相互配合，以三个学生为一组，采取分工合作的形式，最终完成教师布置的课后作业。

学生最后上交的作业如下所示。模型1，某服装店出售的某件衣服，改衣服进价为150元/件，商家卖价定为220元/件。一天销售量为50件，衣服每降价20元，那么当天的销售量就会增加5件。那么求出降价与每天利润的函数关系，从而就创建出了一个二次函数模型。

模型2，家长去银行进行存钱，假设其存进了50000元钱，在3年后全部取出，又将所得的利息和本金重新存入银行。这样就可以得到一个指数函数模型，学生将其正确表示为y=50000（1+1.25）x。

五、 结束语

综上所述，高中数学教师要想提高课堂教学质量和效率，帮助学生充分掌握理解数学概念知识内容和方法，就必须高效利用数学建模教学方式，培养学生的数学建模能力，能够将课堂学习到的数学知识灵活运用到实际问题解决中。教师要指导学生科学应用计算机软件进行数学建模，将问题条件列举出来，然后运用先进的数学方法去快速解决实际问题，从而不断提高他们的数学应用能力。

参考文献：

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[2]严良华.普通高中开展数学建模教学活动的思考、实践与认识[J].中学数学教育，2015（03）：65-68.

[3]李伏明.谈高中数学建模意识与创造思维能力的培养[J].试题与研究：教学论坛，2013（02）：135-137.

作者简介：段峰，高级讲师，河南省郑州市，郑州市国防科技学校。endprint