初中数学“综合与实践”活动的校本实施与评价

初中数学“综合与实践”活动能否有效开展，达成预设目标，取决于校本实施是否真实有效。如果基层学校在理念认识、执行能力、评价方式等方面做得不够到位，那么就很有可能使得“综合与实践”活动流于形式。因此，各基层学校都应深入学习、全面领悟其意义，并通过足量的校本实施提高一线教师的业务能力，在实践中探索出一种较为科学合理的评价体系。

一、从对教育本质的理解角度去看待初中数学“综合与实践”活动

何为教育？究其本质，教育就是对另一个人的成长产生影响的过程。好的教育，就是对他人的成长产生积极影响的过程。我们的教育不能把学生当作接受知识的容器，而应努力唤醒学生学习的自觉。我们知道，学生的学习不只是为了获得一定的知识，更重要的是在获得知识的过程中体验成功的乐趣，掌握学习方法，最终能够学以致用，培养与提升综合能力。《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）在各学段中，安排“综合与实践”这部分课程内容，其目的就在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。因此，为全面落实《课标》，我们每一名数学教师既要能从育人角度去正确理解“综合与实践”活动，又要能善于选取恰当的学习内容在课堂实践中实施。否则，要么将使“综合与实践”活动效果与设计的初衷不相一致，要么将使“综合与实践”活动的开展浮于表面。换句话说，从教育本质角度去思考，开展初中数学“综合与实践”活动，就是要通过活动，促成学生更好地获得与理解数学，更好地享受学习的过程，从而积累活动经验，全面发展学生的数学核心素养。

二、初中数学“综合与实践”活动的校本实施策略与路径

基层学校只有从氛围营造、队伍建设、机制建立、案例形成等维度去积极做好相关工作，才有可能让初中数学“综合与实践”活动的常态化校本实施落到实处，并真正达成《课标》的预设目标。

1.营造一种积极氛围。

教师的研究氛围与专业成长除了教师自我发展的内驱之外，还需要良好的外部环境。因此，学校在充分调研的基础上建立了较为合理的教师内部聘任与管理方案、奖励性绩效工资分配方案，以充分调动广大教师的工作积极性，把教师的向心力凝聚到学校发展上。同时，通过各种活动，让广大教师充分意识到“在一起工作”是一种值得珍惜的缘分，全校的每一名教师分工不分家，每一名教师的努力与付出都是在为学校这一个大家庭做贡献，都是在为学生的发展贡献自己的青春与智慧。在这样的学校文化氛围之下，所有教师都能朝着提升学科理解、提升课堂教学水准的方向不断努力。

2.打造一支骨干队伍。

学校应创设有利条件积极打造一支包括学科组长、备课组长及部分骨干教师在内的骨干队伍。围绕初中数学“综合与实践”的课标要求、开展形式、课时设计、课堂实施、教学评价等方面进行学习与培训、研讨与实践。以本校为例，主要做了以下工作：

（1）组织数学学科组全体教师认真学习《课标》。虽说苏科版初中数学课本中安排了一些体现“综合与实践”精神实质的栏目与相关内容，同时还有与教材配套的《数学综合与实践活动》《数学实验手册》等辅助材料，但只有全面解读《课标》，才能切实领会其精神。为此，学校要求数学学科组、各年级备课组在每学年开学初利用教研活动的时间组织教师对《课标》进行学习与研讨，并就“综合与实践”这一板块内容的设置阐述自己的理解。同时，学校还邀请区、市教研部门的学科教研员来校就此话题进行指导与答疑解惑。

（2）组织数学骨干教师就“综合与实践”活动的素材选择与开展形式进行研讨。如果说组织教师学习《课标》是为了从思想上解决“为什么要开展初中数学‘综合与实践’活动”这一认识层面的问题，那么组织骨干教师就“综合与实践”活动的素材选择与开展形式进行研讨就是为了从行动上解决“初中数学‘综合与实践’活动具体有哪些内容”及“怎样开展初中数学‘综合与实践’活动”这两个操作层面的问题。通过研讨，学校教师认识到苏科版初中数学课本中的“数学实验室”“课题学习”“数学活动”等栏目及不少课题如“用××解决××问题”等章节都是一些现成的素材。另外，与苏科版教材配套的《数学综合与实践活动》《数学实验手册》等辅助材料也提供了一些较为成熟的案例。在研讨中，学校教师还进一步结合教材挖掘了一些适合于“综合与实践”活动的素材。此外，关于开展形式，可以不拘形式，可以是整节课，也可以是一个教学片段；关于场地，可以在班级课堂上进行，可以在专用实验室进行，可以走出教室在校园内进行，当然也可以走出校园到社会综合实践基地进行。

