浅谈初中数学应用题的教学策略

江苏省如皋市搬经镇常青初级中学 冯宏亮

学以致用是学生学习数学知识的终极目的，因此我们要特别重视初中数学应用题的教学。数学应用题是初中数学的重要内容，是培养学生灵活应用学科知识的重要阵地，同时数学应用题也很好地培养学生运用理性和科学的思维来解决实际问题的能力。生活中处处充满数学应用题的情境，培养学生对应用题的解题能力，也是在一定程度上提升学生生活数学的意识，以不断塑造学科知识的形象性，激发学生学习数学的浓厚兴趣。目前我们在教学实践中发现，不少学生对数学应用题缺乏相应的解题技巧和思维逻辑，对应用题文字叙述的理解抓不住数学表达的核心内容，对应用题的解答显得束手无策，思维十分随意散漫。实际上对数学应用题的解题是一个综合的思维过程，那么我们应如何指导学生掌握好数学应用题的解题技巧呢？

一、仔细读题，提取有效信息，准确建立关系式

我们在教学实践中发现，不少学生对应用题解答效果不佳的重要原因首先就是读题的环节，他们习惯于对试题一读而过，不注重边读边理解，导致试题读过去之后还对题目的意思一知半解，最后当然表现出模糊解答，随意解答或缺乏逻辑思维的解答。解答好数学应用题首先需要学生具备较强的文字阅读理解能力，在阅读试题叙述的过程中有效提取出重要信息。初中数学应用题包括行程问题、利润问题、工作效率、劳力调配问题等等方面的问题，解决好这些问题的首要条件，就是需要我们准确建立等量关系式，根据方程或函数关系进行解答。而要准确建立关系式，就需要我们仔细读题，提取试题中的有效条件。一般而言，应用题中的文字数量较多，但并不是所有的文字信息、数据信息都是有用的。命题者为了考查学生提取有效信息的能力，总是喜欢呈现一些数据上的干扰信息或背景上的无效信息让学生进行筛选。因此，我们指导学生解答应用题的第一步就是让学生仔细读题，认真审题，根据自己对问题的理解找出有用的数据和条件。一些应用题的叙述比较繁杂，理解能力较弱的学生不太容易抓住问题的核心。此时，我们可引导学生将烦琐的文字叙述转化为简易的表格数据，以便迅速提升解题效率。

二、走进生活，注重素材积累，增强数学问题意识

顾名思义，应用题重在应用，“应用”一词既包括对所学数学知识的应用，也包括在生活实际问题的应用。因此绝大部分应用题都与学生的生活实际密切相关，在学生的生活中我们能很轻松地寻觅到各种数学问题的影子。因此我们要增强学生理解应用题文字的能力，提升学生解答应用题的水平，就要将教学工作置于常态的生活化教学之下，引导学生多接受生活体验，增加生活阅历，扩充生活视野，在生活中增强数学问题意识。一旦生活素材积累到位，学生增加了对生活常识的了解，对应用题中生活情境的描述就能轻松理解了。理解到位了，解决问题的方法也就形成了。对于一些应用题中与学生生活实际距离比较远的问题，我们要善于转化为学生熟悉的生活问题，如关于工程问题，我们可以将工程转化为折纸的小游戏，将不同的工程队转化为班级小组。这样的活动学生就熟悉了，理解也轻松了，更多学生投入学习的积极性也就被调动了，也有利于引导学生在生活过程中更好地树立数学问题的意识，对解答好应用题产生事半功倍的作用。

三、重视反思，加强分类归纳，构建解题方法体系

编排在初中阶段的数学应用题的设问种类五花八门，综合性比较强，往往牵涉函数的应用。但只要我们将类似设问的应用题进行仔细的分类，对不同类型的应用题及时进行解题后的反思，然后进行解题方法的归纳，时间长了，问题素材积累到一定程度，学生也就形成了一套完整的应用题解题方法体系。一旦解题方法体系形成，学生针对不同类型的应用题就能很快明确其种类，针对不同类型的解题方向对症下药，厘清思路，迅速调动相应的解题方法进行灵活应用。如按照关系式进行分类，我们可将应用题分为方程式或方程组应用题、不等式或不等式组应用题、函数应用题、统计型应用题、几何型应用题等等。不同关系式的应用题有不同的解题步骤。按文字叙述内容可将应用题分为行程问题、工程问题、营销问题等等。如在解答行程问题时，要准确提取出路程、速度、时间等数据，建构各数据之间的关系；在营销问题或利润问题时，要厘清问题中的单价、数量、总价等条件再构建函数关系式。这样学生就很清楚地掌握了解答相关类型应用题的方法，以后再遇到类似试题就可以很快地明确思维方向了。

总之，初中数学应用题综合体现学生的数学素养，能较为全面地考查学生对数学学科知识的理解与应用能力。因此我们会发现，在每次的测试中，命题者总是习惯于将应用题置于最后几题甚至压轴题，这就是因为初中数学应用题需要学生具备丰富的生活积累，灵活的解题思维，清晰的解题思路才能进行顺利的解答，较为全面地体现了学生数学学科的综合素养。作为数学老师，要根植课程标准要求，加强教学钻研，科学合理地运用教学原则，实施教学策略，引导学生全面掌握好应用题的解题技巧，有效提升数学学习效益，提升学生的数学综合素养。