优化数学课后作业 促进师生和谐发展

闫好军

摘 要：在数学学习的过程中，作业是课堂学习的延伸和反馈、是学生巩固知识和反馈学习的重要手段。在学习数学知识的过程中，教师不仅要重视课堂上知识的传授，更要重视作业的设计，做到精准把握、侧重思维，让学生从过多过滥的作业中解脱出来，使学生的数学知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展。

关键词：精心设计；个体差异；和谐发展

数学作业是学生学习与巩固数学知识、发展与提升数学思维的一项经常性的实践活动。高效、优化的数学作业可以使学生在数学实践中得以体会和巩固，让学生在数学情感、意志、兴趣、习惯、方法等方面进一步得到提升和发展。

一、体现学生主体，强调作业的目的性

《义务教育数学课程标准》指出：“通过数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”基本活动经验是学生数学学习的必要前提和源泉，而数学作业正是学生实现这一基本活动经验的重要手段和主要形式。其目的就在于巩固和提升课堂上所学的基础知识、基本技能和基本思想，从而获得基本的数学经验和基本能力。因此，教师应有目的、有计划地安排一定程度的作业，才能保证学生获得牢固的基础知识和熟练的基本技能。

例如，在学完了“一次函数”后，可设计一道有目的的作业去实现学生对知识的呈现和应用：已知函数y=（m-1）x|m|+（m-4），（1）当m取什么值时，y是x的一次函数？（2）若点（-2，n）在这个一次函数的图象上，那么点（n，-2）是否也在这个函数图象上？（3）y可以是x的正比例函数吗？为什么？

这样设计，既让学生在自己已有的知识基础上巩固了新知，又螺旋式地对以前所学知识进行了一个良好的梳理，为提高解决问题的能力，发展数学思维奠定良好的基础。

二、拓宽学生知识，增强作业的针对性

《义务教育数学课程标准》指出：“让学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”知识与技能是数学学习的基础和技能，而过程与方法是数学学习的灵魂和精髓。因此，教师在作业设置时，应该有针对性地设计一些学生在自主探究、拓展发现中深入挖掘知识背后蕴含的数学思想方法的作业，让学生从中体会数学思想和方法，为学生以后学习数学打下坚实的基础。

例如，在学完了“等腰三角形”后，可针对性地对教材上的练习进行整合与开发性的再设计：根据已知条件求下列等腰三角形的其他两个角的度数：①顶角是36°；②底角是36°；③有一个角是30°；④有一个角是120°。

从学生现有的知识实际出发，合理地、有针对性地对学生进行数学思维能力的开发与训练，让学生通过观察、类比、发现、思考等方式与手段去体会和挖掘数学思想对他们自我实现与自我超越的创新能力和发散思维能力的有效促进作用。

三、尊重个性差异，体现作业的层次性

《义务教育数学课程标准》指出：“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，使得人人学习有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”在数学学习上不是人人都能整齐划一地得到发展，承认差异才能使不同的人得到不同的发展，使每个学生都能在学习上发挥他的才能，获得他应该得到且能够得到的数学知识。为此，在设计作业时应照顾到各个层次的学生，可将作业分为基础型、提高型和发展型三个层次。这样做，既能及时有效地巩固所学知识，又能提高学生学习兴趣和课堂学习效率。

例如，在学完了“提取公因式法”后，可设计如下的作业：

（1）把下列各式分解因式：①3mx-6my；②x（y-x）-y（x-y）.

（2）化简求值：4y2（7+x）-2y（x+7），其中x=3，y=-5.

（3）计算①2×3.14+6×3.14+12×3.14；②872+87×13.

（4）992+99能被100整除吗？

（5）已知a+b=3，ab=2，求代数式a2b+ab2的值.

其中基础型学生做（1）（2）（3）题，提高型学生做（1）（3）（4）题，发展型学生做（1）（4）（5）题。

分层作业布置体现了以人为本，兼顾各个层次学生的学习情况，最大限度地调动了学生学习数学的积极性，有利于每个学生获得最大限度的发展，从而使每个学生都能从实践中感悟到成功的喜悦和学习自信心。

数学作业设计要紧跟新时代教育形势的要求，以发展学生数学思想為主体，面向全体。重视学以致用的数学作业观，做到内容创新，形式多样，不断思考，不断创新，我们的作业设计才会让学生体会和感受到数学的价值和魅力。

参考文献：

景敏.初中数学典型课示例[M].光明日报出版社，2006.

编辑 郭小琴