大型转盘干燥机圆盘拉撑结构强度分析与优化①

范 森 董金善 马寒阳 翟晓晨 王建军

(南京工业大学机械与动力工程学院)

转盘式干燥机作为一种典型的间壁式干燥装备，因其结构紧凑、蒸发强度大、综合能耗低及节能且环保等特点[1]，被广泛用于干燥石化领域中各种粘糊状、粉状及粒状等热敏性较稳定的有机物和无机物料[2]。圆盘作为主要的传热部件，由两个薄圆环板与空心轴焊接而成，尺寸较大的圆盘上下板之间通常会设置有拉撑件以增强圆盘的强度与刚度[3]，同时拉撑件还能使盘片内的流体产生局部小涡流，从而提高换热效率[4]。圆盘壁厚的计算往往是参照拉撑平板与结合工程经验选取，标准[5]中尚有诸多不明确的地方，为此刘宝庆等在分析工作状态下转子圆盘受力的基础上，建立了承压圆盘的轴对称模型和非轴对称模型，并根据薄板的小挠度弯曲理论，对力学模型进行求解[6,7]；贺华波等采用有限元法和简化力学模型的方法对转子圆盘系统的主要承载部件进行了强度校核，同时对比了简化圆盘模型与理论解的计算结果[8, 9]；路原睿研究了内压、重力和扭矩作用下桨叶和轴的参数变化对结构最大应力值的影响规律[10]。

目前从圆盘整体尺度考察其拉撑结构强度方面的研究较少，笔者通过对比国内外主要标准对不规则拉撑结构计算的差异，结合有限元分析，详细研究了圆盘的应力分布规律，并通过ANSYS优化模块对标准计算结果进行了进一步优化，使圆盘设计更趋于合理，对转盘干燥机圆盘的工程设计具有一定的指导意义。

1 不规则拉撑结构常用计算方法

1.1 常规计算法

对于受拉撑件支撑的板厚计算方法，《ASME锅炉及压力容器规范》VIII-1、JIS B8276《压力容器拉撑所支撑的板》、GB 150《压力容器》3个标准均是参考平盖计算公式得出的，因而给出的计算公式虽然表示方式有所差异，但实质不尽相同[11]，以GB 150中的具体公式为例：

(1)

式中K——与支撑点类型相关的系数；

L——拉撑件间距，mm；

pc——设计压力，MPa；

δp——受拉撑板的计算厚度，mm；

[σ]pt——设计温度下受拉撑板材许用应力，MPa。

笔者讨论的圆盘结构拉撑件呈多圈周向排列，属不规则布置，ASME VIII-1标准中并未对此进行细分，系数K的取值与规则布置相同，具体见UG-47(a)中C值的取法[12]；JIS B8276标准将管板的拉撑结构计算囊括其中，对于不规则的拉撑布置结构，将支点分为五大类，支点种类的常数具体取值见表1；GB 150对于不规则拉撑布置的K值参考了JIS B8276的相关内容，只是当支点为管排中心线时JIS B8276保守的取了1.9，而GB 150为2.0。

表1 与支点种类有关的常数

纵观各个系数的取值，可以发现，对于拉撑件不规则布置结构，GB 150全盘参考了JIS B8276的计算方法，而ASME标准中套用规则布置计算方法，3个标准实质给出了两种计算方法。

1.2 圆盘拉撑结构计算实例

图1 圆盘结构

以该设备圆盘为例，采用ASME VIII-1中给出的厚度计算公式计算时，因拉撑件间极少存在平行分布，近似取管排径向间距L3为最大节距，支撑系数按UG-47应为2.1，则所需盘片厚度TA=11.2mm；按照JIS B8276标准计算时，最大当量圆出现在外侧相邻两圈拉撑件间，直径dc=275mm，属管状支撑，支撑系数取2.6，相应盘片计算厚度TJ=9.7mm

2 圆盘结构有限元应力分析

2.1 圆盘有限元模型

笔者主要考虑圆盘及其拉撑件的受力情况，为此取单个圆盘为研究对象进行建模分析，不计挡水板对盘片的加强作用，两端轴管伸长量均为相邻盘片间距的一半，模型材料性能如下：

材料 S30408(管材/板材)

弹性模量E184.5GPa

泊松比ν0.3

选用8节点45号实体单元，盘片、轴管和拉撑管厚度方向划分为3层，整体单元尺寸设置为5mm，采用扫略方式进行六面体网格划分，模型共计单元数715 547个，相应节点数为956 154，有限元模型如图2所示。

图2 有限元计算模型

2.2 载荷及边界条件

转盘干燥机工作状态转速为1～10r/min，由此产生的惯性力较小，不计其影响，盘片腔内、轴管内表面和拉撑管外表面施加设计压力0.88MPa，轴管一端面施加全约束，另一端面施加由内压引起的轴向平衡载荷P1为：

