追问，让学生的思考更深入

浙江省义乌市香山小学 卢笙华

追问，是指教师在向学生提出了一个问题，学生回答了问题以后，教师以学生的回答为基础，紧接着问第二个问题，引导学生深入思考的教学方法。只要教师合理应用追问的教学方法，就能让学生深入理解数学问题。

一、优化首问，启发思维

在数学教学中，教师的首问直接影响着教学质量。教师的首问必须能够提高学生探索的兴趣，使学生愿意探究问题；首问不能给学生太多限制，教师要让学生感受到，教师重视的是学生探索知识的过程，而不是要求学生必须得到唯一的、统一的答案。

以教师引导学生探索分数的加法和减法为例。教师可以引导学生思考以下几个问题：教师在引导学生探索这个问题时，没有告诉学生分数应当怎样计算，而引导学生结合自己的学习经验、生活经验来探索问题。学生们看到这一问题以后，觉得（1）比较简单，虽然学生没有学过分数加减法的知识，却学习过小

数加减法的知识，学生们把（1）中的分数变成小数进行计算：而回答（2）时，学生发一个循环的小数，如果成一个小数问题，只能获得一个约等于的答案。此时要如何计算（2）呢？学生们留下了疑问。在这一次的学习中，学生意识到了在开展分数加减法的运算中，有些分数是可以直接化成小数计算的，如果加法中的两个数都能化成精确的小数，就能应用小数的方法计算；减法亦同。如果加法中的两个数不能直接化成小数，就必须应用其他的方法进行计算。

教师为学生设计首问的方法为，提出的问题要具有层次性，学生能结合生活经验和学习经验解决一部分的问题；问题要具有典型性，学生在解决问题的过程中，能发现该次将要学习的问题。当学生在解决问题的过程中发现了学习疑惑时，教师便能抛出第二个问题。

二、就疑追问，聚焦疑惑

当学生在首问中产生学习疑惑时，教师可抛出第二个问题。学生可以以教师的第二个问题为阶梯，思考这次需要学习的问题。教师提出的第一个问题和第二个问题之间的关联会形成学生思考的方向，引导字生思考。

比如当学生理解当如何计算时，教师可引导学生思考三个数学问题，思考这三个数学问题的分数相加或相减时，有没有规律呢？此时学生发答案分母此时学生若有所悟，开始思考：分数相加的方法是不是就是两个分母相同，分子不同的分数相加的规律为分母不变，分子相加；如果两个数分母不同，则先通分，再通分后的分母作最后的分母，然后分子相加？当学生产生了这样的学习疑惑时，教师引导学生探案。

当学生在首问中产生学习疑惑以后，教师不应直接告诉学生答案，而应使用追问的方法引导学生学习。教师可以引导学生应用枚举的方法来深入思考问题，使学生在思考同一类型的数学问题中发现规律、总结规律，获得问题的答案。

三、加工再问，形成结构

当学生完成了教师的追问以后，教师不能让学生的学习停留在微观的数学问题上，而要通过再次追问，让学生分析微观数学案例，形成宏观的数学理论。当学生自己探索出宏观的数学知识理论后，他们便能把新知识纳入到知识结构体系中。

比如教师可以案例，让学生分析为什么通分后相加的分数加法和减法的方法是可以实现的？经过思考，学生从分数的原理进行分析，提出分母是把1分成M份，分子是显示M份中所占的分数N。如果所占的份数不同，那么根本不能相加，只有把份数统一，才能相加。通分是让分数的份数相同的方法，于是在分数加减法运算中，把分母通分，分子相加，是符合分数的计算原理的。通过这一次学习，学生意识到了如果要了解自己提出的计算规律是不是正确的，需要从数学概念的原理分析，找到计算的机理。

在学生理解了一个具体案例解决问题的方法以后，教师要应用再次追问的方法帮助学生把一个微观的案例上升到宏观计算规律上，使学生从宏观的角度理解数学知识的规律，学生只有理解了数学知识的宏观规律，才能理解知识的应用原理。

四、预设补问，内化认知

教师补问问题，是为了帮助学生延展知识。学生在延展知识的过程中，能进一步验证自己是否了解了知识，并且在延展知识的过程中，学生能够把一个知识与另一个知识紧密结合，当学生应用知识系统的视角看待知识时，便能对知识有更深层次的理解。

当学生通过教师的三问，了解了分数加法的知识以后，教师可引导学生思考，学生能不能应用分数加法的原理思考分数减法的计算规律是什么？当学生回答教师的问题，了解了分数减法的规律就是如果两个分数的分母相同，分子不同时，可以不改变分母，让分子相减；如果两个分数的分母不相同，那么可以先通分，然后再以通分得到的数为分母，分子相减这一规律时，学生产生了新的疑惑，学生能不能应用分子相减的原理来验证分数相加问题的答案呢？比答案呢？此时学生觉得似乎对分数加法和减法又有更深的认知。

教师在教学中补充追问问题时，要把一个知识点和另一个知识点结合起来，补充追问问题。学生在回答补充追问的问题时，能连接两个知识点的数学问题。在拓宽知识视野时，学生会发现数学知识和知识之间是存在联系的，此时学生会从数学关联性再次审视知识，从而对知识能有更深的体悟。

教师在教学中，应用深入追问的方法，可以引导学生深入的思考知识。教师深入追问的环节，是有其侧重点的。教师的首问，是为了激发学生的学习兴趣，让学生产生探究的欲望；再问，是为了引导学生学会对比分析问题，培养学生的思维水平；三问，是为了帮助学生把微观的视野变成宏观的视野，引导学生再思考。补问，是为了帮助学生建立知识和知识之间的联系，让学生从知识体系的角度深入理解知识。