出“奇”制胜巧设练习，发展学生数学思维

施姝逸

[摘 要]通过抓住学生的好奇心，设计有效的课堂练习，能够帮助学生复习旧知识，掌握数学概念的本质，从而获得思维的发展。利用假象设计、题组干扰设计、条件隐藏设计三种策略，为学生的思维发展做好阶梯性的铺垫。

[关键词]数学练习设计；思维发展；小学数学

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）35-0094-01

在小学数学教学中，每一个学生都具有天然的好奇心。教师如果可以利用学生的这一天性，设计一些奇妙的练习题，就能够大大提高学生的学习自主性和主观能动性，发展学生的数学思维。那么，该如何设计具有奇异感的练习题呢？一方面，可以根据教材的习题设计变式题；另一方面，可以根据学生对重难点的掌握情况设计变式题。

一、巧设假象练习，凸显概念本质

小学生由于年龄的原因，对一些数学概念的本质特征并没有深刻的认识。为此，教师可以设计一些具有迷惑性的练习题，帮助学生深入理解概念的本质。

比如，在教学“圆的周长”时，笔者设计了这样一道练习题：在圆的直径上画三个小圆（如图1），蜘蛛甲和乙以相同的速度分别绕着大圆和小圆爬行。谁先回到原点？

这道练习题立刻引起了学生的争论。有的说因为绕里边的小圆爬时会转许多弯，所以蜘蛛甲会先到；有的说因为爬里边的小圆就相当于抄近路，所以蜘蛛乙会先到；也有的说在速度相等的情况下，关键看所爬的路程，因为两条路程是相等的，所以两只蜘蛛会同时到达。经过讨论后，大部分学生认为大圆的周长和三个小圆的周长是相等的。根据学生的这些结论，笔者引导学生进行验证，并继续追问：如果大圆中间再画出三个小圆，它们的周长还会相等吗？

在该环节中，教师利用具有迷惑性的题目，引导学生进行猜想验证，探讨数学概念的本质，激活了学生的数学思维，达到了有效训练的目的。

二、巧设干扰题组，预防认知误区

小学生由于年龄小，经常容易将旧知和新知混淆。究其原因，主要是学生对数学概念和数学知识的关键点把握得不够准确，存在着一些认知的误区。因此，教师可以设计一些具有干扰性的数学题组，在知识的易混处巧设陷阱，从而引导学生质疑释疑，纠正学生的认知错误。

比如，在教学“正反比例”时，学生常常不能有效地把握正反比例的性质，对一些似是而非的题目拿不准。笔者特意将一些容易错的题放在一起，让学生进行题组辨析练习：1.圆的周长和半径成正比例，这个判断对吗？为什么？（学生由于没有认识到周长=3.14×直径，直径等于半径的2倍，而误判为错）2.圆的面积和半径成正比例。（由于受到上一道习题的影响，学生会误判为正確）3.正方体的体积一定，高和底面积成正比例。（正方体的体积一定，那么边长也一定，高和底面积就不存在比例的关系，学生因为没有弄懂恒等式和比例的概念，误判为正确）

通过以上题组练习，不但使学生增强了对习题的深刻理解，而且可以帮助学生针对即将出现的错误问题进行防范，去伪存真，促进学生思维的发展。

三、巧设隐藏条件，激发灵活思维

为了激活学生的数学思维，教师可以设计一些适当的练习，巧妙地隐藏已知条件和数量关系，让学生只有经过精心地思考与分析才能够发现。

比如，笔者设计了这样一道习题：图2是由同样大小的长方形组成的，已知每个小长方形的长为6厘米。求图中阴影部分的面积。

要解答这道习题，关键是要看图找出隐藏着的小长方形的长和宽的关系。学生在审题之后，认为条件不够，不能解答。我引导学生思考：大长方形和小长方形之间有什么关系呢？小长方形的长和宽的比是多少？学生经过观察发现，4条小长方形的长等于3条小长方形的宽加上3条小长方形的长。由此可以得出，小长方形的长是宽的3倍，因此小长方形的宽为2厘米。借助这个条件，学生就可以计算出阴影部分的面积。

这样的练习题，不但能够激发学生的观察和探索能力，而且能够让学生的思维更加活跃，实现训练的目标。

围绕学生的易混点、难点和教学重点适度设计奇异题，就能够激活学生思维，提升学生的思维能力，达到练习的目的。

（责编 黄巧敏）endprint