P1=-pC/(K2-1)=-0.88/[(620/580)2-1]

=-6.167MPa

2.3 有限元应力强度分析

图3显示盘片应力呈现环形分布状态，在拉撑件所处环形圆应力达到峰值，在盘片与拉撑管连接处及拉撑管的内拐角处产生了明显的应力集中现象，拉撑件的加强作用降低了盘片与轴管连接处的应力。由图4可知拉撑管将上下盘片连接后，有效限制了盘片的变形，3圈拉撑件将整个盘片划分为多个小区域，在区域中心都发生了明显的鼓胀变形，起始两圈拉撑件之间的鼓胀最为明显，总体来看变形较小，不会影响圆盘正常工作。

为了更加直观地观察圆盘的受力状态，沿圆周方向，分布提取圆盘与拉撑件连接处截面及相邻拉撑中间部位的局部薄膜应力强度SII与一次加二次应力强度SIV；同时沿上盘片径向取9条路径观察应力沿圆盘径向分布规律。

绿色元素的设计主要是根据现有的自然材料资源、资源的可再生性、材质加工的零损耗性、生产以后的零排放污染物、进行综合的构想与设计。在设计中，要满足人的生理需求与精神需求，同时还要尊重大自然的承受能力。科学和艺术给设计一个结实的结构和美感的外形，技术与人性给设计一个尊重自然的机会和充满和谐的品味空间。将绿色元素充分融合到小型代步工具的设计里面，结合并构想，成为自己设计里的亮点。

图3 盘片整体应力云图

图4 盘片整体位移变形

圆盘上3圈拉撑件所在环向应力分布较为类似，拉撑截面SII均在110MPa左右，SIV在258MPa左右略微浮动，图5给出了第2圈拉撑件处环向应力分布，虚线为拉撑截面、相邻拉撑中间截面的应力均值，波峰处为圆盘与拉撑件的连接截面，尽管按照不规则布置拉撑平板计算时当量圆的直径各不相同，但是此处可以明显发现各个拉撑截面受力几乎一致，薄膜应力SII最大仅相差6.2%，一次加二次应力SIV最大仅相差4.3%。圆盘拉撑截面受力一致且均有较大裕量，由此可见，合适的圆盘厚度工程设计公式值得进一步研究。

图5 圆盘第2圈拉撑截面应力分布

圆盘上布置了3圈拉撑件，图6沿圆盘径向应力分布图中在相应的3处呈现了3个波峰，与环向应力分布类似的是应力以弯曲应力成分为主，在相邻两圈拉撑件中间的圆盘截面呈纯弯曲状态，薄膜应力基本为0，相邻拉撑件间中间截面SIV较轴管侧、外圈焊缝侧提高了将近一半。纵观各截面各应力分量大小，圆盘强度满足JB 4732的相应要求，GB 150的计算结果可以作为圆盘厚度的设计参考，但并未充分发挥结构承载能力，因而值得进行进一步优化设计。

图6 沿圆盘径向应力分布

3 圆盘拉撑结构优化设计

压力容器分析设计标准将应力分为一次应力、二次应力和峰值应力[13]，并根据不同的应力组合进行强度评定，而现有采用ANSYS优化模块

对承压设备的优化过程中大都是根据SII、SIV等比例放大等效应力，通过限制最大应力值来实现优化过程中各应力分量的控制，但实际中SII、SIV与最大应力值并不是呈比例关系，导致优化后的结构并未充分发挥其承载能力。因而笔者采用ANSYS中的零阶优化算法，通过关键函数的定义与宏的应用，实现优化过程中基于各应力分量的精准控制，达到盘片的优化设计。

3.1 圆盘优化目标

本次圆盘的优化目的是实现结构的轻量化，即减小盘片厚度同时降低盘片干燥时的热阻，而设备的质量与其体积呈线性关系，故以结构体积最小为优化目标。

3.2 圆盘设计变量

圆盘优化的参数主要包括：盘片有效厚度T、拉撑管周向间距周向间距L2，拉撑管外径DS，拉撑管厚度TS。考虑到制造时盘片冲压成型后的变形，盘片最小有效厚度不得低于8mm；为方便加工时盘片开孔，拉撑管直径不大于48mm，详细设计变量上下限见表2。

