地区电网光伏出力时间和空间相关特性分析及应用

唐庆鹏 于新钰 谈韵 陈晨 万顺

摘 要：新能源（如光伏）出力特性，受天气和地理位置等影响，可控性较差，与传统火电和水电机组差异较大。文章基于合肥市电网，将光伏出力数据按其最大出力标幺化，然后针对不同时间段、不同区域的光伏功率和电量，定义相关系数以描述光伏出力特性的时间和空间差异，给出算例结果以检验方法的可行性，进行聚类分析并得到拟合曲线，以进一步了解光伏出力的变化规律。研究结果对地区电网新能源特性的定量评估分析，有一定参考价值。

关键词：光伏出力；相关性；时间特性；空间特性；聚类曲线

中图分类号：TM615 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2018）36-0001-05

Abstract： The renewable energies， such as the photovoltaic （PV） generation， are sensitive to the weather and geographical locations， thus less controllable compared with the conventional hydro and thermal power plants. In this paper， the PV data is transformed to the per unit data with respect to its peak value. The covariance coefficients of the series data of the PV power and energy during different days and from different regions are derived to describe the chronicle and spatial difference of the PV characteristics. The numerical results are provided to validate the effectiveness of the proposed method， and the fitting curves after clustering analysis are obtained to further get the changing rule of photovoltaic output. The studies are valuable to the quantitative evaluation of the renewable energies in the regional power system.

Keywords： photovoltaic （PV） generation output； relativity； chronicle characteristics； spatial characteristics； clustering curve

引言

随着传统化石能源的逐渐枯竭，绿色可再生能源的利用在全世界得到了长足发展[1]。除了传统的水力发电，本世纪以来，风力发电、光伏发电、生物质能发电、地热发电、潮汐发电等，得到了长足的发展[2]。尤其风电和光伏，在并网容量占比越来越大[3]，且其成本越来越低，甚至逐渐可以与传统火电价格相比[4]。相对于风力发电，光伏发电结构简单，对地理条件要求相对较低，容量选择也较为灵活，因此在东部城郊和农村电网得到广泛应用。

和传统火电、水电机组相比，光伏出力由太阳辐照强度和能量转换效率决定[5]，受季节、天气、时间、地形等因素影响[6]。因此，光伏电站仅在白天发电，时间差异明显[7]。另外，不同地区，地形地貌存在差异，导致光伏阵列的安装和角度不同，也会影响光伏出力大小[8]。如何量化不同时间段、不同安装位置光伏出力特性差异，以量化指标予以描述，是个难题。进一步，每小时光伏发电功率随时间累加，可以得到一小时、一天、甚至一周的光伏发电电量。不同时间、不同地区光伏电量间特性间的相关性关系，也需要予以研究。对于相关性较强的光电出力数据，进行聚类划分[9]，可以得到具有典型性的变化规律，减轻后续电网规划设计、运行调度的计算量[10]。

本文基于合肥市电网，将光伏出力数据按其最大出力标幺化，然后针对不同时间段、不同区域的光伏功率和电量，定义相关系数以描述光伏出力特性的时间和空间差异，给出算例结果以检验方法的可行性，并进行聚类分析并得到拟合曲线，以进一步了解光伏出力的变化规律，为后续地区电网新能源特性的定量评估分析提供参考。

1 地区电网光伏并网现状

合肥地区包括市区、肥东、肥西、长丰、庐江、巢湖等区域，基本处于江淮分水岭地带，属于亚热带季风性湿润气候。年均温度15.7℃、降雨量近1000毫米、年总辐照强度4498.69MJ/m2，可利用光能较丰富，合肥地区光伏电站及其安装容量如图1所示。

