慢慢地学，深刻地悟——《分数的基本性质》教学与反思

江苏省苏州工业园区车坊实验小学 金小芬

《分数的基本性质》是在学生理解分数意义的基础上进行教学的，本节课又是进一步学习约分和通分的重要基础。因此，为了让学生有一个清晰准确的知识框架，从直观图形到抽象数字依次展开，并在多次观察、操作、思考和交流等数学活动中，让学生经历探索分数的基本性质的过程，培养学生的分析综合和抽象概括的能力，体验数学学习的乐趣。

【教学片段】

师：老师这儿有一个关于孙悟空在花果山上做美猴王时发生的故事，想听吗？花果山上的小猴子最喜欢吃美猴王做的饼了，有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均分成2块，分给猴1一块，猴2见了说：“太少了，我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成4块，分给猴2两块，猴3更贪，它抢着说：“我要4块，我要4块。”于是，猴王又把第三块饼平均分成8块，分给它4块。

师：听到这里，你有什么想法吗？你有什么话要说吗？

生1：我觉得孙悟空很聪明。

师：谁还有不一样的想法？

生3：我觉得猴3分到的饼比较多？

师追问：你是怎么想的呢？

生3：因为猴3分到这块饼的分数的分子和分母比较大，因此我觉得猴3分到的饼比较多

师：刚才都是大家的猜测，那你们有什么方法来证明一下自己的想法，让这三只小猴都心服口服呢？怎么验证？

教师引导学生充分利用桌面上学具盒中的学具(其中一条长方形纸片为事先放入，其他都是五年级数学学具盒中原有的)，小组合作，共同验证这三个分数的大小。

师：实验做完了吗？结果怎样？哪个小组先来汇报验证的情况？

师追问：你们是用什么知识点解决问题的呢？（分数与除法之间的关系）

组3：我们组把16个小正方形看作单位“1”，平均分成2份，其中的一份有8个，就是平均分成4份，其中的二份有8个，就是平均分成8份，其中的4份也有8个，就是所以

师：通过刚才的验证，你发现了什么呢？

生1：这三个分数的大小是相等的，分数的大小与分子、分母的大小无关。

生2：从左往右，分数的分子与分母越来越大。

师追问：那分子与分母发生什么变化了呢？

生3：分子与分母同时乘以一个相同的数。

师追问：那从右往左看，分子与分母发生了什么变化呢？

……

【反思与感悟】

数学学习活动应当是一个生动活泼、富有个性的过程，教师的任务不是把现成的知识灌输给学生，而是引导和帮助学生去大胆猜测、动手实践、操作验证，使得学生能把自己在操作、思考基础上的全新发现用数学语言表达出来，发现解决问题的一般方法，感受数学探究的乐趣，享受探究成功的喜悦。

本节课教学中，笔者让学生听故事，猜测三个分数是否相等，当第三个学生认为最大时，笔者没有直接否决，在教学中，学生所有的积极参与都应该受到鼓励和重视，要尽可能地“引出”而不是“堵塞”学生的真实想法，给各种基于思考的观点与想法提供碰撞的机会，课堂上多提一些启发性的问题，比如为什么？你是怎么想的？谁还有不一样的想法？——这些问题会暴露学生不一样的思维，会把课堂对话引向更深层次，也会让数学课堂变得更丰富多彩。

因此，教师要舍得让学生在思考中“浪费”时间，只有给予充分的时间，让学生“慢慢地学”，学生才有可能达到真正的思维状态，才有可能想得充分，想得明白，进而深刻感悟分数的基本性质。因此，我在教学时没有急于把结果告知学生，而是让学生联想学过的知识或借助学具，自己想办法动手尝试验证。在整个教学过程中，让我喜出望外的是第三组学生取了16个小正方体当作单位“1”，分别计算出三个分数各表示多少个小正方体，从而学生已感知比较分数时，应在同一个单位“1”里面比较。经过探索，学生想出了多种方法证明这三个分数是相等的，体现了学生思维的广度，这样克服了学生思维的惰性，有利于学生自主探索学习习惯的养成。教师教授知识时应让学生在学习中理解，在观察中发现，在应用中总结，最后运用知识。

这正如奥地利诗人里尔格所说：“对自己心中所有求解的疑问要有耐心，并且要试着去爱这些问题……不要寻求无法给予的答案，重点是去体验当下的问题……也许你会慢慢地、不知不觉地，在未来的日子里迈向答案。”