一次函数与正比例函数教学分析

冯学娟

一、教材分析

《一次函数与正比例函数》是北师大版八年级上册第四章第二节的内容，在学生掌握了变量之间的关系、函数概念的基础上继续学习本节内容。一次函数的研究方法具有一般性和代表性，为学习后面的反比例函数、二次函数奠定了基础，起着承上启下的作用。

二、学情分析

认知基础：学生刚刚学习了函数的概念，在应用与理解时并不是很熟练、透彻，需要通过本节内容进一步加深巩固，对于规律性的问题，需进一步加强训练。

活动经验基础：在第一节函数的学习中，学生已经接触了较为丰富的生活实例，他们的参与意识和活动能力都很强，有一定的生活经验，因此在教学时，教师应结合学生的生活实际和认知状况，选择丰富的生活素材，启发学生从实例中归纳出一次函数的概念，加深理解，体会数学的广泛应用。

三、教学任务分析

新课改的核心理念是以学生发展为本，能力培养为重，根据数学课程标准的课程目标、课程内容、课程要求和学生实际情况的分析，我制定了以下教学目标：

知识与技能目标

（1）掌握一次函数和正比例函数的概念。

（2） 能根据所给条件写出正比例函数和简单的一次函数表达式。

过程与方法目标

（1）经历一次函数概念的抽象过程。

（2）体会模型思想，发展符号意识与数学应用能力。

情感与态度价值观目标

（1） 感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣。

（2）在探索过程中体验成功的喜悦，树立学生学习的自信心。

教学重点：（1）掌握一次函数概念；（2）根据已知信息写出一次函数的表达式。

教学难点：会用一次函数的知识解决实际问题。

四、教法与学法分析

说教学方法：针对八年级学生的年龄特点和本班的实际情况，遵循学生的认知规律，我采用分组讨论法、引导发现法、讲练结合法为主的教法，让学生充分经历抽象一次函数模型的过程。同时借助多媒体为辅进行演示、以增加課堂容量和教学的直观性。

学法指导：结合本节课的内容以及学生的心理特点，在学法上，引导学生采用自主探究与合作交流相结合的方法，让学生经历观察思考，交流讨论，归纳总结，以及将结论推广应用的过程。

五、教学过程分析

1.第一环节：创设情境，初步感知

操作弹簧测力器，小组体验。问：你发现了什么？

弹簧测力器演示：学生发现问题并提出问题（弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系）究竟是一种什么样的关系呢？这就是我们今天要学习的----板书课题4.2正比例函数和一次函数

2.第二环节：探索研究，形成概念

（2）你能写出x与y之间的关系式吗？

（3）汽车行驶的路程x可以无限增大吗？有没有一个取值范围？剩余油量y呢？

2.接下来请学生观察三个关系式 ， z =-0.12x+60 ，y=0.12x

的共同特征，小组内部交流合作，请同学们找出这些关系式的共同点，并回答问题：

（1）这些变化过程中自变量分别是什么？因变量分别是什么？

（2）这些关系式是关于自变量的几次式？

（3）关于x的一次式的一般形式是什么？

注意：正比例函数是一种特殊的一次函数.

（2）依据实际问题的意义，会列出一次函数与正比例函数的表达式；

5.第五环节：反馈矫正，专题突破

活动内容：学生根据自己掌握知识的程度自主选择智慧版（1）（2）和超人版（3）（4）习题并解决自己选择的试题

6.作业布置，分层落实

[必做题]教材第82页习题4.2第2.3.4题.

[选做题]教材第82页习题4.2第5题.endprint