数形结合思想在小学数学计算教学中的应用

江苏省泰州市高港区海军小学 杨江宛

数学是一门科学，且具有抽象性，对于智力水平参差不齐的小学生来说可谓是一个挑战。数学的学习需要有一定的逻辑思维能力，所以在学生们刚接触到数学的时候可能难以理解，甚至会产生一定的抵触情绪。数形结合是通过“数”与“形”的相互转化来使复杂的问题简单化，使抽象的问题具体化的过程。数形结合思想的应用可以有效解决学生们对数学知识的抵触问题，提高学生们的学习效率。所以，小学数学教师要积极将数形结合思想运用到实际教学中，让学生更有效地接受数学知识，为学生以后的数学学习打下坚实的基础。

一、数形结合促进基本运算

数形结合是一种思想，是一种数学意识，所以不固定运用在数学教学中的某一个具体的方面，而是用于整个小学数学教学过程中。在学生刚接触数学的时候，给学生留一个“好印象”能够让学生对数学更感兴趣，也能更好地学习数学。教师在实际教学中要摒弃传统的教学方法，积极创新，努力将数形结合思想应用在实践中。同时在教学中，教师不能只教给学生怎么算加法减法，而是要教会学生什么是加法减法，能让学生自己知道遇到数字该怎么算，用什么方法算，而不是只能靠教师解答。

例如，在小学数学的初期阶段，教师可以教学生们用手指来理解数学，这时候，手指就作为一个“形”被学生们所熟知。但是随着学生们对数学的学习的发展，十个手指已经满足不了学生们的需求，这时候，数轴就可以作为另一个“形”被学生们接受并使用。在解决具体某一个问题的时候，可以根据具体问题具体分析，利用数形结合的思想让学生们充分了解解题过程，这样就能让学生们在以后的做题过程中印象更深刻，也能用更好的方法解题。

二、数形结合用于理解题目

之前有一些教师认为，计算问题的教学没有捷径可走，只能交给学生怎么去算，在学生掌握计算方法之后反复运用计算，这样就能够提高学生的计算能力。这样虽然能够提高学生计算的正确率，但能够提高的也只是学生们熟知的题型，学生们往往因为不知道原理，对知识的迁移范围有限，导致遇到新的题型还是做不出来。在学习过程中，学生们不仅要知其然，还要知其所以然，这里的“然”就是答案，所以“然”就是解题算法。

要想解题，就要理清解题思路；要想知道解题思路，首先就要读懂题目。限于小学生的智力水平，数学题目的题面不可能太难以理解，但就算这样，还有很大一部分人读不懂题目。因为数学所需的逻辑思维能力较强，数学题目也有各种各样的出法，有时题目中不经意的一句话就暗含着解题关键的知识点。但是万变不离其宗，只要读懂了题，知道了题目中涉及的知识点，就不愁做不出正确解答。所以，教师可以多带学生分析那些较难理解的题目，并利用数形结合的方式罗列出题目涉及的知识点，让学生们能够直观地了解题目，甚至举一反三，根据老师的讲解掌握分析方法。

三、数形结合辅助解决问题

学习数学，数学思维是一种十分重要的能力，也就是平常所说的“数感”。在学习过程中，数感好的学生往往能够先人一步读懂问题，理清解题思路，甚至直接解出问题答案。数感虽与先天有关，但也是可以培养的，教师可以利用数形结合思想引领学生学习数学，了解数学，从简单的数字到数尺，再到数线、数轴，最后再到空间。以数轴为例，教师可以首先引导学生观察“0”的特殊位置，并以之为分界点观察左右两边的数字，以对称性总结规律。

数形结合的思维可以使复杂的问题简单化，让问题的本质呈现出来，方便我们计算。例如有这样一个问题：李老师要给学校购进一批设备，该设备的单价是80元/件，A商场可以给每件设备打九五折的优惠，B商场可以给超出10件的设备每件打八五折的优惠。问：李老师购买多少件设备在A商场更优惠？

方法一：设李老师买了x件，则有0.95x=0.85（x-10）+10，解出x=15

对于高年级学过一元一次方程的同学来说，方法一当然很好用，但是对于低年级没有接触过一元一次方程的同学来说，只能用第二种方法。也许对于一些高年级的同学来说，只看算式也不知道为什么会这么列式，但是利用数形结合思想作图之后便能很清晰地整理出其中的逻辑关系：第一个算式算出了前十件商品中A商场比B商场优惠的价格；算式二是十件商品之后每件商品B商场比A商场优惠的价格。

综上所述，数形结合是数学中很重要的思想，非常实用，也容易被学生理解。教师在教学过程中应勇于创新，将数形结合思想应用于教学中，将抽象的问题具体化，将复杂的问题简单化，增强小学生对数学计算知识的理解能力，提高学生的学习效率。