锤炼数学语言，为教学助力

山东省日照市东港区三庄小学 孟庆娟

教师的教学行为影响着学生的学习兴趣以及知识理解、交互的程度，在教学中，教师要优化教学语言，锤炼教学语言，让数学语言为教学助力。

一、用形象的语言揭示算法，增添学习趣味

小学生具有具象思维能力比较强，抽象思维能力比较弱的特点，教师如果希望学生对呈现的知识产生兴趣，就要用形象的语言来描述知识，帮助学生理解知识的概念。

以教师引导学生理解圆的周长及半径的计算方法为例，教师可以为学生画一个圆，让学生对应这个形象的图形来学习知识。学生在学习周长和面积的计算方法时，需要理解半径r、周径d、周长C、面积S这几个参数。现在教师把这几个参数画成表格，让学生对着表1中描述的四个学习案例进行分析：如何应用圆的周长及面积的计算公式呢？

刚开始学生找不到计算的方向，教师可以引导学生阅读课本分析，圆的周长C的计算公式是什么？学生发现是C=2πr（式1）。教师引导学生思考：现在可以得到的已知条件是什么呢？学生分析第一个学习案例，发现可以获得的半径r是2cm，结合学过的知识，学生填上了直径d的参数，学生应用的公式为直径d=半径r×2（式2）。学生结合式1，发现已经得到了计算C需要的所有已知条件，可以直接计算。应用同样的方法，学生结合已知条件，应用圆的面积公式S=πr2（式3）计算出面积S。在学生理解了表1的计算原理以后，兴致勃勃地开始完成剩下的案例学习。

教师在引导学生吸收知识时要注意：第一，给予的案例要直观；第二，给予的计算流程要直观，比如本次教学中，教师就给予了学生直观的计算参数与计算公式。为了让教学语言更直观，教师可以应用画图、绘图表等方式，把抽象的内容直观化，应用这样的方法辅助教学语言表达，使学生可以快速理解知识概念。

二、用通俗的语言点透知识点，助力教学理解

教师在引导学生学习时，如果不能帮助学生抓住关键点，那么学生就不能迅速地理解知识。教师在教学中要应用通俗的语言点来引导学生思考知识，使学生抓住学习要点。

例如教师引导学生思考下列问题：以下关于三角形内角和的说法，有哪一个不正确？（ ）A.三角形三个内角的和为180°；B.三角形两个内角的和一定大于60°；C.三角形中至少有一个角不少于60°；D.一个三角形中最大的角所对的边最长。教师引导学生思考：现在既然有四个描述，其中只有一个是错的，那么可以应用排除的方法排除哪个是错误的。学生表示可以试试。教师和学生共同分析A，学生表示这是数学课本中的概念，它一定是正确的，排除。关于B，学生们表示暂时没有办法确定对错，可以先放下。关于C，学生表示肯定是错误的，他们通过学习实践，知道三角形中有些锐角小于60°。既然确定了C一定是不正确的，那么B和D肯定都是正确的。教师引导学生结合刚才的学习案例分析：逻辑排除法的应用障碍是什么？学生经过分析，理解了排除法的应用方法，就是给予了一个答案范围，如果没有确定的范围，就无法应用排除法；在这一范围中，内容要比较少，如果内容过多，也不适合应用排除法。同时，可以通过由易到难的方法排除答案，提高解决问题的效率。

在学习的过程中，学生对某些知识或某些技能有感性的认知。比如学生们过去听说过排除这种技能，然而学生一时间没有想到过可以在解决数学问题时应用这一技能。现在教师在引导学生做选择题时，让学生应用排除法做题，学生就能找到解题的方向。当学生结合旧的知识或生活经验解决了问题以后，教师引导学生结合习题案例来分析排除法时，学生便能理解排除法在数学问题中的应用方法。教师应用通俗的语言点出知识点关键的应用技巧，教师给出的通俗语言必须是学生能够理解的知识、了解的技能。当学生应用了知识和技能时，教师要引导学生结合宏观的理论来分析刚才学过的知识与技能，使学生能从宏观理论的角度掌握一个知识或一个技能。这种教学语言应用的特点为，教师能够引导学生从微观的角度着手，理解宏观的知识，深入浅出地帮助学生掌握知识或技能。

三、用材料性语言突破本质，深化数学教学

用材料性的语言来突破数学本质，是指教师应用一则通俗易懂的材料，用标准的数学语言来表述它。学生可以以教师的语言作为学习方向，了解数学问题的本质，找到数学学习的方向。

例如教师引导学生思考题2：现有一个长、宽、高分别为50cm、40cm、60cm的长方体水箱，水箱中共装有A，B两个进水管。如图1，在转折点以前，是A管单独放水，水深与时间的关系；在转折点以后，是在不改变A管放水速度的前提下，打开B管，两个水管共同放水产生的效果。试问：（1）A管开放多少分钟以后，B管才开始放水？（2）B管开始进水时，水箱的水已经放了多少厘米？（3）A，B两管同时放水，每分钟进水多少立方厘米？

刚开始学生思考问题时，找不到学习的方向。教师引导学生思考：学生在学习中有没有学过类似的问题？比如把已知条件与未知条件进行类比，找到相似的学习案例，分析出它是什么问题？经过教师的引导，学生发现题2看似是个放水问题，实则可以视为工程问题，即学生可以把放水的厘米数视为总数，刚开始A管独自放水，可以视为一个工人A独自做工，在做工了一段时间以后，B工人和A工人共同做工。当学生找到了学习方向以后，学生立即应用工程问题的公式作为模型分析题2，获得了正确的答案。通过应用公式，学生了解了B管是在第15分钟开始放水的，放水时，水箱已经有30厘米水。两管同时放水时，每分钟进水：40×50×（60-30）÷（25-15）=2000×30÷10=60000÷10=6000（cm3）。

学生如果要学好数学知识，就必须了解数学就是探讨数学问题的数与量，并且依照数量变化的规律建立数学关系的学科。为了让学生了解数学学科本质，教师在教学中要引导学生观看一个直观的案例，然后应用数学语言引导学生分析数学问题的数、量及数学关系。当学生长期受到这样的训练时，便能理解如果要解决数学问题，就要探讨数学问题中数量关系的变化。

总之，教师在教学中要应用直观的语言帮助学生了解数学概念、应用深入浅出的语言使学生掌握数学理论知识及技能、应用数学语言为范本让学生理解数学学科的本质。教师只有在教学中针对教学的需求灵活地运用数学教学语言，才能帮助学生学好知识。