基于姿控喷管开关控制的全量耦合动力学建模与控制优化技术研究

李 君，董朝阳，程 兴，陈 宇



基于姿控喷管开关控制的全量耦合动力学建模与控制优化技术研究

李 君1,2，董朝阳2，程 兴1，陈 宇1

（1. 北京宇航系统工程研究所，北京，100076；2. 北京航空航天大学，北京，100191）

传统运载火箭姿态控制设计与仿真均采用小偏差线性化的动力学模型，该模型无法准确体现调姿过程对飞行轨道、推进剂晃动的影响，且干扰的合成与施加方法与实际飞行不符，无法精细化分析某项干扰对实际飞行过程的影响。为了解决以上问题，建立的基于姿控喷管开关控制的全量耦合动力学模型，实现姿控-轨道-推进剂晃动的一体化耦合仿真，具备精细化分析能力，提升了设计预示能力。该技术已在中国探月三期工程中成功应用，有效降低了姿控用推进剂耗量需求，提高了火箭运载能力。

姿控喷管；耦合动力学模型；数学建模

0 引 言

运载火箭是目前中国进入空间的主要运载工具，而运载火箭的建模、精确度控制极大影响着系统的稳定性、入轨精度[1~8]。目前传统的运载火箭姿态控制系统设计主要是针对小偏差模型展开的，通过在平衡点处对系统进行小扰动线性化[9]，将非线性问题转化为线性问题，从而进行控制器的设计。但是由于运载火箭在飞行过程中具有强非线性，采用小偏差模型的外部干扰也与实际情况不符。因此，采用小偏差模型不可避免地会引起建模误差，会引起系统性能降低甚至导致失稳。随着航天发射任务的多样化，对系统建模、控制也提出了更高的要求[10]。为了满足探月工程任务的需要，要求运载火箭延长滑行时间，而采用传统的小偏差线性化姿态动力学模型将使得姿控用DT-3推进剂耗量大幅增加，再结合沉底用DT-3推进剂耗量需求，长时间滑行状态需增加约几十公斤DT-3推进剂。一方面火箭结构设计不具备增加如此规模贮箱的空间；另一方面，这将进一步降低运载能力，加剧探月工程运载能力紧张的局面。

此外，传统模型无法准确体现调姿对飞行轨道[11]的影响、变轨对姿态及推进剂晃动的影响，且干扰施加方式与实际状态不符，最终导致设计预示与实际飞行过程不符，设计偏于保守。文献[12]研究了火箭摇摆发动机与火箭动力学特性耦合关系，并且通过仿真验证了结果的有效性；文献[13]采用分数阶PID理论对运载火箭进行姿控系统的设计，并且采用优化算法对控制器参数进行寻优，获得了鲁棒性强的控制器。但是以上文献建模时均针对小偏差模型，无法准确体现飞行器特性，具有一定的保守性。

为了解决上述问题，本文研究并建立基于姿控喷管开关状态的姿控-轨道-推进剂晃动紧耦合动力学方程，有效实现了姿控-轨道-推进剂晃动紧耦合的一体化仿真，减小了干扰量。飞行预示姿控用DT-3推进剂耗量下降30%，这不仅提升了火箭的运载能力，也降低了火箭的经济成本和末级推进剂排放压力。该方法已在探月工程中成功验证，也保障了探月工程的顺利实施。

1 基于姿控喷管开关状态的全量耦合动力学建模

1.1 主要建模思路

传统的姿控喷管控制段小偏差姿态动力学方程有3个方面的不足[14]：

a）传统小偏差姿态动力学方程仅考虑了绕心方程和推进剂晃动方程，无法体现调姿对轨道的影响、变轨对姿态及推进剂晃动的影响，缺乏综合分析手段。

b）小偏差姿态动力学方程中各项干扰通过一定的方式组合成一个干扰持续作用在箭体上，而实际飞行中各项干扰只在姿态控制用喷管开启时产生干扰，即产生干扰的时间远小于飞行时间，导致部分干扰被“放大”，一方面使得预示姿控用推进剂耗量大幅增加；另一方面使得某一项干扰/偏差对姿态、轨道、晃动的影响不匹配，无法精细化分析某项干扰对系统的综合影响。

c）基于现有小偏差方程所设计出的控制参数优化程度不够，导致飞行中存在某一通道姿控喷管正-负交替开启的过冲现象，滚动通道尤为明显，不仅增加了姿控喷管开启次数，也导致了姿控推进剂的无谓耗费。

针对以上3个方面的不足，在“基于姿控喷管开关控制的全量耦合动力学建模”技术攻关过程中，立足姿控-轨道-推进剂晃动耦合的一体化动力学方程，以精确分析变轨、调姿对姿态、轨道及推进剂晃动的影响；耦合动力学方程中引入姿控喷管开关状态，以精确分析单喷管开启导致的通道间姿态耦合；以耦合动力学方程为基础，优化回环系数等控制参数，大幅降低过冲现象。

基于姿控喷管开关控制的全量耦合动力学建模技术实现了姿控-轨道-推进剂晃动的一体化耦合仿真，具备了精细化分析能力；降低了姿控用推进剂耗量需求，提升了设计预示能力，挖掘了火箭的潜力；消除了姿控喷管过冲现象，提升了控制品质。

