我国债券的利率期限结构分析

刘孟闪 李洪强

安徽财经大学

一、引言：

利率对金融市场影响巨大，它们的变化不仅影响宏观经济变量，而且反映了国家宏观经济运行的基本情况。 中国公布的利率与目前市场利率不同，代表官方的政府利率。 市场利率体现了真实的资金价格和资金市场的真实供求情况。 这些资金的价格可以反映在债券的价格中。因此，我们可以参考市场上国债的交易价格，对整个市场利率和期限结构的动态变化进行估计和分析，而描绘利率的变化常常采用利率期限结构模型。

伴随着债券市场规范化，利率市场的改革进行，利用债券价格建造隐含的利率期限结构日益实用。鉴于此，我们进行了国债利率期限结构模型研究，本文讨论了三种模型：多项式样条、NS和指数样条模型，并解释了不同模型的拟合精度。

二、利率期限结构的理论概述

利率的期限结构反映了同种金融资产的期限差异导致的利率差异。其本质体现了债券的到期收益率与到期时间之间的关系。究竟决定短期和长期利率关系的原因是什么，随着对利率期限结构探索的发展，理论界也形成了不同的理论流派。

1、无偏预期理论

该理论认为投资者关于短期利率变化的预期决定收益率曲线的形状，可以将无数多个短期债券的期限组合来构建一种长期债券的收益，预期得到期收益等于一段时间内的短期利率的平均数。所以，若预期短期利率提高，则收益率曲线向上增长，预期短期利率下跌，收益率曲线向下倾斜。

2、市场分割理论

市场参与者存在一定的期限偏好，尤其是机构投资者为了平衡资产负债表的期限结构，他们通过不同期限的债券进行分散化投资，对价格风险进行风险转移。不同期限偏好的投资者使市场被分割为许多小的市场每个细分市场的供求状况决定其利率水平。

3、流动性升水理论

长期债券比短期债券面临更多价格波动风险，期限越长不确定性越大，因此必须向投资者支付额外的风险报酬以鼓励其持有长期债券，这种因放弃流动性而获得额外收益称为流动性升水，流动性升水的存在使收益率曲线向上倾斜。该理论有利于解释期限越长收益率越平坦的原因，收益率增长速度随期限增长而递减。

三、实证分析

图1-3以2016年12月23日上交所的附息国债收盘价为拟合数据，利用matlab软件绘画出的利率期限结构图文如下。

1、多项式样条模型实证分析

多项式样条模型的基本思想是通过假设债券的折现函数，将整个数据分布范围划分为若干个区间，然后对每个区间函数的参数值进行估计，以理论与实际价差最小的为最优参数值，得出相应分参数后，代入贴现函数并推导出即期利率函数。

图1 多项式样条模型的国债利率期限结构模型

如图所示，利率期限结构的拟合曲线相对平滑，质量好。随着到期时间递增，收益率呈现上升趋势。这种实际变化趋势正好与理论相吻合。从理论上讲，期限越长，收益率越高。从到期期限来看，短期债券(0-6年)的利率增长趋势大；中期债券(6-11)年，表现相对平稳，增长速度降低。相对短期债券，长期债券利率较高，市场分割理论认为为了补偿长期债券面对流动性风险，应该提供更高的收益率。预期理论认为收益率上升由投资者预期短期利率上升导致。而此函数对中短期国债的估计结果相对准确，因此我国债券市场利率曲线与传统的利率期限结构理论高度契合，但从利率的期限结构可以看出，中国的国债收益率并不高，国债的长期与短期收益率差距偏小，并不能有效体现金融市场的风险水平。国债这些特点是因为目前我国未达到利率市场化、利率水平比较低和资本市场不发达，所造成其收益率也比较低。

2、指数样条模型实证分析

多项式样条函数意味着隐含贴现函数随到期时间的增加而发散，隐含的远期利率也是如此，因此瓦西塞克和方提出可以使用指数样条代替多项式样条。其假设前提贴现函数是一个分段连续的指数样条函数。指数样条的特点是随着到期时间的增加，远期利率与零息收益率趋于一致。

图2 指数样条模型的国债利率期限结构模型

由图知，多项式样条与指数样条绘出的利率期限结构曲线总体变化趋势基本一致，只是后者比较曲折。另外，前者拟合的收益率曲线显示远端的幂级数增长，若到期时间延长，未来收益率就会很高。这种增长趋势使得远期利率的增长速度过快，与期限结构理论不一致，远期利率应该相对平稳，而不是剧烈波动。对于投资者而言，他们可能需要采集许多信息来估计短期利率趋势，从而确定其近期曲线的形态。 但是，未来较长时期的短期利率并没有真正的差异，比如，他们并不对31年和32年后的短期利率表示关心。 所以，投资者只能估计短期利率水平，而不能预估其变动趋势。故拟合远端数据时，指数样条模型更为合理，更适合作为我国利率期限结构的拟合方法。

3、NS模型实证分析

尼尔森和辛格尔提出了一个即零期限远期利率函数，该模型通过建立此函数来推导即期利率的函数。模型带来的好处之一就是估计参数比较简单，特别适用于少数债券利率期限结构的估计，而且具有显著经济意义的参数使得更易去理解模型。

图3 NS模型的国债利率期限结构模型

从上图可知，NS模型的利率期限结构曲线的契合程度很高，曲线向上缓慢增长且趋于平缓，收益率率曲线的斜率逐渐降低，最终在远期趋于平稳状态，与前面两种模型相比，对于国债利率期限结构的描绘，NS模型的契合程度更高。

四、结论与建议

从上述分析可以看出，向右上倾斜的国债利率期限结构表明随着到期时间增加，报酬率越大，短期和中期利率处于低水平，长期利率持续增长，这些与资金的时间价值理论高度契合。

通过运用以上不同种方法对国债利率期限结构进行拟合可知：

1、多项式样条法和NS模型所拟合的国债利率期限结构曲线相对比较平滑，而指数样条法拟合的利率期限结构曲线则比较曲折。

2、用多项式样条法得出的收益率率曲线在未来以幂级数增长，而指数样条法拟合的收益率率曲线在远端是比较平缓的。因此，指数样条模型在拟合远端数据时显得更加合理一些。

3、多项式样条函数和指数样条函数相比，多项式样条函数利率期限结构模型的拟合效果更好。而多项式样条函数模型跟NS模型相比，NS模型的曲线则更加平缓，拟合结果更合理。

总之，NS模型比其他两种模型契合程度更高，在一定程度上说明了许多国家在制定中央银行相关政策(货币和财政政策等)时采用NS模型得原因。用NS模型参数法来估计中国国债利率期限结构是一种很好的方法，过程简单，易与国际接轨。同时，从中国国债收益率数据中可以得出，NS 模型对于研究我国国债利率期限结构具有重大意义。

建议：我国的国债种类少，短期和长期的期限结构有待完善，线性插值计算法会使估计结果出现偏差。

NS模型的形状符合传统的期望理论。模型参数简要清晰地描述了利率期限结构的三个特征，即斜率因子，水平因子和曲率因子，而且该模型所代表的曲线具有较高的灵活性，可以用来描述利率期限结构各种形态，适合数量较少的国债市场。

在没有足够的样本规模和中央银行货币政策有效性不足的情况下，因为所有的经验分析都以过去发生的事情为基础，会导致未来继续发生，所以预测定量模型的可信度大大会降低。在现实条件下，我国国债利率期限结构的预测不可完全依靠一种方法，而要结合多种主观方法和各种数量方法，在金融行业里，这也恰好体现了完美预测是科学与艺术的凝结之作。

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