是“验证”好，还是“推断”好？

吴晓雄

[摘 要]構建一个生动、主动、能动的数学课堂是当下的教学理念。为了提高课堂实效，颠覆“验证”的实验方法，以“可能性”这一课的教学为例，采用“推断”的实验方法进行教学，让学生经历猜想与验证、实验与观察、思考与结论、表达与交流的过程，取得了良好的教学效果。

[关键词]实验；验证；推断；思考

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）35-0028-02

“可能性”是苏教版教材四年级下册的内容，这一内容的主要教学目的是：体验随机现象结果发生的可能性有大有小，并做出简单的定性描述。让学生体验随机现象结果发生的可能性的大小，比较好的方法就是做实验，让学生在实验中体会到数据中蕴含着规律，并逐步感悟可能性是有大小的。如何设计合理的实验来落实“体验随机现象结果发生的可能性有大小”呢？先看一个教学案例。

【教学案例】

师（拿出一个透明的塑料袋，里面装有6个红球和1个黄球）：这个袋子里装有6个红球和1个黄球，如果从中任意摸一个球，可能是什么颜色的球？摸到什么颜色的球的可能性大一些？

生1：可能摸到红球，也可能摸到黄球。

生2：摸到红球的可能性大，因为红球的个数多。

师：是不是真的是这样呢？有什么办法知道？

生3：可以做摸球实验来验证一下。

（其他学生都表示同意）

师：摸球实验是个好办法，下面就请你们分小组摸球，并记录摸球的结果，验证大家的想法。

（各小组开展摸球实验，教师巡视指导）

师：请大家汇报你们的摸球结果。

生4：我们小组一共摸了20次，摸到红球14次，摸到黄球6次。

生5：我们小组摸到的红球次数比黄球次数多很多。

生6：我们小组验证了摸到红球的可能性大。

……

思考：在这个案例中，教师先出示6个红球和1个黄球，让学生猜想“任意摸一个球，摸到哪种颜色球的可能性大”，进而组织学生进行摸球实验，目的是让学生通过实验验证摸到红球的可能性大。这种教法本身没有错，只是这样的教法蕴含的随机思想并不强，学生也不感兴趣，只会按照教师的指令在活动，因为学生完全可以通过分析推理知道摸到红球的可能性大，他们不会产生做实验的需求。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提到的数据分析观念的第一条是“了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴含着信息。”确实，数据中是蕴含着信息的，而信息是能够帮助人们进行决策和推断的。学生能利用这些数据进行合理的推断，应该成为本节课的首要目标。基于以上分析，考虑采取“倒过来”的教学方式，先设计一个类似于“猜谜”的活动让学生产生实验的需要，然后组织学生进行实验，最后通过实验数据来进行推断。这样处理，一方面能激发学生的学习兴趣，另一方面，也符合统计的思想，能培养学生的数据分析观念。

【教学改进】

1.感知引入、产生需要

师（拿出一个黑色布袋子，里面装有一些球）：这个布袋子里装有一些球，有红色的和黄色的，如果不倒出来看，你有办法知道布袋里哪种颜色的球多吗？

生1：可以摸一摸，再看一看。

生2：被摸到的次数多的颜色的球肯定就多。

师：真会想办法。下面我们就来做个摸球实验。

2.实验准备、明确要求

（1）介绍材料

师：老师给每个小组准备了一个黑色的布袋，每个袋子里装有红色和黄色两种颜色的球。（有些小组的袋子里装有6红1黄；有些小组的袋子里装有6红2黄；有些小组的袋子里装有7红1黄；有些小组的袋子里装有7红2黄）

（2）提出实验要求

师：做实验时，每摸出一个球，就在摸球情况记录表上记录球的颜色，再把球放回去，把袋子里的球搅一搅，然后继续摸球。最后，根据记录的结果，统计你们小组摸到红球和黄球的总次数。