针对小偏差方程的不足，进行如下几个方面的改进，具体包括：

a）建立基于沉底发动机和姿态控制用喷管开启、关闭状态的质心动力学及姿态动力学方程[15]；

b）建立全量的刚体动力学方程，量化分析程序角变化对姿态控制用推进剂耗量、飞行轨迹等重要参数的影响；

c）建立与刚体全量动力学相匹配的液体推进剂晃动全量方程，以精确分析姿态控制用喷管开启、关闭对推进剂晃动幅度及推进剂晃动对全系统稳定性的影响；

d）建立从箭体坐标系到惯性坐标系的角速度转换方程，实现通过角速度测量数据解算沿惯性坐标系的姿态，提升动力学方程的自身完备性；

e）建立沿箭体坐标系的角偏差控制方程，有利于实现大方位调姿。

1.2 动力学建模过程

a）质心平动耦合动力学方程[16]。

质心平动耦合动力学方程为

b）姿态转动耦合动力学方程。

姿态转动耦合动力学方程为

c）全量耦合晃动方程。

全量耦合晃动方程为

d）箭体坐标系到惯性坐标系的角速度转换方程。

从箭体坐标系到惯性坐标系的角速度转换方程为

e）沿箭体坐标系的姿态角偏差。

沿箭体坐标系的姿态角偏差为

f）控制方程。

控制方程为

1.3 基于耦合动力学建模的控制参数优化设计

基于1.2节推导的耦合动力学模型开展控制参数设计尤其是控制系统仿真[17]时，能有效验证飞行历程中出现的单通道正-负方向控制用姿控喷管交替开启的“过冲”现象；基于该姿态动力学方程进行稳定性分析发现，为三级二次主动段起控提供高精度姿态的传统设计准则已经不再是必要条件。

因此对包括喷管开启门限、回环系数在内的姿控参数进行了优化，增大了原有的俯仰、偏航、滚动通道的回环系数[18,19]；同时，一改以往滑行段采用低-高两组精度的控制参数，而仅采用一组姿控设计参数，以大幅简化控制系统方案，有效消除了探月工程任务发射窗口多、不同窗口滑行时间不同导致的传统姿控模式参数状态多、管控难度大的风险。

2 算例仿真及实施效果分析

探月三期工程实际飞行任务中滑行段的姿态精度及喷管开启状态见图1～3，同时，图4对比给出基于传统小偏差姿态动力学方程设计控制参数对应的滚动姿态角偏差及滚动喷管动作。将两组仿真预示结果与实际飞行结果对比分析表明，采用全量耦合动力学方程及姿控优化设计后，姿控品质显著提升；喷管呈现单向开关、姿态角偏差缓慢变化且精度提高，姿控用推进剂耗量大幅下降[20]。

a）姿态角偏差

b）角速度

图1 实际飞行任务中的姿态角偏差和角速度

a）偏航通道喷管开关

b）俯仰通道喷管开关

续图2

图3 实际飞行任务中的滚动通道喷管开关

图4 滚动通道基于小偏差模型及对应控制参数的飞行参数

表1为不同动力学方程、不同控制参数对应的姿控用推进剂耗量预示值和实际飞行值的对比。

表1中结果表明采用全量耦合动力学方程、控制参数优化的实际控制用推进剂耗量明显优于基于小偏差方程的预示值，且与实际值较为接近，证明基于姿控喷管控制的全量耦合动力学方程合理、有效。

表1 姿态控制用冲量对比

3 结 论

本文研究的“基于姿控喷管开关状态的全量耦合动力学建模及控制优化技术”实现了姿控-轨道-推进剂晃动的一体化耦合仿真，具备了精细化分析能力；降低了姿控用推进剂耗量需求，提升了设计预示能力，挖掘了火箭的潜力；基于模型的控制参数优化消除了姿控喷管过冲现象，提升了控制品质。

该技术已在探月三期中成功应用，保障了工程的顺利研制、贡献了运载能力。除应用于探月三期发射任务外，该技术先后在嫦娥二号卫星发射任务姿控用推进剂耗量预示、末级离轨钝化等典型任务中投入应用，大幅提升了姿控精度预示水平。分析表明：采用原有姿控用推进剂加注量在主任务之后仍有充足余量，可基于该余量开展钝化等末级再利用试验，挖掘了火箭的潜力。

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Modeling of Rocket Coupling Dynamics based onthe Attitude Control Nozzle Working State

Li Jun, Dong Chao-yang, Cheng Xing, Chen Yu

(1. Beijing Institute of Astronautical Systems Engineering, Beijing, 100076; 2. Beihang University, Beijing, 100191)

The mall deviation linearization dynamics model has been used in the traditional design and simulation for rocket attitude control, while this model can hardly demonstrate the effect of attitude control on the trajectory and the propellant sloshing; moreover the effect of certain interference is quite different from the actual flight. In order to improve this, a new coupling model for trajectory-attitude-slosh dynamics is established, which is based on the attitude control nozzle working state. This model significantly decreases the propellant demand for the attitude control and increases the carrying capacity, furthermore effectively avoids the revision of the rocket structure which can not be achieved in fact, and finally Chinese lunar exploration program phase III was correspondingly guaranteed.

Attitude control nozzle; Coupling dynamics model; Mathematics modeling

1004-7182(2017)06-0048-04

10.7654/j.issn.1004-7182.20170611

V412

A

2016-10-25；

2017-01-07

李 君（1977-），男，高级工程师，主要研究方向为运载火箭型号总体设计、姿态动力学建模与控制、系统集成仿真