（3）组织学科组长、备课组长及部分骨干教师外出学习成熟经验。除了加强学校学科组内部的学习与研讨之外，为开拓教师的视野，学校还积极争取与利用一些外部资源，创设相关平台组织学科组长、备课组长及部分骨干教师外出学习成熟经验。例如到初中数学“综合与实践”活动开展得比较好的学校参观学习、聆听报告。再如近几年我校每年都组织一部分数学教师参加江苏省中小学教学研究室组织的“初中数学实验”专题研讨会，等等。通过这些活动，教师既可以学习与借鉴其他学校的一些好的做法，也可以坦诚地交流校本实践的一些感悟与思考，从而让校本实践与思考能够更上一个台阶。

3.形成一套常态机制。

若要落实《课标》的课程内容要求，就应建立常态机制，真正地让相关课程走进课堂。到目前为止，本校为推动初中数学“综合与实践”活动的有效开展，除了努力营造一种积极氛围、积极打造一支骨干队伍之外，还建立了如下机制：

（1）提供课时保障。初中数学“综合与实践”活动的开展，往往比较费时。为此，学校统整国家课程、地方课程与校本课程。一方面，学校根据数学学科组提出的推进思路，整合多方力量共同做好该项工作。比如，在分年级安排的每学期的社会综合实践活动中，把初中数学“综合与实践”的部分内容纳入其中作为一项重要内容。再如，在学校组织社团活动时开设此类兴趣小组，等等。另一方面，在初一，学校将“综合实践”课程之一的“研究性学习”课程安排给数学教师完成，专门用于初中数学“综合与实践”活动的课程教学。在具体操作方面，考虑到活动内容需要结合具体学科教学进度而确定，难以在每周的固定时间进行，学校要求初一数学备课组在每学期开学前将初中数学“综合与实践”活动的每周计划（包括具体内容）提前上报教学处（如有调整，提前一周上报），以确保每周一课时的活动时间。教务处对初中数学“综合与实践”活动的开展情况会进行定期与随机相结合的检查，以督促落实到位。在初二、初三阶段，则要求将数学“综合与实践”活动落实于平时的数学课堂教学之中。从实际情况看，因为有了初一阶段的实践经验积累，所以无论是教师还是学生，都能认识到该活动的价值，这样在初二、初三阶段尽管没有额外的课时保障，但该项工作的推进依然有条不紊。

（2）搭建展示平台。相关活动的日常推进实现了量的积累，而一些活动展示则能推动质的飞跃。学校积极创设机会，为一线教师搭建展示平台。比如，学校在每学期组织的青年教师赛课活动中，会要求数学组至少提供1～2节关于“综合与实践”活动的课堂展示。再如，为推荐人选参加江苏省中小学教研室每年组织举办的“初中数学实验”专题研讨会，学校每年都会组织“初中数学实验”设计方案评选活动，并推荐优秀作品参与相关评比。近几年，学校已有多人次获得该项评比活动的省一二等奖。这些成绩也极大地鼓舞了一线教师的教学研究与工作的热情。

（3）改善激励方式。学校建立了适合于本校校情的组合式激励方式。比如，学校建立绩效考评机制对教学改革确有成效的教师或备课组给予物质与精神的奖励。再如，以备课组为单位定期组织专题研讨，学校分管领导、教务处负责人、学科组长全程参与，有效地帮助教师解决一些实际困难等等。又如，学校尽最大可能地争取与创造机会组织教师外出学习开阔视野。

4.积淀一批典型案例。

怎样有效开展初中数学“综合与实践”？不能总是“摸着石头过河”，也不能完全任由教师“自由发挥”。因此，需要学科组定期对较为典型的案例进行整理。其间，要经历“设计与讨论—活动与观摩—评课与反思—改进与实践—总结与提炼”等环节，以积淀出一批较为成熟的具有鲜明校本特色的典型案例。在前几年校本实施的基础上，大体上形成了如下几类初中数学“综合与实践”活动的案例：

（1）改编类。这类案例主要基于数学的应用性，结合学校的一些现有资源，将初中数学教材的一些素材进行改编，通过活动，让学生真正体验“学以致用”的道理。例如，在初三复习阶段，组织学生分组活动，运用所学知识采用多种方法探究学校旗杆、建筑物、校园景观的高度。这种形式的现场教学，取得了超出预期的效果，既全面考查了学生综合运用所学知识的能力，又深受学生喜爱。