（教师边说边演示）

（3）小组讨论活动分工

师：这个实验需要小组中的所有同学合作完成，具体应该怎么分工呢？大家先在小组里商量。

（学生在小组中商量分工）

师：哪个小组愿意给大家说说你们是怎么分工的？

生3：我们小组的王维一和戴王其负责摸球，李若曦负责报颜色，我负责记录。

师：这个小组的分工很明确，有摸球的，有报颜色的，有记录的，人人有事做，真好！其他小组可以向他们学习！

……

师：你们每个小组准备摸几次呢？

生4：10次。

生5：15次。

生6：20次。

……

师：这些次数都可以，但为了方便比较实验结果，我们统一摸20次，可以吗？

（4）提出注意事项

师：请同学们特别注意，摸球的时候不能用眼睛看袋子里的球，摸球结束后也不能打开袋子。下面，就请每个小组的组长拿出你们的布袋子和记录表，带领你们的组员开始实验。

3.合作实验，初步推测

（各小组实验，教师巡视、指导）

师：请每个小组观察自己小组的摸球情况，你能从中获得什么信息？把你获得的信息和同组的同学进行交流。

（学生组内交流）

师：哪个小组愿意把你们小组的实验结果给大家汇报一下？

生7：我们小组共摸了20次，摸出红球15次，摸出黄球5次，摸出红球的次数多一些。

师：这位同学不仅给大家汇报了他们小组分别摸出红球和黄球的次数，而且比较了次数的多少，真清楚。还有哪个小组能像他们这样汇报？endprint

生8：我们小组共摸出红球14次，黄球6次，摸出红球的次数多一些。

……

（教师集中展示各小组的摸球情况记录表）

4.合情推理、验证归纳

（1）观察

师：这是全班10个小组的摸球情况记录表，请大家仔细观察，你能从中发现什么？

生9：我发现每个小组都是摸出红球的次数多，摸出黄球的次数少。

师：相信大家都有这样的发现，每个袋子里都有红球和黄球，为什么每个小组都是摸出红球的次数比较多呢？

生10：可能是袋子里的红球多、黄球少。

（2）思考

師：这是你们的猜测，那有什么办法可以验证这种猜测对不对呢？

生11：打开袋子看一看！

师：好！我们一起打开袋子！

（各小组打开袋子）

师：先数一数袋子里红球和黄球各有几个，再联系刚才的摸球结果，说说你想到了什么？把你的想法在小组里说一说。

生12：我们组的袋子里有7个红球和1个黄球，袋子里红球比黄球的个数多，摸出红球的次数比黄球的次数多。

生13：我们组的袋子里有6个红球和2个黄球，我发现放进去的红球多，摸出红球的可能性就大，放进去的黄球少，摸出黄球的可能性就小。

……

师：看来，摸出这两种颜色的球的可能性是有大小的。如果让大家在自己小组的袋子里再摸一次，你们觉得摸到什么颜色的球的可能性大？为什么？

生14：摸出红球的可能性大，因为袋子里红球的个数多。

师：大家同意他的看法吗？

生（齐）：同意。

师：在摸球实验中，可能性的大小到底与什么有关呢？

生15：与球的数量有关。

生16：与球的多少有关。

（3）归纳

师：通过摸球实验，大家发现了可能性的大小与球的多少有关，有怎样的关系呢？

生17：哪种颜色的球的个数多，摸出这种颜色的球的可能性就大；哪种颜色的球的个数少，摸出这种颜色的球的可能性就小。

思考：这个教学改进设计，主要是为了引导学生经历以下过程：首先，猜测结果发生的可能性的大小；然后，亲自动手进行试验，收集实验数据，分析实验结果，并将所得的结果与自己的猜测进行比较；最后，进行理性分析，并与实验结果联系起来。在此过程中，学生不断将自己的最初猜想、实验结果和通过分析得到的结果进行比较，逐步建立完整的概念。这样的改进设计，是一次富有价值的尝试：运用数据进行推断，即史宁中教授提出的“运用统计的思想做实验”。在这个实验教学过程，学生积淀了不少活动经验，并能逐渐认识到数据的价值，会越来越“亲近”数据，愿意通过分析数据提取信息，遇到问题时愿意去收集数据来帮助解决问题，真正培养了学生的数据分析观念。另外，这个用一连串的“问题——实验——数据——推断”串起来的教学改进设计，形式上变“验证”为“推断”，实质上把学生的学习变“被动”为“主动”，紧紧抓住了科学研究的基本要素——猜想与验证、实验与观察、思考与结论、表达与交流，体现了探究学习的基本特征，构建了一个生动、主动、能动的数学课堂。

（责编 金 铃）endprint