为研究光伏发电的时间和空间的相关特性，选取A、B两个光伏电站的两个时段光伏电站出力曲线如图2、图3所示。

图2给出了A变电站17年3月1日和17年4月29日两个时间段光伏电站出力曲线，图3给出了B变电站地区相同时间段出力曲线。由此可见：

（1）时间差异是否显著

由于太阳辐射与时间有一定关系，同一电站每天24小时变化的趋势大致一致；由于不同时间节点所处的天气等因素不同，不同时间的光伏出力曲线有一定的不同。

（2）空间差异是否显著

由于地理距离比较相近，处于同一气候带，同一时间的不同电站变化的趋势大致一致；但每個地理位置的实时太阳辐射量不尽相同，不同地点的光伏出力曲线有一定差异。

（3）安装容量对光伏出力曲线影响是否明显

A变电站光伏安装容量为40MW，B变电站光伏安装容量为20MW，可以看出容量小会使光伏出力水平下降，最明显的是峰值被限制在安装容量以下。

为此，类似电网标幺值计算，将光伏出力除以其安装容量，得到标幺化数据，以便直接比较不同时间、不同位置光伏电站的出力的特性。

Pi=PI/PG （1）

其中，PI标幺化之前的光伏出力，PG为安装容量，Pi为标幺化之后的光伏出力。

2 光伏功率的相关系数分析

2.1 光伏功率时间相关特性及分析

2.1.1 光伏功率时间相关系数

在合肥市光伏出力数据中，取N个光伏电站的光伏功率样本Pn（n=1，…，N）并依据要研究的问题，选取其中M个时间点的数据（t=1，…，M），得到N个光伏电站M个时间节点的光伏功率数据Pnt。

两个时间节点（t1，t2）光伏功率之间的相关系数为：

（2）

其中，P■为t1时刻的光伏功率，P■为t2时刻的光伏功率。

2.1.2 利用时间相关系数进行光伏功率相关性分析

为研究光伏功率曲线的时间相关性，了解相关性较强的时间间隔，可以选定一个t1，并不断改变t2，则时间间隔不断变化，由此可以得到不同时间步长的相关性特征。

由于夜间及凌晨和傍晚的光照强度几近为零，因此选取12时的数据为参照数据，以免数据失真，即取t1=12h。从0h到48h，不断改变t2，时间步长变化对光伏功率相关性的影响曲线如图4所示。

由图4可知，由于光伏功率与光照强度相关，而光照呈现出明显的变化规律，即以24h为一个变化周期，因此相隔24h整数倍，具有较强的相关性，选择24h为步长进行研究更易找到其规律。

为进一步研究相关特性，选取两周，并计算以24h（即一天）为时间步长的相关系数，A变电站第n天与第一天的光伏功率时间相关性，如表1所示。

由表1可知，对于同一地点，以24h为步长，相关性较强，且为正相关，可以用于预测。

2.2 光伏功率空间相关特性及分析

2.2.1 光伏功率空间相关系数

两个空间位置（j1，j2）光伏功率之间的相关系数为：

2.2.2 利用空间相关系数进行光伏功率相关性分析

为研究光伏功率曲线空间相关性，了解相关性与空间距离关系，尽量选择地理距离跨度大且站间距离均匀的光伏出力数据，以进一步研究不同距离步长的光伏功率曲线变化规律。在合肥区域内选择间距较均匀的变电站，如表2所示。

分别计算表2中16种情况下两站点间光伏功率的相关系数，空间距离不同对光伏出力相关性的影响曲线如图5所示。

由图5可看出，在0到100km的距离内，光伏功率相关性维持在0.85以上，是由于数据选自合肥地域，空间距离较为接近。因此在类似距离较近的情况下，不同空间距离的光伏功率呈正相关趋势，可用于预测。

3 光伏電量的相关系数分析

3.1 光伏电量时间相关特性及分析

3.1.1 光伏电量时间相关系数

将合肥市光伏出力数据对时间进行积分，得到光伏电量

形成N个变电站的光伏电量Wn（n=1，2，…，N），并在每个电站中选取M个时间点，得到光伏电量 Wtn（t=1，2，…，M）。

两个时间节点（t1，t2）光伏电量之间的相关系数为：

3.1.2 利用时间相关系数进行光伏电量相关性分析

为研究光伏电量曲线的时间相关性，了解相关性较强的时间间隔，可以选定一个t1，并不断改变t2，则时间间隔不断变化，由此可以得到不同时间步长的相关性特征。

由于夜间及凌晨和傍晚的光照强度几近为零，因此选取12时的数据为参照数据，以免数据失真，即取t1=12h。从0h到48h，不断改变t2。时间步长变化对光伏电量相关性的曲线如图6所示。

