高一学生学习函数情况调查分析

江苏省滨海中学 孙 亚

函数知识是高中数学科目重要的组成部分，学生对函数知识学习的好坏，不仅直接影响到学生数学成绩的高低，还会影响到学生以后对数学知识的深入学习。为了更好地了解学生的函数知识学习情况和更好给予学生进行知识讲授，对高一年级学生的函数知识学习做了一个抽样调查，在5个总人数为40人的班级中选取上次数学考试成绩排名为第1名、第5名、第10名、第15名、第20名、第25名、第30名、第35名、第40名等9名学生，共45名学生。通过一轮函数基础理论、概念、计算方法、类型等知识的问答和一轮有关函数选择、填空、计算等题目的限时解答，来调查分析高一学生的函数知识学习程度，测试题目以教材中的课后习题和高考题目中的简单题型为主，学生作答过程教师进行巡视监督，保证调查结果的真实性和准确性。

一、高一学生函数学习的现状

1.从调查结果分析

对45名学生的测试结果进行综合的分析和整理，发现学生对于函数部分知识学习程度呈现出两极分化的趋势，在班级中学习成绩较好、数学排名较靠前的学生，整体上的作答结果远远好于平时学习成绩较差的学生。

2.从试卷作答情况分析

逐一分析45名学生的作答试卷，不难发现学生都不约而同地在函数的计算部分得分较少，尤其是函数与其他数学知识相结合的题目作答上，答案正确率很低，这反映了学生自身函数运用和计算知识还不熟练，计算和知识运用能力有待加强。还有一部分就是有关函数图形的题目作答部分，图象绘制不标准、图象分析不准确、图象理解不透彻等问题很明显。

3.从学生感受分析

通过与学生的交流，学生认为函数部分知识学习困难的原因在于：函数知识具有很强的抽象性特征，与在初中阶段学习到的数学知识差别很大，初中阶段掌握的数学学习方法和积累的学习经验都得不到应有的使用。

二、对高一函数教学的几点建议

1.转变教学观念，尊重学生的主体地位

造成班级学生学习成绩两极分化的原因，不仅有学生自身学习努力程度的主观因素，也有教师在教育教学实践中不注重学生主体地位的因素。这一问题的出现，是由于教师受传统教学观念的影响太深，在课堂教学中只考虑班级大部分学生的感受，而没有做到班级整体学生都全面考察，这就导致了有一部分学生不能及时达到教育教学目标的要求，久而久之两部分学生的距离也就越来越大。所以教师要在教学实践中，始终树立以学生为中心的新型教学观念，在教学过程中充分考虑到学习成绩好、成绩中等和成绩较差等三部分学生的知识学习程度和学习感受，根据班级所有学生的学习反馈，再去制定接下来的教学内容和教学环节。

比如，在“确定函数值域的常见方法”的教学过程中，首先教师可以把课堂教学时间交给学生，让学生通过自主学习找出确定函数值域的方法有哪些，并在自学过程中圈画出自己不理解的知识地方。然后，教师在班级中指定学生进行发言，汇报自学成果，选取的学生要包括学习好、中、差三个部分的学生，着重去听学习较差学生都发言，找到学生在学习过程中出现的问题。最后，给学生指出在函数知识学习中的问题和不足，并在班级中进行知识讲授，找到解决问题的方法，消除班级学生在知识学习中的障碍，促进班级学生知识学习程度的整体发展。

2.知识讲授有侧重，让学生认识到知识学习的重难点

从学生调查试卷作答情况来看，学生在学习中没能有效地认识到每部分知识内容的重要性，导致所有的函数知识点都平衡学习，对函数重难点知识的学习和掌握不够熟练。这就要求教师在教学过程中，要有意识地给予班级学生强调出本课知识的重难点，让学生在本部分知识学习的题目作答中做到方向明确、重点突出，对重难点的知识内容多花时间、多下功夫进行学习，保证对所有函数知识的全面掌握。

比如，在“函数的表示方法”的教学过程中，首先，教师在对函数各种表示方法进行逐一讲解的时候，要对重点的方法：列表法和图象法进行重点强调，让学生在下面知识学习中去重点把握。然后，在对这部分理论知识讲解完后，要及时在黑板上出几道有关列表法和图象法表示函数的练习题，让学生在练习题目的作答中完成对本部分重难点知识的着重把握。

3.及时归纳总结，引导学生找到知识间的关联点

数学知识具有很强的系统性，函数部分知识看似是独立的，但是也许数学基础计算、概念延伸等其他知识相互关联，所以在课堂上注重对数学知识的及时归纳和总结，不仅有利于学生对于知识的系统性把握和学习，还有利于学生在学习中发现规律性，消除心中的知识陌生感和恐惧感，促进学生对于知识的深入理解。

比如，在“带绝对值函数的解法”的教学过程中，首先，教师可以让班级学生回忆在以前的学习过程中，学习到的有关绝对值的知识内容，并试着让学生进行绝对值的计算。然后，在本课知识讲授时，要告诉学生本课知识只是绝对值与函数相结合，以前的绝对值计算方法依旧实用。这样就消解了学生在陌生知识学习时的紧张感，帮助学生找到了两个知识点间的关系。

对于高一年级的学生，在知识讲授时要注意加强引导，充分考虑到学生的现实学习情况，对于学生在学习中出现的问题，要利用多种教学手段来解决，保证学生对函数知识学习的兴趣。

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