小学数学推理能力的培养

广东省深圳宝安区燕山学校 张立君

小学数学的核心素养是指通过教育教学活动，在教学活动中培养学生的能力，如：逻辑推理能力、模型构建能力、数据采集与分析能力和实际生活的应用能力。而推理能力指通过由一个或几个已知的判断（前提）推出新判断（结论）的过程，推理一般包含合情推理与演绎推理，小学数学中主要以合情推理为主，指从特殊的现象到一般现象。因此，合情推理是从已知的事实（判断）出发,结合观察、猜测、对比,最终总结出推理结果。而演绎推理与之相反，演绎推理是从结果研究开始,按照约定的方法、规则、规定等证明得出事实。小学数学学习中,通过认知、观察、分析、内化、归纳和类比推理。合情推理常常会给学生提供一些论证或论点，会告诉学生研究和探讨的方向和思路，对提高小学生在实际学习中发现问题、提出问题，从而解决问题的能力有着至关重要的作用，对于学生的信息素养和生活素养的提升也有着重大的意义。推理能力如此之重要，而小学又是学习发展的基础阶段，那么我们要如何在自己的实际教学中提高学生的逻辑推理能力呢？作为一线教师，可从以下四个方面着手：

一、乐学“数与代数”，在快乐中培养“数”的合情推理能力

数学的“算理”在小学的“数与代数”教学中，显得非常重要，而反复机械的计算往往显得枯燥无味。计算通常是根据一定的方法、公式、定理、法则进行的。在学习新知识时，都会对旧知识进行回顾，引导学生利用“转化”思想，进行合理的推理，点拨学生的思路，促进新知识转化成旧知识。通过推理，进行新旧知识的转化，让学生在旧知识的基础上深入浅出，让学科变得简单，把碎片化的知识构建起来，有利于学生构建学科综合知识体系。

如除法各级运算律的学习中，如果按照“算理”来计算，枯燥而无味，但是如果教师采用归纳推理来改变课堂形式，在设计课时，从学生已有的知识结构入手，既注重“算理”，又注重推理过程，相信这节课一定非常精彩，不但能提升学生的推理能力,而且能激发学生对“算理”的理解和兴趣。如：学习除法时，学生在懂得了商不变的性质后，通过合适的推理、教师的点拨，可以延伸到小数除法、分数除法。教学时既可以培养学生的合情推理能力,又可以通过“转化思想”的形式促进学生的理解和学习，从而让学生的推理思维提升到一定的高度，让学生乐于钻研，乐于合情推理。

二、巧借“空间与图形"，在图形中提升合情推理能力

推理能力的培养不单单在“数与代数”中，在“空间与图形”中也可以巧妙联系在一起。如学习平行四边形的面积时，巧妙地借用“长方形”的面积，从而推导出平行四边形的面积=底×高。通过让学生剪长方形、正方形图形，再进行组合、拼接，让“推理”乐在学习中。学习梯形面积时，再次通过拼接，推理出梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。

学生通过不同形式的尝试,获得了积极的教学体验。教师恰当地引导学生从同一个问题出发，尝试从不同层面、不同的角度来进行分析、解剖。巧借“空间与图形”的模型素材，将推理知识巧妙地结合起来，培养学生的归纳、空间、推理和分析的能力，让推理在无形中更进一步发展。

三、熟用“统计与概率”，在实践活动中运用合情推理能力

统计与概率是小学综合实践课程的一部分，是可能性的实践探索活动。统计数据、分析数据，通过推断和决策的全过程，有助于学生学以致用。如：学校要举行运动会，班级选派运动员时，学生需要进行调查，收集同学擅长的运动项目，把收集到的数据进行整理、加工、做出决策,最后确定选派谁去参加比赛赢的机会可能性大。这个过程是合情推理,学生经历了统计、发现、分析、比较、选择的过程。

“统计与概率”的教学既要重视学生经历收集数据、整理数据的过程，也要注重学生对于概率分析的科学性。在实际教学中，教师应该引导学生结合实例,如秋游活动方案设计、烙饼问题等可实验性的学习,让学生在熟练掌握统计方法的基础上，对合情推理有更好的理解。

四、悦纳“熟悉”的生活场景，夯实学生的综合推理能力

数学源于生活、用于生活,往往学生经历过的生活场景会让学生记忆深刻，如果脱离了熟悉的生活场景，学生的学习可能变成纸上谈兵。例如，学习人民币兑换时，尝试创设学生熟悉的市场买卖活动，把原本课本上生硬的倍数关系，设计成为一堂“跳蚤”市场课，让学生拿着各自的物品和自己设计的钱币进行交易。通过模拟银行兑换情境让学生认识到人民币与外币的换算关系,通过购买不同同学的物品来探究明确汇率及兑换，既丰富了课堂内容，也体验了社会生活，为后面的学习铺垫了扎实的基础。

推理是数学核心素养的重要部分，是教师落实学生核心素养的重要组成，也是促进学生终生发展、培养创新能力的必要条件，在一定程度上，还是培养学生的信息素养和生活素养能力的基础。作为一线老师，我们可以通过乐学“数与代数”的算理，巧借“空间与图形”的动手操作推理，熟用“统计与概率”统计、发现、分析、比较、选择，悦纳“熟悉”的生活环境，共同促进学生的综合推理能力，为学生的终身发展提供有力的保障。而推理能力的培养又是一个层层递进的过程,老师只有科学设计教学内容，巧妙地选择教学方法，充分挖掘教学资源和引导学生的想象力。通过发现问题、分析问题、解决问题，让学生的推理能力贯穿其中，使学生的创新意识得以飞跃，真正落实核心素养。

【参考文献】

[1]马云鹏．小学数学核心素养的内涵与价值[J]．小学数学教育，2015（5）：3-5．

[2]张仲玉．小学数学教育中学生核心素养的培养[J]．教育科学：全文版，2016（12）：00032．