（2）融合类。由江苏省中小学教学研究室组织学科专家编写的《数学综合与实践活动》《数学实验手册》都是高质量的与教材相配套的辅助材料。但是，这些材料不能简单地照搬到课堂上，而应由教师结合学生实际，将之有机融入日常教学。例如，怎样更好地激发学生学习数学的兴趣？怎样让学生在动手操作中体验数学美？学科组就充分利用《数学实验手册》中的相关案例，将之融入课堂教学之中。比如，通过“设计轴对称图案”这节课的实验教学，学生经历了图案欣赏、尝试铺设、涂色构造、创意设计等环节。首先，在欣赏轴对称图案的过程中，初步体验了轴对称图案的美；其次，通过尝试铺设加深了对轴对称的认识；再次，通过涂色构造理解了轴对称图案可能有多条对称轴；最后，灵活运用所学知识大胆进行创意设计，提高了学生的创新意识。

（3）补充类。正如前文所言，初中数学“综合与实践”活动，其目的就在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。因此，围绕上述目的，在校本实施初中数学“综合与实践”活动中，我们还可根据需要适时大胆开发新的活动内容。

例如，前不久，笔者所在年级组的一位老师问了一道小学三年级的题目（孩子的作业）：“算一算 98×99，91×96，97×97 的积，看看有什么奇妙的发现？”那天，笔者原计划执教“乘法公式”这节课。看到这道题后，于是临时改变了计划，邀请那位问题目的老师到我所执教班级听一节课。

课堂上，在听到帮其他班级老师解决孩子学习中的问题时，学生兴致盎然。在算得98×99＝9702，91×96＝8736，97×97＝9409 之后，经历了小组讨论，学生发现，题目中所涉及的数98、99、91、96、97 都与 100 比较接近，若把 100减去这些数，可分别得到 100－98＝2，100－99＝1，100－91＝9，100－96＝4，100－97＝3。再进一步观察前面计算所得的积，于是发现了规律：2×1＝2记作 02，100－2－1＝97，所以 98×99＝9702；9×4＝36，100－9－4＝87，所以 91×96＝8736；3×3＝9 记作09，100－3－3＝94，所以 97×97＝9409。

至此，听课老师恍然大悟。笔者顺势提了一个问题：“同学们，你们能用所学知识解释为什么会有这样的规律吗？”在经历了推理演算的探索之后，许多学生想到了用字母表示数：（100－a）（100－b）＝10000－100a－100b＋ab＝100（100－a－b）＋ab。到这里，所有原理一清二楚。在解决此问题的过程中，全面培养了学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题的能力，诸如此类的探索与发现类活动，何尝不是绝佳的初中数学“综合与实践”活动素材呢？

三、初中数学“综合与实践”活动的评价研究

科学合理的评价方式有利于端正教学指导思想和办学方向，也就是说，评价具有导向功能。因此，为了初中数学“综合与实践”活动得到有效实施，学校在评价方面也作了一定的研究与探索。

1.重视教学的过程性评价。

学校对教师的评价，不能唯结果论英雄。从理论上讲，开展初中数学“综合与实践”活动绝不会对教学质量产生负面影响。但实施之初，一线教师总难免会有一定的顾虑。因此，一方面学校通过座谈会等形式鼓励教师放下思想包袱大力实践，另一方面，学校领导身先士卒行动引领。多年来的实践结果表明，重视过程性评价，极大地推动了一线教师行动研究的热情，也带来了很好的教学效果。

2.创新对学生的评价方式。

传统的评价方式就是通过一份考卷看学生的分数，这种评价方式过于偏重结果。因此，为适应新形势的要求，学校对学生的评价作了两点改变：

（1）对学生参与初中数学“综合与实践”活动的过程性表现进行赋分。这项改革，在调动学生学习热情方面起到了很好的推动作用，而且这种积极情绪也直接作用于学生对其他内容的学习。

（2）在期中、期末考试数学试卷的命题中增加“综合与实践”活动的元素。自从开展初中数学“综合与实践”活动以来，学校数学学科组命制与积累了大量带有“综合与实践”活动成分的题型与题目，这些题目既是对这部分教学内容的一种考查，也是对学生学科综合素养的一种全面检测。

综上所述，初中数学“综合与实践”不应是一种时代的走秀，而应是新课程理念下的一种教学必然。相信，只要真做实做，普通的基层学校也能通过行动研究打开一扇智慧之窗，为学生的全面发展而助力！