由图6可知，由于光伏功率与光照强度相关，而光照呈现出明显的变化规律，即以24h为一个变化周期，因此相隔24h整数倍，具有较强的相关性，选择24h为步长进行研究更易找到其规律。

为进一步研究相关特性，选取两周，并计算以24h（即一天）为时间步长的相关系数，B变电站第n天与第一天的光伏功率时间相关性，如表1所示。

表3 B变电站第n天与第一天的光伏电量时间相关性

由表3可得，以24小时为步长，相关性较强，且为正相关，可以用于预测。

3.2 空间相关特性及分析

3.2.1 光伏电量空间相关系数

两个空间位置（j1，j2）光伏电量之间的相关系数为：

3.2.2 利用空间相关系数进行光伏电量相关性分析

分别计算表2中16种情况下两站点间光伏电量的相关系数，空间距离不同对光伏电量相关性的影响曲线如图7所示。

由图7可看出，在0到100km的距离内，光伏功率相关性维持在0.85以上，是由于数据选自合肥地域，空间距离较为接近。因此在类似距离较近的情况下，不同空间距离的光伏功率呈正相关趋势，可用于预测。

4 基于聚类分析得到典型曲线

由上述研究可知，合肥地域内短期的光伏出力曲线具有极强的时间相关性和空间相关性，可以进一步研究其变化规律，为电网提供参考信息。

4.1 聚类光伏出力模型

在光伏出力数据中，取M个时间点的光伏出力样本Pt，其中Pt=（P1t，P2t，...，PNt）。对每个时间点t，将该时间节点对应的N个光伏出力样本分为K类，则第t时间点时，每

（1）光伏出力第p类类中心，形成类中心向量：

其中每个时间点的各类中心LtK为该类中所有样本均值：

由欧氏距离定义可得样本Pt和与第p类间距离为：

（2）依据分类总误差q？撞最小的原则，进行调优分类。根据系统峰谷光伏出力，等步长将N个光伏出力样本分为K类。对于每个时间点，各类均值 、总均值 和分类总误差q？撞分别为：

将光伏出力划分到与其距离最近类中去，直到误差不再减小为止，即 。

（3）显著性检验的原则为：类间离散度大、类内离散度越小[5]。

构建类内、类间、总离差矩阵C、B、T=C+B，其中C和B元素定义为：

若上式大于？字2临界值，认为光伏出力差异显著，分类有效；否则，需要减少分类数，重新分类。

4.2 聚类光伏出力分析

选取合肥市内10个变电站，间隔5分钟，一天24小时288个时间点，进行聚类分析。

（1）对时间进行聚类分析

对于变电站A，将连续10天的光伏出力数据进行聚类分析，與时间相关的光伏出力聚类曲线如图8所示。

由图8可知，光照较强和光照较弱两种情况下，光伏出力的变化趋势：日出后光照强度大致趋势上升，中午时段为一天峰值，而后光照强度大致趋势减弱，受随机因素影响，光伏出力有一定的波动性，但大致趋势与光照强度的变化规律保持一致，受天气影响，会出现光照较强和较弱两种类别。

（2）对空间进行聚类分析

将10个电站的光伏出力数据进行聚类分析，与空间相关的光伏出力聚类曲线如图9所示。

由图9可知，光伏阵列放置位置适宜和不适宜两种情况下，光伏出力的变化趋势一致：日出后光照强度大致趋势上升，中午时段为一天峰值，而后光照强度大致趋势减弱，受随机因素影响，光伏出力有一定的波动性，但大致趋势与光照强度的变化规律保持一致，光伏阵列放置位置等因素会影响太阳辐射转化效率，会出现光照较强和较弱两种类别。

5 结束语

针对光伏出力的随机性，定义相关系数以描述光伏出力特性的时间和空间差异。基于合肥市电网数据，给出相关性分析结果，并进行聚类分析并得到拟合曲线，以进一步了解光伏出力的变化趋势。研究结果得到了短期时间、相近区域相关性极强的结论，并通过聚类分析得到典型光伏出力变化曲线，对地区电网新能源特性的定量评估分析，有一定参考价值。

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