表2 设计参数上下限 mm

3.3 圆盘状态变量

将盘片、拉撑管和外端焊缝各个最危险截面的局部薄膜应力强度SII、一次加二次应力强度SIV和拉撑管的轴向拉伸应力作为此次优化设计过程的状态变量，根据JB 4732规定的应力方法进行应力评定，设计状态下组合载荷系数K取1，详细强度控制条件为：SII<1.5KSm=200.25MPa，SIV<3.0KSm=400.50MPa，同时保证每根拉撑管轴向应力SL

a. 提取最大应力节点。圆盘最危险截面为其与拉撑件连接截面，相应的最大应力点产生在盘片内外表面与拉撑管外表面的相贯线上，为此将所有依附在相贯线上的节点选出，通过Nsort,s,int,0,0,all命令将此些节点应力值按照Tresca应力值进行排序[14]，而后通过*get,ppmax1,sort,o,imax提取到最大应力点节点编号。

b. 定义危险截面线性化路径。将坐标原点移至最大应力点并建立局部坐标系，反选掉最大应力节点所在表面的相关节点，而后通过nnear命令得到最大应力节点对应表面上的节点编号，并根据此两点定义路径进行线性化处理。

c. 应力强度的计算。通过*GET提取截面提取线性化路径截面内部截面薄膜应力的6个应力分量SX、SY、SZ、SXY、SYZ、SXZ，此时局部薄膜应力强度SII的求解问题转换为三向应力状态单元体下主应力的计算。

详细APDL语言如下：

Nwpave,ppmax1

Csys,4

Nsel,u,loc,z,-2,2

Nsel,a,,,ppmax1

Ppmax2=nnear(ppmax1)

Alls

Path,ppx,2,

Ppath,1,ppmax1

Ppath,2,ppmax2

该单元体内任意截面全应力P在3个方向的分量可以表示为：

(2)

该单元体主应力及其主方向为此应力矩阵特征值及对应的特征向量，应力状态特征方程可以具体表示为[15]：

σn3-I1σn2+I2σn-I3=0

(3)

特征方程的3个实根即为该处薄膜应力的3个主应力，而后将第1主应力与第3主应力相减并取绝对值即为局部薄膜应力强度SII。

一次加二次应力强度SIV的计算参考以上步骤，只是最后需将内外表面和中心3处的Tresca应力进行排序，最大值即为盘片危险截面的SIV。将以上步骤预先编纂为宏，运行过程中调用该宏即可。

3.4 圆盘优化结果分析

选用ANSYS程序提供的零阶优化算法，该算法是一个很完善的处理方法，可以很有效地处理大多数的工程问题，并采用等步长搜索法寻找最优解，通过ANSYS一系列的分析-评估-修正的循环过程[16]对圆盘结构进行优化。考虑到常用钢板、钢管尺寸，将优化结果圆整为常用规格，详见表3。

表3 优化后设计参数 mm

优化后盘片厚度下降同时增加了拉撑管周向间距极大削弱了盘片的强度，但拉撑管直径相应增大弥补了此弱势，说明一定范围内拉撑管直径的增大可以改善圆盘受力。圆整优化结构后的应力分布如图7所示，分别沿盘片、拉撑管、外端焊缝最危险截面进行线性化以观察其应力增量，详细数据见表4。

图7 优化后圆盘应力分布

部位应力分类应力值/MPa许用值/MPa盘片局部薄膜应力SII170.20<200.25一次加二次应力SIV353.50<400.50拉撑管局部薄膜应力SII199.00<200.25一次加二次应力SIV357.00<400.50外端焊缝局部薄膜应力SII146.50<200.25一次加二次应力SIV191.40<400.50

在保证强度要求，且拉撑管个数减少的条件下，优化后的各部位应力分量增加明显，有效挖掘了结构的承载能力，同时不计入轴管的单个盘片体积由GB 150计算结果的6.851×107mm3降低为5.741×107mm3，相同选材下，结构质量有效减少了16.2%。

4 结论

4.1笔者指出了ASME VIII-1，JIS B8276，GB 150对不规则拉撑结构设计方法的差异，结合某转盘干燥机圆盘拉撑结构实例，表明ASME VIII-1给出的计算方法较为笼统且其计算厚度要大于GB 150中的方法，圆盘应力分析表明GB 150的计算结果可以作为圆盘厚度的设计参考。

4.2有限元计算结果表明拉撑件的布置对结构强化作用明显，盘片应力呈现环形分布状态，在拉撑件所处环形圆应力达到峰值；同一圈拉撑件与盘片连接截面的受力基本相同，薄膜应力SII最大相差6.2%，一次加二次应力SIV最大仅相差4.3%，拉撑截面受力一致且均有较大裕量，适合圆盘厚度的工程设计公式值得进一步研究。

4.3通过关键函数的定义与宏的应用，利用ANSYS优化模块对圆盘拉撑结构进行了优化设计，优化后结构质量减小了16.2%，有效降低了制造成本，盘片厚度的减小也降低了盘片干燥时的热阻，对转盘干燥机圆盘的工程设计具有一定的指导意义。

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