数学教学中鼓励学生去猜想

吴利群

摘要：数学是一门讲究准确性的学科，似乎与猜沾不上边，可实际上遇到一些难题的时候，我们却要鼓励学生大胆去猜想。有了猜想，才会有不断求证，最终找到正确答案的那一刻。

关键词：小学数学；猜想；思维能力

数学教学中，我们会发现有的学生遇到问题，哪怕不会，他也会去猜一猜，而有的则看到难题想都不想就说不会。慢慢地，这两种学生的思维能力就会出现很大的差异。前一类学生的思维发展得更加灵活，因为他们用猜想培养了自己的求异思维能力，他们的思维范围更广。后一类学生则发展较为迟钝，他们的思维是成线性的。

前不久我在课堂上给学生出了一道推理题，有一点复杂，就是有的老师也要花一点时间才能做出来。可是，我们班有一个男生，很快就做出来了。我感到很惊奇，问他怎么这么快。他说：“一部分是依靠推理，还有一部分靠的是猜想。”班上的学生听了哄堂大笑。我知道学生认为他是蒙的。我郑重地告诉他们：猜想也是我们学习数学的一种方法，而且是一种重要的方法。猜想不是乱想，也不是乱蒙，它是一种数学的想象。它能帮助我们缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。历史上许多重要的数学发现，都是运用合理猜想这一非逻辑手段而得到的。例如，著名的“歌德巴赫猜想”、“四色猜想”等。因此，在小学数学教学中，我们要树立学生的猜想意识，培养他们的猜想能力，鼓励他们运用猜想去解决我们的数学问题。

一、运用猜想导入新课

小学生好奇心重，总想探究为什么。因此，在众多引入新课的方法中，“猜想引入”以它独有的魅力，设置悬念，紧紧扣住学生的心弦，使其情绪高涨，思维活跃，产生积极的学习动机，从而使他们的学习逐渐步入最佳境地。如在教学六年级上册的“圆面积的计算”时，我先让学生观察书上的图形，并猜一猜圆的面积大约在什么范围呢？看他们谁先猜出来。一听这个要求，学生积极性很高，都开始仔细观察，并努力地猜想。为了给学生一个方向，我给他们提问：这个小正方形的面积是多少？（r2）这个大正方形的面积是多少？（4r2）猜一猜圆面积大约在什么范围呢？（圆面积<4r2）。教师问：比4r2小一点，那到底是多少呢？大家知道吗？现在我们就来探讨解决这个问题。这样通过猜想，快速地激发出学生的积极性，使他们处于一种愤悱状态，急切地想求得答案，也让他们在大脑里初步勾勒出知识的轮廓，从整体上了解所学的内容，启动了学生思维的闸门，等待我们引导他们去探索。

二、运用猜想引导学生探索

教学中，我们常常会发现有一群看似“懒惰”的学生，他们不是不爱完成作业，而是不想去动脑。如果我们不加注意，慢慢他们就会成为班级的学困生，自己失去学习的信心。本来小学生求知的欲望很强，可塑性大，如果我们在教学中善于引导，就可以培养他们积极思考，勇于探究的精神。“猜想”也是一种积极的思维形式，在学生学习数学知识过程中，引入“猜想”这一中形式，可以促进学生多角度思维，加快大脑中表象形成的速度，从而抓住事物的本质特征，得出结论。如在教学“圆的周长”这部分内容时，教师可以让学生拿出事先准备好的学具：若干个大小不一的圆、一根绳子、一把米尺、一个圆规。然后问学生：“要计算圆的周长，你认为可以用什么样的方法？”学生经过观察、思索、动手操作，提出猜想：“用绳子先量出圆的周长，再量绳子长度。”“先在圆的边上做一个记号，然后从做记号的地方开始，把圆直接放在直尺上滚动，等圆在直尺上滚完一周，看尺上的刻度就可以知道它的周长了。”“不同的圆，它们的大小不一样，周长肯定不一样，我们可以找几个圆来用第一种方法量出它的周长，然后看看这几个周长之间有没有什么关系？”哦，这个猜想真不错，竟然想到了找规律了。是一个喜欢思考的学生提出的，他平时就最爱问问题，我及时表扬了他。我又问：“为什么这样想呢？”它回答：“因为我们算长方形、正方形的周长都有规律可以用，那圆也一定可以，不然那更大的圆我们怎么办呢？”由此可见，通过学生一系列的自主猜想，促进了他们的思维发展，培养了良好的思维习惯，并加快了知识探究及学习的进程。

三、运用猜想巩固新知

“猜想”不仅可以运用于我们的新课导入与新知探究，更多的時候还可以运用于解决实际问题中。学以致用是数学新课标中的重要教学目标。因此，教师要采取多种手段挖掘学生的潜力，让他们迸发出智慧的火花，把学到的知识用来解决实际问题。要做到这一点，首先要让学生在练习新知的阶段充分利用“猜想”，培养他们的这种意识，以后在生活中遇到此类问题，他们才能灵活运用。数学教学中我们在练习阶段，可以多设计一些开放性的、贴近生活而又充满趣味的题目，让学生利用猜想来解决。比如，46名学生去电影院看电影。电影院规定：每人票价20元，如果满50人可以享受团体八折优惠。算一算，用最合算的方法去购票需要付多少钱？ 如果我们按常规方法计算票价，则要比用非常规方法计算（购50张团体票）多支付120元。还比如，让学生画一个面积是36平方厘米的图形。不告诉他们，要怎么画，让他们自己去猜想。可见，老师在教学中利用猜想，为学生创造了更多的自主思考机会激发了学生学习的内驱力，发展了学生的潜在能力，使学生在认识所学知识、理解所学知识的同时，智力水平不断提高。

但是，教师在培养利用学生猜想的过程中，要给他们一个宽松的环境，尊重他们的个性。他们的猜想不是每一个都有用，也许还有的非常离奇。那我们也要能包容他们这些胡思乱想，给他们猜想的空间与时间。只有在一个轻松的氛围中，学生才会勇于猜想、积极猜想。我们的努力也不会有立竿见影的效果，因为学生的思维发展也是一个循序渐进的过程，所以，我们还要有耐心，只要我们肯付出，终究会有好的回报。endprint